基于小波分析的金融波动模式识别及异常值检测

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1、基于小波分析的金融波动模式识别及异常值检测FinancialVolatilityPatternRecognitionandOutliersDetectionBasedonWaveletAnalysis学科专业：管理科学与工程研究生：扈梦指导教师：徐梅副教授天津大学管理与经济学部二零一三年十一月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论

2、文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要金融的波动性是所有金融市场的内在特征，其对资产组合配置、金融产品定价、金融风险管理等都有很重要的作用，特别是金融波动模式的识别及相关异常的研

3、究对于市场投资者和监管者来说意义重大。在实际中，主要通过金融资产收益率序列来得出金融波动的特征。本文主要利用将小波分析与符号时间序列分析、D-Markov模型以及金融波动计量模型相结合的方法来研究金融波动序列的模式识别问题和金融收益序列的异常检测问题。本文首先将小波分析、主要应用于工程领域的隐含模式快速识别方法D-Markov模型及符号时间序列分析相结合，引入波动向量之间异常度的概念，提出了一种全新的用于金融波动模式识别及异常模式检测的方法。第一步对金融波动序列进行离散小波变换产生小波系数序列，选择符号集大小，将小波系数序列符号化，并对符号序列进行D-Markov

4、模型分析，计算状态概率向量，得到波动向量的异常度，进而进行模式识别及异常模式的检测。其次基于波动模型对金融收益时间序列的刻画而产生的残差序列，提出了一种以小波分析为基础的异常检测与定位的方法。采用蒙特卡洛模拟选定阈值，分析残差序列离散小波变换后的小波系数序列，标记大于阈值且是最大的小波系数值位置，通过将该位置的值设置为零重建小波系数序列，并通过逆离散小波变换重构残差序列，如此循环，直到小波系数序列满足阈值要求，形成位置集合。进而基于该位置集合来检测和定位异常值。针对本文提出的方法，均以上证综指和深证成指检验了所提方法的可行性和有效性。实证结果表明在选定标准波动模式

5、的情况下，该方法可以实现寻找到类似与标准波动模式的波动时间段；在选定正常波动模式的情况下，可以实现对异常波动模式的检测。而在基于小波分析的异常检测定位时，可以有效地检测到对数日收益率序列的异常值并且能够准确地对异常值进行定位。关键词：小波分析D-Markov模型符号时间序列分析金融波动模式识别异常值检测ABSTRACTFinancialvolatilityisaninherentfeatureofallfinancialmarkets,whichplaysanimportantroleinportfolioallocation,thepricingoffinanc

6、ialproducts,financialriskmanagementandotherfinancialareas.Especially,thestudyoffinancialvolatilitypatternrecognitionandtherelatedanomalydetectionissignificanttoinvestorsandregulators.Inpractice,thefeaturesoffinancialvolatilityaregenerallygotformreturnseriesoffinancialassets.Thisarticl

7、estudiestheproblemsoffinancialvolatilitypatternrecognitionandfinancialreturntimeseriesoutliersdetectionthoughnewmethodswhicharethecombinationofwaveletanalysisandsymbolictimeseriesanalysis,D-Markovmodel,financialvolatilitymodels.First,anewmethodofcombiningwaveletanalysis,symbolictimese

8、riesa