1、命题与证明一、选择题1.下列命题中，错误的是（ ）A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等C. 等腰梯形的两条对角线相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形2.下列说法中，正确的是（ ）A. 一个角的补角一定比这个角大 B. 一个角的余角一定比这个角小C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D. 有公共顶点并且相等的两个角是
2、对顶角。3.已知下列命题中为真命题的是（ ）①的算术平方根是4；②若ma2＞na2，则m＞n；③正八边形的一个内角的度数是135°；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦．A. ①③④ B. ②③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④4.给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条
3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下列命题中，真命题是A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C. 圆的切线垂直于经过切点的半径 D. 垂直于同一直线的两条直线互相垂
4、直6.下列命题中，真命题是（ ）A. 4的平方根是2 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补 D. 0没有立方根7.下列命题是假命题的是（ ）A. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B. 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 一个三角形中至少有两个锐角8.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）A. 有一个内角大于60°
5、 B. 有一个内角小于60°C. 每一个内角都大于60° D. 每一个内角都小于60°9.有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点P也在y=的图象上，则k=﹣1．④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x
6、0满足﹣1＜x0＜1．上述4个命题中，真命题的序号是________．10.下列命题中是真命题的是（ ）A. “面积相等的两个三角形全等”是必然事件 B. “任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C. “同位角相等”这一事件是不可能事件 D. “三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件11.下列命题真命题是( )A. 同位角相等 B. 同旁内角相等，两直线平行C.
7、不相等的角不是内错角 D. 同旁内角不互补，两直线不平行12.下列四个命题中，假命题是（ ）A. 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 B. 四个角相等的四边形是矩形C. 三边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形二、填空题13.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是________14.下列命题中：①若，则；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直
