第三章 质点动力学基本定律new

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1、第三章质点动力学基本定律动力学的基本问题：研究物体之间的相互作用及其对物体运动状态的影响。Aristohle（384-322.B.C）力和速度相联系Galileo（1564-1642）力和加速度联系Newton（1642-1727）伟大的变革动力学的基础：牛顿所建立的三条运动定律。经典力学体系1§3.1牛顿第一定律―惯性定律表述：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。说明：①物体—是指质点，若为刚体或普通质点组，则只考察其作为整体的运动（质心运动）;②它是从大量实验现象中总结出的理想结果。惯性：物体在不受外力（合外力为0）时，有保持其运动

2、状况（静止或匀速直线运动）不变的特性，称为惯性。因此牛顿第一定律又称为惯性定律。2力是改变物体运动状态的原因牛顿第一定律的意义：定性解决了力与加速度的关系。周乐柱：“牛顿第一定律是力学发展史上的一次思想解放、一次伟大的飞跃。有了它，才有可能有牛顿第二定律。”惯性系：牛顿第一定律成立的参考系。力学相对性原理—在所有的惯性系中，一切力学规律都具有相同的形式。[例]在匀速直线运动的火车上，上抛物体，竖直下落，规律与地面一样。3§3.2牛顿第二定律dFma(mv)dt表述：物体（质点，对刚体、质点组，研究质心）受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，与物体的质量

3、成反比，加速度的方向与外力的方向相同。说明:1a与F是瞬时关系。2质量是惯性大小的量度，定量地说明了力的作用效果。3概括了力的独立性原理。多力作用：Fmaii牛顿第二定律在惯性系中成立4牛顿第二定律与单位制国际单位制m,a,F的单位：kg,m/s2,NF=ma重力单位制m,a,F的单位：kg,m/s2,kg1Fma(Fma)9.81千克力=9.8牛顿5牛顿第二定律的分量形式Fmaxx直角坐标系FymayFmazzdvFmrmr2Ftmrdt极坐标系自然坐标系2Fmr2mrFmvn6§3.

4、3牛顿第三定律'FF表述：每一个作用总有一个相等的反作用和它相对抗；或者说两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其对方。说明：(1)作用力和反作用力属于同一性质；(2)作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能说“相互抵消”（除万有引力外，两物体总是相互接触的）；(3)系统的内力成对出现，其和总是零；(4)适用于任何参照系（惯性系和非惯性系）；(5)实际上反映了动量守恒定律，但是动量守恒定律在更大范围内适用。特例（经典力学范围外）：在考虑电磁场的动量后，也可认为电荷与电磁场间有作用力与反作用力。7§3.4几种常见的力（经典力学中常见的力）1万有引力：任意两质点之间存

5、在着引力，引力的大小与质量成正比，与距离平方成反比，方向在其连线上。Gmm12rˆF121(2)（m1所受的引力）r1122G6.67210mNkgm1质点在万有引力作用下，作r1(2)F1椭圆（包括圆）轨道运动。xm2(O)8均匀球壳和球体的万有引力(1)质量均匀分布的球壳对球壳外质点的吸引力相当于全体质量集中于球心时的吸引力；对球壳内任一质点的吸引力为零。GMmrRmF2Mr0rRRr(2)质量均匀分布的球体对球外质点的吸引力相当于全体质量集中于球心时的吸引力；对球内质点的吸引力相当于该质点所在球面所包围的小球体质量全集中于球心时的吸引力。

6、MmGMmrRRr2rFGMmFrrrRR3rR92重力物体所受地球的吸引力(特殊的万有引力)特点：将地球近似为一均匀球体，则重力随h的变化如图所示。mMm在地表以上，距地心越近，重力越大，m在地表以下，距地心越Reh近，重力越小。GMm2rReFrFGMmrrrR3eRerRe地球内部的重力：与弹簧的弹性力相似。思考：设想打通一贯通地心的隧道，人纵身一跳，会发生什么现象。10地表外侧附近的重力与重力加速度GMmGMmGMmh224F(1)M~5.98ⅹ10kg222r(Rh)RReeeR~6370kmeGMmh(2)(3

7、)h2h<10km[12()]2RR2ReeeGMhh4利用该微小差别m[12](~101)R2R可作高度测量。eeReGMGM2mmgg9.8ms2002RRee地表附近，重力和重力加速度可近似认为不变。113弹性力物体发生形变，因为具有恢复形变的能力而产生的力。(1)绳张力：张紧的绳中，任一点两侧绳子间的相互作用力。特点：①拉伸形变产生，总是拉力；②沿绳切向；③大小不能事先给定，要求解整个运动后才能确定。T简化假设：右段拉直的绳*形变