江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校2018届高三联考文科数学试题（原卷版）

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1、2018年江西省高三九校联合考试数学试卷（文科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知m,nGR,集合A={2,log7m},集合B={m.n},若AflB={l},则m+n=（）A.1B.2C.4D.8+1*72.已知a是实数，一是实数，则COS-37T的值为（）1-1311J3A.-B.—C.OD.—2223.在矩形ABCD中，AB=4.AD=2,若向该矩形内随机投一点P,那么使得AABP与AADP的面积都不小于2的概率

2、为（）1113A._B._C.—D・_84244.下列语句中正确的个数是（）①WpGR,函数f（x）=sin[/ol（2x+（p）都不是偶函数②命题"若x=y贝9sinx=siny”的否命题是真命题③若p或q为真则p,非q均为真④“3•b>0"的充分不必要条件是"a与6夹角为锐角”A.0B.1C.2D.35•阅读如下程序框图，如果输出i=5,那么空白的判断框中应填入的条件是（）A.s<8B.s<8C.s<9D.s<96.—个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（）LnFJ正视图測视图学¥科¥网…学¥科¥网

3、…B.—+yjsC.71+2©A.D.-+a/33(x-2>06.已知实数x,y满足：)x+y<6,贝ljz=

4、x-2y+1

5、的最大值(2x-y<6A.8B.7C.6D.57.将函数f｛x)=(l-2sin2x)cos(

6、)+cos(2x+-)sin(

7、)的图象向右平移'个单位后，所得图象关于y轴对称，贝抽的取3值可能为()71兀兀5兀A.——B.——C.-D.—363638.函数y=的图像大致是()3X-3~X9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足fq-x)=f(x),f(-2)=-2,数列｛片｝满足坷=T，

8、且St.cln-=2-+1(Sn为｛知｝的前n项和),贝ijf(a5)=()nnA.-3B.-2C.3D.210.在正方体ABCD-A1B1C1D1中边长为2,点P是上底而人冋＜?已内一动点，若三棱锥P-ABC的外接球表而41兀积恰为则此时点P构成的图形面积为()42541A.兀B.—nC.―nD.2k161611.若函数y=f(x),xGM对于给定的非零实数fi,总存在非零常数T,使得定义域M内的任意实数[0,4],都有af(x)=f(x+T)恒成立，此时T为f(K)的假周期，函数y=f(x)是M上的n级假周期函数，若

9、函数y=f(x)是定义在区间[0,+8)内的3级假周期且T=2,当XE[02),f(x)=2_2x函数g(x)=-21nx+-x2+x+m,若f｛2-x)(l

10、a+的最小值为7.曲线y=

11、x2在点P(1J)处的切线与直线1平行且距离为屈则直线1的方程为•」」3亠8.在厶ABC中，

12、BC

13、cosB—

14、CA

15、cosA=-

16、AB

17、,贝iJtan(A-B)的最大值为229.已知椭圆-+^=1的右焦点为F,P是椭圆上一点，点A(0,2间，当点P在椭圆上运动时，AAPF的周长的最95大值为.三、解答题：共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.10.数列｛aj的前n项和Sn弓『+中，数列何｝

18、满足an=31og2bn-l(nGN*)(1)求数列｛an｝,｛bj的通项公式；(2)求｛知•bn｝的前n项和Tn.(0,0300PA=2ED=2.(1)证明：平面PAC丄平面PCE；(2)若乙ABC=60°，求点P到平面ACE的距离.19.进入高三，同学们的学习越來越紧张，学牛休息和锻炼的时间也减少了•学校为了提高学牛的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼.某屮学高三（3

19、）班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为:[0,2],（2,4],（4,6],（6,8],（8,10],（10,12]（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼吋间在[0.41的学生中，随机抽取2人进行调查，求此