(解析汇报版)复合场 超详解

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1、实用文案18．（12分）如下图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比.解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为，射出时速度的大小仍为，射出方向与x轴的夹角仍为θ.由洛仑兹力公式和牛顿定律可得，式中R为圆轨道的半径，解得……①圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得…

2、…②联立①、②两式，解得……③11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h.标

3、准实用文案(1)答案：（1），方向竖直向上（2）（3）(2)【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。(3)（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有(4)①(5)②(6)重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。(7)（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知(8)③(9)小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有(10)(11)由速度的合成

4、与分解知(12)⑤(13)由③④⑤式得(14)⑥(15)（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为(16)⑦(17)由匀变速直线运动规律(18)⑧(19)由⑥⑦⑧式得(20)⑨(21)(22)12．（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y标准实用文案轴沿竖直方向。(1)（1

5、）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离；(2)（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。(3)上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产

6、生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。(4)【答案】（1）（2）14(5)【解析】（1）离子在电场中受到的电场力…………………………①(6)离子获得的加速度……………………………②(7)离子在板间运动的时间…………………………③(8)到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度…………………④(9)离子从板右端到达屏上所需时间……………………………………⑤(10)离子射到屏上时偏离O点的距离(11)由上述各式，得（备注：忽略该离子在极板间运动是y轴方向的位移

7、）……………………………………………⑥(12)（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力(13)…………………………………⑦标准实用文案(1)已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板中运动时，ＯＯ＇分逮度总是远大于在ｘ方向和ｙ方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度(2)……………………………………⑧(3)是离子在方向的加速度，离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在方

8、向的分速度(4)……………………………………………………⑨(5)离子飞出极板到达屏时，在方向上偏离点的距离(6)……………………………………………………⑩(7)当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，考虑到⑥式，得(8)…………………………………