博弈论在打假中的运用

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1、第35卷第3期数学的实践与认识Vol135No132005年3月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYMarch,2005博弈论在打假中的运用122苏世彬,成爱武,杨文鹏(11西安交通大学管理学院,陕西西安710049)(21西安工程科技学院管理学院,陕西西安710048)摘要:运用博弈论的方法对个人打假、政府打假及举报制度进行假设、建模和分析,结果显示:无论在个人打假中,还是在政府打假中,单纯依靠经济手段显然无法达到预期效果,而应该同时运用行政手段、法律手段、精神手段等,同时为了减少信息不对称对打假者

2、的影响,有必要建立举报制度.我们期望我们的分析结果能为有效开展打假活动提供一种思路.关键词:博弈论;期望收益;打假我国自从80年代就开始打击假冒伪劣,取得的成绩有目共睹,但假冒伪劣现象并未根除,恶性制假售假事件屡有发生.1999年,全年共查处假冒伪劣商品标值2117亿多元,端掉制窝点3700多个,查处违法案件417万多件.尽管如此,制假者并没有因此而停止制假,相反,在某些地方还有愈演愈烈的趋势.以江苏AB集团为例,商标假冒侵权案件近几年来成倍增长,96年2件、97年8件、99年65件、2000年1月到6月已超过了60件,假冒

3、伪劣不仅破坏了社会主义市场经济竞争的正常秩序,还给人民群众的生活和企业的正常经营活动带来了巨大危害和损失.为了保证市场经济建设的正常发展,2000年11月中旬国家质量技术监督局统一组织的全国联合打假活动对假冒伪劣现象进行了一次沉重打击.为了深入研究打假活动以促进打假效果的提高,本文运用博弈论理论对个人打假、政府打假、以及建立打假举报制度等进行定量分析.博弈论是指一些个人、队组或其它组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后、一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,从中各自取得相应结果的过程.博弈

4、论重点研究传统经济学研究中忽略掉的或避而不谈的经济活动中各方面行为,以及决策时相互之间的反应或反作用,特别是对个体策略之间的相互制约和相互依存进行了深入分析.因此在许多情况下它所得出的结论更切合经济现实和更具有应用性,可信度也更高,对参与经济活动的各方有效制定决策具有更强的指导作用.1个人打假模型的建立、求解及分析在打假的博弈论中,博弈双方是打假者和制假者.打假者有两个方案:打假与不打假;制假者也有两个方案:制假与不制假.很显然,这是一个静态博弈,为了建模方便,先做以下假设:R、Q为制假者不制假和打假者打假的概率;A为制假者

5、不制假的正常支出同时也为打假者不打假的正常收益;C为打假者进行打假时的成本;F为制假者制假时被打假者打假后所受收稿日期:2004201227;修稿日期:2004206214©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net112数学的实践与认识35卷的各种惩罚;K为制假者的非法所得;且0≤R≤1,0≤Q≤1,A≥0,C≥0,F≥0,K≥0.根据上面的假设,可以得到以下的支付矩阵:制假者(M)

6、打假制假(1-R)不制假(R)者打假(Q)F+A-C-F-AA-C-A•Lˆ不打假(1-Q)AK-AA-A给定R,打假者打假与不打假的期望收益分别为:L(1,R)=(F+A-C)(1-R)+(A-C)R(1)L(0,R)=A(1-R)+AR=A(2)给定Q,制假者制假与不制假的期望收益分别为:M(1,Q)=(-F-A)Q+(K-A)(1-Q)(3)M(0,Q)=-A-A(1-Q)=-A(4)要使打假者进行打假,应当使(1)≥(2),即:(F+A-C)(1-R)+(A-C)R≥A可得R≤(F-C)öF(5)要使制假者不制假,应

7、当使(4)≥(3),即:(-F-A)Q+(K-A)≤A可得Q≥Kö(F+K)(6)从(5)式可看出:当CöF越大时,R值越小,即制假者制假的概率越大:这说明当打假成本大于打假收入时,由于打假者不能从打假中获得相应的利润,打假的力度便会削减.反之则相反.从(6)式可看出:当FöK越小时,Q越小,制假者所受惩罚越大,制假现象就受到制约,打假的必要性越小,这是由于惩罚大于制假者的非法收益,制假者就不能从中获利,制假行为也就自然得到限制.那么,惩罚力度要达到什么程度,才能产生上述效果呢?设打假和不制假的概率大于1ö2,求解如下:(F

8、-C)öF≥1ö2;Kö(F+K)≤1ö2则可得F≥2C和F≥K;即F≥MAX(2C,F)由上可知,当F≥2C时,制假者以大于1ö2的概率不敢制假;当F≥K时,打假者以大于1ö2的概率不用打假.所以,如果想使制假者和打假者都至少以1ö2的概率不敢制假和不用打假,F≥MAX(2C,K),即对