有限域gf（2-%27m-）上乘法器vlsi实现的论文

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1、摘要有限域理论不但在近代数学中有重爱的理论研究价值，在现代信息社会的缓多方瑟舂—芗燮广泛靛应矮。窍疆域乘法器跫缀多应蠲孛懿基本擎元，魄蘩在糖圆曲线密码、纠错码、数字信号处理中的应用。所以设计一个高教的有限域乘法器对于系统性能的提高起到j}常重要的作用。本论文主要研究有限域GF(2“)上聚法器的设计及其VLSI实现。本论文主黉磺究蠹容包括嚣部分：第一部分：研究有限域GF(2m)上的鏊本算法及篡VLSI实瑰，基本内察包括基于多项式撼的非脉动乘法器、脉动乘法器和半脉动荣法器的算法、算法分析、电路设计、功能验证及其VLSI实现。在第三章中研究的是非脉动结构的Mastro

2、vito乘法器；在第嘲章中研究的怒脉动结构的LSB—first、MSB—first、LSD。first、MSD．first乘法嚣；第五章礤究鹣是半熬动缝稳静LSB．first、MSB。first聚法器。第二部分：研究在基本算法基础上有所改进的非脉动乘法器、脉动乘法器、和半脉动乘法器，包括算法、算法分析、电路设计、功能验证及其VLSI实现，在第六章中研究中包器Mastrovito乘法器的设诗，该蘩法器懿特点怒具有较大的汉嘲重鬣斡本原多项式；将rood跌x)运算并行处理酶LSD．first、MSD．first乘法器和通用的半脉动LSB—first、MSB—first

3、乘法器。最后根据分析和设计遮程以及实现的数据进行总结。麓键词：有限城、乘法器、脉动、多项式基、VLSIAbstractFinite～Fieldisofgreatlmportanceinmodernapplications{扎allareasofinformationandcommunicationtheory．Finitefieldmultipliersarethebasicbuildingblocksinmanyapplicationssuchascryptography,error-controlcodinganddigitalsignalprocessin

4、g。Thedesignofefficientdedecatedfinitefieldmultiplierarchitecturescanlcadtodramaticimprovementontheovera[1systemperformance。thesereportsfocusONthedesignofmultipliersarchitecturesandVLSIimplement．Themainpointsofthesereportsareasfollows：Partone；thefundamentalGF(2“)arithmeticoperationsal

5、gorithmsandtheirVLSIarchitecturesaresummarizedsystematicallywhichincludethesystolic、noll*systolicandsemi—systolicmultipliersbasedonpolynomial—basis．Therealethearithmeticpresentation，thearithmeticanalyse，theVLSIdesign，thefunctionvalidatedandtheVLSIimplementinginthedesignprocess．Thecha

6、pter3prsentsthenon—systolicmastrovitomultiplier；Thechapter4presentstheLSB-firstsystolicmultiplier,theMSB-firstsystolicmutiptier,theLSD-firstsystolicmultiplierandtheMSD-firstsystolicmultiplier；Thechapter5prsentstheLSB··firstsemi·-systolicmultiplieandMSB—firstsemi··systolicmultiplier．P

7、arttwo：Basingonpolynomial“basis，themodifiedsystolic，Non*systolicandsemi·systolicmultipliersareresearched．Therearethearithmeticpresentation，thearithmeticanalyse，theVLSIdesign，thefunctionvalidatedandtheVLSIimplementinginthedesignprocess．Thechapter6prsentsthemodifiednon—systolicmastrovi

8、tomultiplier