6、x<2}D．R2.已知复
7、数z1=1+2i，z2=1-i，其中i是虚数单位，则z1×z2等于（）A．1+2iB．3+iC．2iD．13.设a为实数，直线l1:ax+y=1,l2:x+ay=2a，则“a=-1”是“l1//l2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知空间两不同直线m、n，两不同平面a、b，下列命题正确的是（）A．若m//a且n//a，则m//nB．若m^b且m^n，则n//bC．若m^a且m//b，则a^bD．若m//n且nÌa，则m//a5.若实数x，y满足约束条件,则z=2
8、x+y的取值范围是（）A．[3,4]B．[3,12]C．[3,9]D．[4,9]6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31B．32C．63D．647.已知直线y=2x+a与曲线y=ex相切，则a的值为（）A．-ln2B．ln2C．0D.2-2ln28已知抛物线C：y2=2px,p>0的焦点为F，过焦点的直线l交抛物线C与M,N两点，设MN的中点为G,则直线OG的斜率的最大值为（）A．B．C．1D．29.方程(k>0)有且仅有两个不同的实数解q,j(q>j)，则以下结论正确
9、的是（）A．sinj=jcosqB．sinj=-jcosqC．cosj=qsinqD．sinq=-qsinj10.已知函数f(x)=x2+tx-t，集合A={x
10、f(x)<0}，若A中为整数的解有且仅有一个，则t的取值范围为（）A．(-,-4)B．[-,-4)C．(0,]D．[-,-4)(0,]非选择题部分（共110分）二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)11.双曲线的离心率为，渐近线方程为.12.函数，则f(f(2))=,方程f(f(x0))=2，则x0=13.一个几何体的三
11、视图及长度单位如图所示，正视图与侧视图都是长为1的正三角形，其俯视图为正方形，则该几何体的体积是．表面积是．14.在DABC中,B=，设A,B,C所对的三边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列,且ac=6，则SDABC=．b=．15.已知(1+x)(1-2x)4的展开式中x4的系数是.16.已知向量，，，满足，，（-）×(-)=0，对于确定的b，记c的长度的最大值和最小值分别为m和n，则当b变化时，m-n的最小值是.17.二次函数f(x)=x2+ax+b在[1,2]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值为三、
12、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分14分）已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+1(xÎR)（1）求函数f(x)的最小正周期及f(x)的最小值；（2）DABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=，f(C)=2,sinB=2sinA，求a，b的值。19.（本题满分15分）如图,在直三棱柱中，AD^平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（1）求证：BC⊥A1B（2）若AD=，AB=BC=2，P为AC的中点，求直线PC与面PA1B的所成角
13、的余弦值.A1C1B1DPACB20.（本题满分15分）已知函数f(x)=lnx-（1）求函数f(x)的单调区间，并判断f(x)是否存在极值点.（2）设m>n>0，求证：lnm-lnn>21.（本题满分15分）已知椭圆C：,a>b>0的长轴长为4，离心率e=（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直AS，BS与直线l:x=3分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．22.（本题满分15分）已知正项数列{an}满足an+1=,且1
14、1，（2）求证：an+1
