南京市玄武区2014年中考一模

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1、南京市玄武区2014年中考一模数学试卷全卷满分120分.考试时间为120分钟.一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.计算(a2)3÷(a2)2的结果是A.aB.a2C.a3D.a42.南京地铁3号线全长约40000米,将40000用科学记数法表示为A.0.4×105B.4×104C.4×105D.40×1033.数据1,1,4,3,3的中位数是A.4B.3.5C.3D.2.54.已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第一象限,点B在第二象限,则下列判断

2、一定正确的是A.k<0B.k>0C.b<0D.b>05.如图,直线a、b、c、d互不平行,对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是A.∠1+∠5+∠4=180°B.∠4+∠5=∠2C.∠1+∠3+∠6=180°D.∠1+∠6=∠2123456abcd(第5题)AOBEFxyP(第6题)6.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(0,4)、(-3,0),点E、F分别为AB、BO的中点,分别连接AF、EO,交点为P,点P坐标为A.(-,)B.(-,2)C.(-1,)D.(-1,2)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出

3、解答过程)7.使有意义的x的取值范围是▲.8.若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切,则O1O2=▲.9.把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后,h=▲,k=▲.10.计算16.8×+7.6×的结果是▲.11.调查机构对某地区1000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查,相关统计图如下,请根据图中信息,估计该地区20000名20~30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为▲人.《中国好歌曲》30%《最强大脑》34%《我是歌手》某地区1000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目收视选择扇形统计图36%(第11题)yO(

4、4,3)x(第12题)y=mx+ny=ax+b12.根据如图所示的部分函数图象,可得不等式ax+b>mx+n的解集为▲.13.若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm,底边长为2cm的等腰三角形,则这个圆锥的侧面积为▲cm2.14.如图,边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上,顶点C、D在该圆内.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第一次落在圆上时,点C运动的路线长为▲.15.某种工艺品利润为60元/件,现降价销售,该种工艺品销售总利润w(元)与降价x(元)的函数关系如图所示.这种工艺品的销售量为▲件(用含x的代数式表示).DABC(第14

5、题)x(元)w(元)O60w=mx2+n302700(第15题)16.如图,将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3,则折痕对应的刻度有▲种可能.010203040506030405060折痕剪断处(第16题)三、解答题(本大题共11小题,共88分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)解不等式组18.(10分)先化简,再求值:÷-,其中x满足方程x2+4x-5=0.19.(7分)小红去买水果,5kg苹果和3kg

6、香蕉应付52元,可她把两种水果的单价弄反了,以为要付44元.那么在单价没有弄反的情况下,购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元?请你运用方程的知识解决这个问题.20.(7分)(1)如图,将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中(每空填一个字母),求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率;(2)若在如图三个空格的右侧增加一个空格,将A、B、C、D四个字母任意填写其中(每空填一个字母),从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为▲.(第20题)ABCDFE(第21题)21.(7分)如图,在□ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.(

7、1)求证:△AEB≌△CFD;(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.22.(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)结合图②,说明你这样画的理由.OABCPOABCP(第22题)①②23.(8分)图①为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM固定于平板电脑背面,与可活动的MB、CB部分组成支架.平板电脑的下端N保持在保护套CB上.不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度,绘制成图②.其中AN表示平板电脑,M为AN上的定点,AN=CB=20cm,AM=8cm,M

8、B=MN.我们把∠ANB叫做倾斜角.(1)当倾斜角为

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