地下水流数值模拟中抽水井水位的校正

《地下水流数值模拟中抽水井水位的校正》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、水利学报年月第卷第期文章编号地下水流数值模拟中抽水井水位的校正陈崇希王旭升胡立堂中国地质大学环境地质研究所湖北武汉中国地质大学水资源与环境学院北京北京师范大学水科学研究院北京摘要总结了已有的抽水井水位校正方法后通过引入不稳定井流解析解提出了基于矩形网格和不规则多边形网格二维有限差分模型的井中水位校正公式采用该公式分别对小尺度模型和大尺度模型进行分析计算结果表明常规数值法得到的井中水位降深明显偏小甚至只有实际井中水位降深的而经本文公式校正后得到的井中水位则与实际水位接近相对误差较小具有较高精度关键词地下水数值法水位降

2、深抽水井校正模型中图分类号文献标识码研究背景在水井工程管理中需要预测水泵的扬程以确定抽水能耗计算抽水费用分析是否会出现吊泵问题以确定换泵时间估算换泵费用等解决这些问题首先必须确定抽水井的水位或水位埋深如果抽水井中的水位不能加以模拟预测或模拟误差过大将可能导致后期地下水资源管理上的失误传统地下水流模型对抽水井的处理是把抽水井设置在某个结点或格点处将抽水流量作为源汇项数值求解得到该结点或格点的水头作为抽水井的水位事实上当给定抽水井流量时其井中水位随抽水井的井径而变化当其它条件相同时抽水井的水位降深随井径的减小而增大而传

3、统数值模拟无需输入井径参数只要对抽水井所在结点或格点给以抽水流量即可得出该点的水位这说明该水位并非抽水井的真实水位世纪年代笔者受煤炭工业部水源开发队的委托进行河南韩城水源地地下水资源评价研究时涉及在很薄的二元含水层中开采地下水的问题在这种水文地质条件下若抽水井布置不合理抽水井周围的地下水很可能被疏干而常规数值模拟却无法顾及这一点继续以拟订流量进行抽水其模拟结果会失真解决此问题的核心是修正传统地下水流模拟技术对抽水井的处理笔者提出把不稳定井流解析解与有限元耦合称为数值解析法求取抽水井水位其中假定抽水井结点与相邻结点间

4、已形成拟稳定流计算表明提出的方法具很高的精度存在满足拟稳定流的条件下误差不超过用稳定井流公式对电网络模型正方形网格中的井点进行处理提出了一个校正公式这个公式后来被人们用于抽水井的有限差分模型在研究油藏数值模拟时也指出有限差分法得到的格点流体压力并不是开采井的压力而是相当于某个等效半径约等于倍的正方形边长处的流体压力以此提出了井指数校正方法和方法的实质都是在公式的基础上给出一个等效半径假设井点周围的地下水流为稳定流和纯轴对称流陈崇希等依据不稳定井流理论在考虑井周井点与相邻结点间已形成拟稳定流的前提下提出了正方形差分网

5、收稿日期基金项目国家自然科学基金项目作者简介陈崇希男浙江温州人教授主要从事地下水动力学水文地质数值模拟研究格的井中水位校正公式对于有限元渗流模拟李祖贻等基于有限元模拟在井周划分为个等腰三角形单元的特殊情况下导出了井中水位修正公式曹洪等将该方法拓展为按等分圆周角划分单圆时的修正公式思路也是将有限元法与井流解析法相结合其中使用了含影响半径的稳定井流公式本文以地下水流的矩形网格和多边形网格有限差分数值模拟为例提出对井中水位的校正方法矩形网格有限差分法的井中水位校正公式考虑一个均质各向同性承压含水层中的地下水完整井流问题在

6、矩形网格有限差分模型中一般把抽水井设置在某网格单元的中心如图所示同时假定侧边以一维形式流入即之间水头呈线性分布然而在抽水井附近实际水流是径向入流水头呈非线性分布模拟得到的该格点水头并不代表井中水位大量的对比试验证明其数值通常高于实际井中水位如图其相当于距离井点为处的实际水头这是数值法计算结果不能够反映抽水井水位的根本原因图矩形有限差分网格及抽水井附近水头分布对于井点附近网格间距恒为的矩形网格假定抽水井所在格点与其周围的格点之间已经形成了拟稳定流即水头随时间变化而水力坡度不随时间变化的一种不稳定流动这样根据公式的近似

7、式图中点水头以及点水头与井中水位之间应近似满足如下关系式中为抽水井的流量为抽水井的有效半径为含水层的导水系数同理可以得到点和点的水头数值模拟得到的点水头为并且差分公式计算的从周围单元进入点单元的流量与井流量相同有把如式所示的代入到式并求出可以得到如下的校正公式当时上式简化为式就是对应正方形网格的井中水位校正公式通常远大于导致这解释了常规数值法得到的井中水位偏高即水位降深偏小的原因在推导上述校正公式时必须假定抽水井所在结点与其相邻结点之间已经形成了拟稳定流但拟稳定流仍然是一种不稳定流动只有在抽水启动一段时间之后才能形

8、成与稳定流存在根本区别不宜套用公式或公式等只适用于稳定井流的公式多边形网格有限差分法的井中水位校正公式地下水数值模拟常用不规则多边形有限差分法采用该方法模拟承压含水层中的地下水流若在结点处设置一完整抽水井图取结点的一个辅助三角形设其顶点为线段和的中点分别为和点是两线段垂直等分线的交点依有限差分模型通过断面进入点均衡区的流量为式中为结点的水头为结点间的含水层导