数字电路逻辑函数及其简化

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1、第二章逻辑函数及其简化一、选择题1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=12.逻辑变量的取值1和0可以表示:。A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时,共有个变量取值组合?A.nB.2nC.n2D.2n4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图5.F=A+BD+CDE+D=。A.B.C.D.6.逻辑函数F==。A.BB.AC.D.7.求一个逻辑函数F的对偶式,可

2、将F中的。A.“·”换成“+”,“+”换成“·”B.原变量换成反变量,反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”,“1”换成“0”E.常数不变8.A+BC=。A.A+BB.A+CC.(A+B)(A+C)D.B+C9.在何种输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑0。A.全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是110.在何种输入情况下,“或非”运算的结果是逻辑0。A.全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0,其他输入为1D.任一输入为1二、判断题(正确打√,错误的打×)

3、1.逻辑变量的取值,1比0大。()。2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。()。3.若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。()。4.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立,所以AB=0成立。()75.若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然不相等。()6.若两个函数具有不同的逻辑函数式,则两个逻辑函数必然不相等。()7.逻辑函数两次求反则还原,逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。()8.逻辑函数Y=A+B+C+B已是最简与或表达式。()9.因为逻辑表达式A+B+AB

4、=A+B+AB成立,所以A+B=A+B成立。()10.对逻辑函数Y=A+B+C+B利用代入规则,令A=BC代入,得Y=BC+B+C+B=C+B成立。()三、填空题1.逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。2.逻辑函数的常用表示方法有、、。3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。4.逻辑代数的三个重要规则是、、。5.逻辑函数F=+B+D的反函数=。6.逻辑函数F=A(B+C)·1的对偶函数是。7.添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶

5、式为。8.逻辑函数F=+A+B+C+D=。9.逻辑函数F==。10.已知函数的对偶式为+,则它的原函数为。四、思考题1.逻辑代数与普通代数有何异同?2.逻辑函数的三种表示方法如何相互转换?3.为什么说逻辑等式都可以用真值表证明?4.对偶规则有什么用处?五、下列的二进制数转换成十进制数(1)、1011,(2)、10101,(3)、11111,(4)、100001六、将下列的十进制数转换成二进制数(1)、8,(2)、27,(3)、31,(4)、100七、完成下列的数制转换(1)、(255)10=()2

6、=()16=()8421BCD7(2)、(11010)2=()16=()10=()8421BCD(3)、(3FF)16=()2=()10=()8421BCD(4)、(100000110111)8421BCD=()10=()2=()16八、完成下列二进制的算术运算(1)、1011+111,(2)、1000-11,(3)、1101×101,(4)、1100÷100九、设:,,。已知A、B的波形如图所示。试画出Y1、Y2、Y3对应A、B的波形。图题九十、写出图各逻辑图的表达式。图题十十一、已知真值表如表

7、(a)、(b),试写出对应的逻辑表达式。表题十一(a)表题十一(b)ABCYABCDY00000101001100000001001000110100010100000070111001011101110100101100111100010011010101111001101111011110100110111十二、公式化简下列逻辑函数(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、十三、用卡诺图化简下列逻辑函数:(1)、Y(A,B,C)=Σm(0,2,4,7)(

8、2)、Y(A,B,C)=Σm(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=Σm(1,5,6,7,11,12,13,15)(5)、(6)、(7)、Y(A,B,C)=Σm(0,1,2,3,4)+Σd(5,7)7(8)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,5,7,8,9)+Σd(10,11,12,13,14,15)第二章答案一、选择题1.D2.ABCD3.D4.AD5.AC6.A7.ACD8.C9

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