2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一6月月考数学试题+word版含答案

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1、2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一6月月考数学试题题第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共60分)1.已知全集为，集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的图象大致是()[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．3.在各项均为正数的等比数列中，若，则公比=A．B．2C．D．4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，且，则C．若，则D．若，则5.，则（）A.B.C.D.6.已知，，，则向量与向量的夹角是（）A．B．C.D．7.已知x＞0，y＞0，且，则x+4y的最小值为（　　）A．4B

2、．C．D．58.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）.A．3B．2C．4D．9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（　　）BA（第10题）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为()A．B．C．D．11.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是()A．B．或C．D．12.在中，所对的边长分别是．满足，则的最大值是(　　)A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题(每

3、小题5分，共20分)13.，则B=__________．14.经过点M(－2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为__________．15.已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为.16.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是．三、解答题(共70分)17．(本小题10分)已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．18．(本小题12分)19．(本小题12分)20．(本小题12分)21．(本小题12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.ADEBC（1）证明

4、：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.22．(本小题12分)已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.6月月考试卷答案[来源:Zxxk.Com]一、选择题1.D2.A3.A4.C5.D6.A7.C8.B9.D10.D11.B12.C13.14.115.π16.9π[来源:学§科§网Z§X§X§K]17.（10分）解：（1）∵，∴，∴………4分（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得………8分∴不等式即为：其解集为．………10分1

5、8.（12分）………12分………12分19.（12分）解：（Ⅰ）向量=（sinx，cosx），=（cos（x+）+sinx，cosx），∴f（x）=•=sinxcos（x+）+sin2x+cos2x=sinxcosxcos﹣sinxsinxsin+1=sinxcosx﹣sin2x+1=sin2x﹣•+1=（sin2x+cos2x）+=sin（2x+）+，…4分令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，故f（x）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z；…6分（Ⅱ）由f（α）=sin（2α+）+=sin（α+）cos（α

6、+）+，…8分又，且，∴sin（α+）==，…10分∴f（α）=×+=+．…12分20.解：证明：连接A1B，设A1B∩AB1=E，连接DE.∵AA1=AB∴四边形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A1C.[来源:学科网]∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D.………6分（Ⅱ）由体积法………12分21.（1）连结，在直角梯形中，由，得，由得，即，又平面平面，从而平面.（2）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面.作于的延长线交于，连结，则平面，所以是直线与平面所成的角.在中，由，，

7、得，，在中，，，得，在中，由，得，所以直线与平面所成的角的正切值是.22.解：（1）由题意知，即：bn=3n-2又∴数列的等差数列（2）由（1）知，于是两式相减得（3）>>>>∴当n=1时，当[来源:Zxxk.Com]∴当n=1时，取最大值是又即