2、.180°D.90°A.75°B.60°C.45°D.30°6.如图，在RtZk/lBC中，AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90。得到△DEC,若点F是DE的屮点，连接AF,则AF的长为（）A.3B.4C.57.如图，△ACD^L都是等腰直角三角形，^CAD=^EAB=90°,四边形ABCD是平行四边形,下列结论错误的是（）A.沿AE所在直线折叠后，'ACE和△力DE重合B•沿AQ所在直线折叠后，△肋B和△肋E重合D.4V2DC.以A为旋转屮心，把卜ACE逆时针旋转90。后与'ADB重合D.以A为旋转中心，把ZCB逆时针旋转270。后与△D4C重合如图，把RtAAB
3、C绕点A逆时针旋转40。,得到RtLAB'C',点C'恰好落在边AB上，连接BB',则乙BB€的大小为()A.10°B.15°C.20°D.30°9.如图，已知4(1,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90。后得到0力'，贝忆“的长度是()A.V10B.3C.2V2D.1二、解答题10.如图，已知点4,B的坐标分别为(0,0)、(2,0),将'ABC绕C点按顺时针方向旋转90。得到△4]BiC.⑴画出△勺B]C；(2)4的对应点为出，写出点出的坐标；(3)求出B旋转到禺的路线长.10.如图，在已知的平面直角坐标系屮，'ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A,B两点的坐标分别是71(-1
4、,0),B(0,3).(1)将bABC绕原点O顺时针旋转90。得到△力画出△力(2)以点O为位似屮心，与“ABC位似的卜A2B2C2满足A2B2,AB=2：1,请在网格内画tlUA2B2C2,并直接填写△A2B2C2的面积为.10.如图，在等边卜ABC屮MC=9,点。在AC上，且力0=3,点P是AB上的一动点，连结0P,将线段OP绕点D逆时针旋转60。得到线段0D,要使点D恰好落在BC上求10.“ABC和ADEF的顶点A与D重合，已知乙B=90°,^BAC=30BC6,厶FDE=90°,DF=DE=4.A(D)B图②(1)如图①，EF与边AC、AB分别交于点G、H,且FG=EH.设而=
5、N在射线DF上取一点P,记：DP=xa，联结CP.设DPC的而积为)‘，，求)'，关于兀的函数解析式，并写出定义域;(2)在(1)的条件下，求当兀为何值时PC//AB；(3)如图②，先将'DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰好落在AC边上，在保持DE边与AC边完全重合的条件下，使△DEF沿着AC方向移动•当△DEF移动到什么位置时，以线段AD.FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形.【答案】.D2.D3.A4.5.B6.C1.D8.C9.A10.解：(1)AA^C如图所示.(2)由图可知出(0,6).90°，(1)•••BC=UM+32=V10,厶BCB,弧隔的长为唱兀孕.11.10
6、•••OC=6,•仏ABC为等边三角形,•••厶4=厶C=60°,•••线段OP绕点D逆时针旋转60狷到线段OD,要使点D恰好落在BC上,・•・OD=OP,厶POD=60°,•・・乙1+乙2+乙4=180°,乙1+乙3+乙POD=180°,・•・乙1+乙2=120°,乙1+乙3=120°，・•・z.2=Z.3,在△40卩和厶CDO中(Z.A=厶C•••]z2=Z3,(OP=OD•••△AOP=^CDO,・•・AP=CO=6.13・解：(1)如图①，过P作PH丄AC于H'・DF=DE,・••乙DFE=乙E又•・•FG=EH,在aFG和MEH中(FD=ED乙DFG=乙DEH,(FG=EH••
7、•“DFG三氏DEH(SAS),・•・乙FDG=乙EDH,•・•厶FDE=90°,且乙FDE=厶FDG+厶EDH+乙BAC•・•乙BAC=30°,•••厶FDG=30°,vDF=4,/.
8、DF
9、=4•:~DP=xa=xDF，•••DP=
10、DP
11、=x
12、a
13、=x
14、DF=4尢,在肮ZiDPH中,Z.FDG=30°,•••PHf=-DP=2%,2lb=90%^lBAC=30°,BC=6,•••AC=CD=12,y=S、pDc==
15、x12-
