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1、16工具技术3二轴联动数控加工球头铣刀的虚拟制造模型12袁建平 唐余勇12黑龙江大学 哈尔滨工业大学摘 要:分析了三种不同定义的螺旋刃口曲线的异同和与优劣,给出了二轴联动数控加工时不同截形的螺旋沟槽球头铣刀的刃口、沟槽及砂轮截形、相对进给速度等设计模型,并通过实得沟槽及计算机模拟结果进行了验证,认为借助该模型可获得较理想的球头回转铣刀。关键词:球头铣刀, 刃口曲线, 螺旋沟槽, 虚拟制造, 数学模型VirtualManufacturingModelsfor22axisNCMachiningofBall2endMillingCuttersYuanJianpingTangYu
2、yongAbstract:Theadvantagesanddifferencesofthreekindsofspiralcuttingedgewithdifferentdefinitionareanalyzed.Themodelsofcuttingedge,thefluteofball2endmillingcutterswithspiralfluteofdifferentsection,andthesectionprofileandrelativefeedspeedofgrindingwheelareprovided.Bytheactualobtainedfluteand
3、thecomputersimulationresults,themodelsarecheckedanditisconsideredthatthesatisfiedball2endmillingcutterscanbeobtainedwiththemodels.Keywords:ball2endmillingcutter,cuttingedge,spiralflute,virtualmanufacture,mathematicsmodel工的各个环节,并根据该模型对前述三种定义的异1 引言同与优劣进行了讨论。球头铣刀是数控加工复杂曲面的重要刀具。球2 球头铣刀连续刃口曲线的
4、数学模型头铣刀虚拟制造的研究吸引了国内外众多研究人员和工程技术人员的积极参与,并已获得了许多研究为讨论上述三种定义下刃口曲线设计模型的异成果。但从目前已公开发表的文献来看,以下几方同与刃口性能的优劣,首先给出回转面的方程为面的问题仍有待进一步深入研究:①目前文献所选r={f(u)cosv,f(u)sinv,g(u)}=(x,y,z)(1)择的球头铣刀加工方案多采取三轴、四轴联动数控由于球头铣刀的球头表面及后接曲面表面均为加工(如文献[1]讨论的回转铣刀四轴联动数控加回转面,根据矢量的面积公式,可知两矢量dr和δr工),设备投入大,加工成本高;②文献研究对象仅涉的夹角ψ为及
5、一种铣刀(如文献[2]讨论的球头铣刀球头部分),dr·δr(2)cosψ=
6、dr
7、
8、δr
9、缺乏通用性,其研究结果难以在同类研究中推广应根据式(1)和式(2),可按三种不同定义来分别用;③也许限于篇幅,许多文献只讨论了铣刀特性的求解铣刀的螺旋刃口曲线。某一方面(如文献[3]仅限于讨论铣刀刃口设计及其2.1 与轴线成定角的螺旋刃口连续性);④提出的工艺过于复杂(如文献[4]仅考虑若记螺旋刃口上一点的切线矢量为dr,在轴线了铣刀前刀面,而未涉及卷屑槽与排屑槽的同时成z方向的矢量为δr,则有型);⑤目前国内外对回转铣刀的螺旋刃口有多种定dr={f′cosv,f′sinv,g′}d
10、u+{-fsinv,fcosv,0}dv义(如文献[5]讨论了与经线成定角的螺旋铣刀;文=rudu+rvdv(3)献[6]、[9]、[10]讨论了与轴线成定角的螺旋铣刀;δr={0,0,1}(4)文献[7]讨论了等螺距螺旋铣刀;文献[8]虽提及以将式(3)、式(4)代入式(2)的平方,可得上三种定义,但并未对后两种定义进行深入研究),222g′du对各种定义间异同与优劣的分析较为少见,对用户cosψ=(f′2+g′2)du2+f2dv2正确选用适当定义下的螺旋刃口造成很大不便。基因此有于上述原因,本文选择二轴联动数控加工方案,采用222g′tanψ-f′dv=du(5)沟
11、槽一次成型工艺,应用通用数学模型虚拟数控加f对于球面,显然有r1=R{cosu1cosv1,cosu1sinv1,sinu1}(6)3黑龙江省自然科学基金资助项目收稿日期:2001年11月对应有©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.2002年第36卷№717dv1=tan2ψ-tan2u1du1(7)u20=v10=0,对式(14)积分可得可知对于式(5),当v2=u2tanψ/R(15)g′2tan2ψ
