2006年领航高考冲刺试卷数学模拟九

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1、$%%&年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数#学（第九模拟）【命题报告】#本套试卷严格依据最新《考试大纲》要求的知识范围和能力要求编写，尤其是对$%%’年高考中出现的主干知识点和重点知识（函数、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、导数等等）进行了命题设计与大胆预测，如：第"题考查学生接受信息及知识迁移能力，本题重在基础知识的考查；理科第"%题是一道考查空间想象能力的好题!第"(题是考查学生探索能力的新颖试题，第$%题考查了立体几何的重要内容，比较详细、全面，考查了垂直、距离、平行、角四

2、大基本内容，并用了一种转化思想!顺应当今高考命题的发展创新潮流，第$"题考查解析几何中的轨迹问题，这是近几年高考题常出的题目!试卷模式与$%%’年全国卷完全相符，突出了对知识交汇点的考查，如第$$题理科题是以函数、不等式、数列为主干知识的综合型试题!在命题方式上也有诸多创新之处!由此，我们可以这么说，本套试卷是一份含金量较高的、代表着$%%&年高考数学命题趋势的优质好卷!##本试卷分为第!卷（选择题）和第"卷（非选择题）两部分!满分"’%分!考试时间"$%分钟!第!卷（选择题#共&%分）一、选择

3、题：本大题共"$小题，每小题’分，共&%分!在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的!"!设"、#是两个非空集合，定义"与#的差集为")#*｛$+$!"，且$"#｝，则")（")#）*,!#-!".!"##/!"$#$$!已知实系数一元二次方程%$0&$0’*%（%%%），在下列各结论中正确的个数是$#!*&)1%’&%是这个方程有实根的充分条件；$$!*&)1%’&%是这个方程有实根的必要条件；$%!*&)1%’&%是这个方程有实根的充要条件；$&!*&)1%’*%是这个方程有实根的

4、充分条件!,2"-2$.23/21$$%3!（理）若%、&!!，（%04）0（"0&4）*30$4，则的值是&,2)"-2".2)$/2$1（文）函数(*$0$)$图象上的点到直线(*$)1的距离的最小值是,2)$-2$.2)!$/2!$1!已知函数(*（)$）的图象如图甲所示，(**（$）的图象如图乙所示，则函数(*（)$）·*（$）的图象可能是###$$$$$($($$’!设双曲线$)$*"与)$0$*"（%5%，&5%）的离心率分别为+"、+$，则当%、&变化时，+"0+$的最小%&%&值

5、是,2$-21!$.21/2!$$&!（理）已知函数（)$）*+$)$%$0&（+$!!）!给出下列命题：#（)$）必是偶函数；$（)%）*（)$）时，（)$）的图象$$必关于直线$*"对称；%若%)&’%，则（)$）在区间［%，06）上是增函数；&（)$）有最大值+%)&+!其中正确的命题的序号是,2#-2$.2%/2&%$0"（文）函数（)$）*的反函数是（)$）本身，则%的值为$)3!—#"$%&’(%)*%’+%&)!!!!,!-./（&!）1-./（1!）1!’-./（&!）-./（1

6、!）的值是0000!’"!’$%!’(%*%"!’+%’’"!"1"2!（理）3457"(&6"1)$%)(%&)*%"+%&""!"&’"&8（文）函数#7的定义域是9"1)9&"$%（&6，&)］$［8，16）(%（&’，&)］$［8，16）*%（&6，&’）$（&’，&)］+%（&6，&’）$（&’，&)］$［8，16）!!（理）下列函数中，最小正周期为!的偶函数是"$%#7:4/""(%#7;<:"")&-./"*%#7:4/""1;<:""+%#7")1-./"!’（文）若函数#7:4

7、/"1（$"）在［&，!］内单调递增，则（$"）可以是88$%)(%;<:"*%:4/"+%&;<:")=!（理）%、&、’为正方体表面上的三点，)%&’在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图则下列关于过%、&、’三点的截面的结论正确的是$%这个截面是一个三角形(%这个截面是四边形*%这个截面是六边形+%这个截面过正方体的一个顶点’"（文）已知某长方体的体积为2;5，它的全面积是’";5，并且长、宽、高成等比数列，那么所有棱长之和是$%"2;5(%’";5*%’0;5+%8=;5))!某公司生产

8、某种产品，固定成本为"====元，每生产一单位产品，成本增加)==元，已知总收益’与年产量)"8=="&"，=’"’8=="关系式为’7’（"）7{"!则总利润最大时，每年生产的产品是2====，">8==$%)==(%)?=*%"==+%’==)"!从正方体的0个面中选取’个面，其中有"个面不相邻的概率是$%=%8(%=%0*%=%2+%=%!第"卷（非选择题#共!=分）二、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共)0分!将答案填在题中的横线上!(()’!（理）设(>=，点集)的点（"，#）满足