浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com绝密★考试结束前2018学年第一学期杭州八校联盟期中联考高二年级数学试题考生须知:1.本卷共4页满分120分,考试时间100分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题纸。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是(▲)A.B.C.D.2.若关于的不等式的解集为,则的值等于(▲)A.B.C.D.3.若

2、三点共线,则的值为(▲)A.B.C.D.4.如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线与所成的角等于(▲)A.B.C.D.5.在中,若,则(▲)A.   B.C.D.6.若,则下列结论正确的是(▲)A.B.C.D.-10-7.已知等比数列的前项和为,若,则(▲)A.B.C.D.8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(▲)A.B.C.D.9.已知三内角所对边分别为,若成等差数列,则(▲)A.B.C.D.10.如图,四棱锥的底面是平行四边形,、分别为线段、上一点,若,且平面,则(▲)A.B.C.D.二、填空题:本大题

3、共6小题,多空题每空3分,单空题每题4分,共30分。11.已知正方体的表面积为,则其外接球的表面积是__▲___,体积是___▲__.12.在中,,当的面积等于时,_▲_,_▲_.13.已知直线,则直线过定点__▲___,当变动时,原点到直线的距离的最大值为__▲___.14.已知数列满足,则___▲__.15.已知正数满足,则的取值范围是__▲___.16.若关于的不等式有解,则实数的取值范围是___▲___.-10-三、解答题:本大题共5小题,共50分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分8分)

4、已知直线与相交于点,求满足下列条件的直线方程:(Ⅰ)过点且过原点的直线方程;(Ⅱ)过点且平行于直线的直线方程.18.(本小题满分8分)已知等差数列满足.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设等比数列满足,问:是数列中的第几项?19.(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,试求的面积的最大值,并判断此时的形状.-10-20.(本小题满分12分)如图,已知平面,,是边长为2的等边三角形,为的中点,且;(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.-10-21.(本小题满分

5、12分)已知数列的前项和满足,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,证明:.-10-杭州八校期中考试数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)12345678910BACBDDCCAD10.如图,由平面,得,故为的中点,作,则为的中点,则二、填空题(多空题每空3分,单空题每题4分,共30分)11.12.13.14.15.16.15.,16.当时无解;当时;当时;即当时,-10-同理当时综上三、解答题(共5小题,共50分)17.(本小题满分8分)解:(Ⅰ)由---------------------

6、--2分过点与原点的直线方程为:--------------------------4分(Ⅱ)过点且平行与直线的直线方程为----8分(给出斜率得2分)18.(本小题满分8分)解:(Ⅰ)设公差为,------------------------1分--------------------------------2分--------------------------------------------4分(Ⅱ)-----------------------------------------------5分公比-----

7、---------------------------------------------6分--------------------------------------------7分令-----------------------------------8分即为中的第项19.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)由--------------------1分-10-(只要写出正弦定理就给1分)-------------------------------2分又---------------------------------

8、------------4分由-----------------------------------------------5分(Ⅱ)由--------------------------------6分(只要写出余弦定理就给1分)-----------------------------------------7分

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