一种神经网络自适应控制算法及其改进

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1、第23卷第1期上海第二工业大学学报Vol.23No.12006年3月JOURNALOFSHANGHAISECONDPOLYTECHNICUNIVERSITYMar.2006文章编号:1001-4543(2006)01-0001-06一种神经网络自适应控制算法及其改进冯筱林，陈志毅，刘中原(上海第二工业大学计算机与信息学院，上海201209)摘要：Brandt和Lin提出了一种没有反馈网络的自适应神经网络控制器。由于这种算法结构简单，很适合于用硬件来实现，具有相当的使用价值。但是，经过仿真表明，这种自适应神经网络控制器在被控对象的阶数比较高时会产生不稳定现象，这就限制了其应用范围

2、。通过在Brandt-Lin算法中引入一个死区非线性环节，使得神经网络当控制误差小于一定范围时停止学习，从而在一定程度上克服了不稳定现象。经过改进后的控制算法可以使其应用范围进一步扩大。关键词：自适应控制；人工神经网络；Brandt-Lin算法中图分类号：TP273文献标识码：A0引言[1~4]20世纪80年代以后，利用神经网络进行系统控制方面已提出了许多算法，在包括控制在内的许多工程领域也得到了广泛应用。利用神经网络构成的神经元控制器虽然获得了很大的成功，但也存在一些问题，比如一些最有效的自适应算法如反向传播算法往往不能直接用于神经网络控制器等。本文介绍了一种没有反馈网络的自

3、适应神经网络控制器，并对其存在的缺陷做了改进，取得了良好的效果。1Brandt-Lin自适应神经网络控制器人工神经网络是由大量的神经元广泛互联而成的系统。它的这一特点决定着人工神经网络具有高速的信息处理能力。人工神经网络的基本单元为神经元。神经元的结构非常简单，其输入输出关系由下式确定：æöOi=f(hi),=+fç÷åwijOIjiiNÎ,(1)èøjNÎ式中，i，j∈N，并且Oi—第i个神经元的输出；h—第i个神经元的输入；iI—第i个神经元的外部输入；iwij—从第j个神经元连接到第i个神经元的权系数。如果第i个神经元与第j个神经元间没有连接，则w=0。ij式(1)中f(

4、×)称为激励函数。激励函数可以是带有阈值的二值函数、饱和线性函数、双曲正切函数或sigmoid函数，当然也有用线性函数或随机函数的。设D为第i个神经元要求的输出，最小化下面的误差函i数收稿日期：2005-9-15;修回日期：2005-11-15作者简介：冯筱林(1955—)，男，江苏武进人，副教授，主要研究领域为人工神经网络及数字信号处理。2上海第二工业大学学报2006年第1期Ee=1∑2,(2)i2iN∈式中⎧ODii−,如i为一个输出神经元,(3)e=⎨i⎩0,其他.Brandt和Lin提出了一种被他们自己称为Brandt-Lin算法的神经元的自适应算法（或称学习算法）[5

5、]，其表达式为O()j(),wfh&&ij=−′′i∑wkiwfhkiγiOjie(4)OikN∈这种算法等价于反向传播算法，不同之处在于它不需要反馈网络来传播误差。通过消除反馈网络，这种算法比起反向传播算法来更容易用硬件实现。可取激励函数为1f(x)=(5)−x，1+e该函数被称之为sigmoid函数。容易证明f′(x)=f(x)f(−x)。(6)于是，式(4)可改写成Ojwfh&&ij=−′′()i∑wkiwfhkiγ()iOjieOikN∈Oj=−f()hOii∑wwki&ki−−γfhOOe()iijiOikN∈=−f()hO1⎛⎞⎜⎟∑w2−−γfhOOe()(7)i

6、jkiiiji，2⎝⎠kN∈上式中，γ为学习速率。由式(7)可看出，各神经元的输入权系数仅与所连接的神经元及输入误差有关。本文中使用的控制器是由三个神经元组成的两层神经元结构，如图1所示。其学习算法按式(7)构成。图1由三个神经元构成的控制器Fig.1Acontrollerconsistofthreeneurons第23卷冯筱林，陈志毅，刘中原：一种神经网络自适应控制算法及其改进32实验结果及存在问题的克服由前述神经网络控制器控制与被控对象构成的系统见图2。当被控对象的阶数不高时，该控制系统的[5]控制效果相当不错，但实验表明，在被控对象的阶数较高的情况下，情况就不那么理想。图

7、2控制系统框图Fig.2Frameboxofthecontrolsystem首先我们来看被控对象为一个三阶系统的实验结果。该对象为100G(s)=，(8)s(s+21.526)(s+2.474)其中的神经网络控制器即根据式(7)构成，其输入有两个，e和e，其中e是通过对e延时而得到。1221[6]本文用MATLAB对以上系统进行了仿真。图3和图4是当系统的输入周期为0.1rad/s的正弦波时系统的输入和输出波形：图3为当学习率g=10时的输入和输出关系；图4为当学习率g=100时的输入和输出