基于权值网络时间序列动力学特征的研究

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1、国内图书分类号：O29学校代码：10213国际图书分类号：510密级：公开理学硕士学位论文基于权值网络的时间序列的动力学特征研究硕士研究生：路宽导师：赵毅副教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：深圳研究生院答辩日期：2012年12月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O29U.D.C:510DissertationfortheMasterDegreeinScienceRESEARCHOFDYNAMICALCHARACTERISTICSOFTIMESERIESBASE

2、DONWEIGHTEDNETWORKCandidate：LuKuanSupervisor：Prof.ZhaoYiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：ShenZhenGraduateSchoolDateofDefence：December,2012Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理

3、学硕士学位论文摘要非线性时间序列与权值网络之间存在着转化关系，从而用网络的视角对时间序列进行观测是当前社会研究的热点。本文基于有向权值网络的视角对不同动力特征的时间序列进行研究，通过转化得到网络上的不同拓扑结构来对不同动力特征的时间序列的动力学特性进行对比分析及研究。首先，本文采用对时间序列预处理的方法来选定阈值，将时间序列转化成网络，然后再将网络逆回成时间序列，得出了阈值与互相关系数的关系，进而得出了所要的阈值。这样既保证了时间序列与网络转化的等价性，又保证了将时间序列转化成权值网络所选用阈值大

4、小的准确性。其次，本文对时间序列到网络的不同转化策略进行了研究，把度分为出度与入度(出度权值为正，入度权值为负)，分别以时间差，时间差绝对值，幅度差，幅度差绝对值为权值用回归图法将时间序列转化成有向权值网络。本文计算了网络上的统计量点权，单位权，度与平均权值，得出在以幅度差为权值情况下，计算统计量度与平均权值能够清晰的将不同动力特征的时间序列区分开。在此基础上本文提出了新的统计量度与斜率，将不同动力特征的时间序列进行了进一步的区分。本文之后对网络的鲁棒性进行了研究，对不同动力系统下的混沌数据添加噪

5、音(信噪比为25dB)，得出网络有着很好的鲁棒性。最后，本文对包含时间信息明显的权值进行了研究，即选择时间差为权值的研究方法，提出了一种新的统计量度与平均聚类系数指标区分不同动力特征的时间序列。本文对以时间差为权值的这种方法包含时间信息的真实性进行了研究，为此我们应用替代数据方法对原始数据进行替代数据处理，发现以时间差为权值的方法包含时间信息，该方法能更好的反映出不同动力特征的时间序列的动力学特性。本文对周期数据与混沌数据进行添加噪音，得出网络的鲁棒性很好。本文还对时间序列进行加长处理，得到结果的

6、趋势近似相同，进一步验证了以时间差为权值这种方法的可靠性。关键词：回归图法；时间序列；权值网络；网络统计量-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractThereistransformationrelationbetweennonlineartimeseriesandnetworkstructuressoitispossiblefromtheperspectiveofthenetworktoexaminetimeseries,whichbecomesahottopicintherealmof

7、timeseriesanalysisinrecentyears.Thispaperaimstostudytimeserieswithdiversetypicaldynamicsbymeansoftheapproachesofcomplexnetworks.Weobtaindifferenttopologicalstructurestoidentifydynamicalcharacteristicsofthegiventimeseries.Firstly,weselectthetransformat

8、ionthresholdtoconfirmtheequivalenttransformationfromtimeseriestoitsnetworkstructure.We,thereby,transformtimeseriestothenetworkwithvarianttransformationthreshold,andtheninversethenetworkstoreproducethetimeseries.Wecanestimatetherelationshipbetw