时间序列分析在隧道施工监测中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第j5卷第4期岩石力学与工程学报r．15．4)996(^P帆c(盯P(。^lJu“^“e“l5Ilqq6)，353-359耐间序列分析在隧道施工监测中的应用c≥f埘景诗庭坠tt(}l{3(4h家序铣道学皖象庄0i~0u43北山交埘太学北柬100044)A摘要甩时闻序列分析的更般组旨横坚描述隧道堍监测结粜的变化规律，可以提高拟台模型的精度和预报的可靠性。其[J．数据序列随时；日蹙化的均傅用多项式或指数荫数描述，而零均值的平稳过程可用AH)或一模型拟对设顷4点前的断面位移值利用组合模型

2、进行后摧，并通过工程岳倒时袁横坚作r步检验。关鹤词兰兰墨塾堡竺堑，日!生}立壁垒，1l移释放值圣递芝叫l前言随着隧道旆工“新骢法的}。泛应什j，八们对施氍测技术日益重观存一定意义r可以说，监测技术是新史法的重要技术支柱之一目前现场量测的基本数据是收敛或位移于测量器精瘿偶然因素的影响，实际量测数据是带有随机误差的离散数据，根据：数绘制的变形随时问变他的散点罔是E、下波动的时间序列人在利坩量测数折进{岩参数夏析和隧道稳定性分析中，往往需要对实测数据的发展趋势进行预报。锺肯，八．采用常规叫lj了分析来反映时态规律的甲均值，难以全面准确

3、地殳映鲢i!驯值的离散性f随机波动性用这些“甲均曲线”进行预报，其精度和可信度帮较差，，{足以提供靠的而测信息。由于受洞室拖工干扰，监测作业往往滞后于荆室位移鹧发生，量测技术难以解决(或代价较高)量测仪器设置前已发生的丢太位移-翘目前．凡们往往通过理论分析等就一它手段来解决这个问题，如文二2：采喇要测值乘一蜢验系数<2J～25作为前期丢失”位移值显然，对不同围岩和施工法，经验糸糟的取值存在很大的人为因素本文则试图利用时态曲线的后推米解汝过，题为了解时态曲线变化趋势和断蔺或支护结构的状点，提高拟台模型参数的精度和后推、预报的可靠性

4、，小仅要知迮数据序列垮值的具伟形式，适要知道均值残差序列的变化规律。若干研究表明．处理芝类具钉菜趋势随过程，采用时问序列分析或灰邑采统方法是十分合适的。年艾与。，鲋一殿红0模型来分析处理量测数据，以提高分析和预报的精度与可靠性。9年2H3日收到初稿，1995年3只0一鹇。维普资讯http://www.cqvip.com·354·岩石力学与T程学报9962洞室量测数据的建模2．1洞室位移的表达式在忽略洞室断面空间效应条件时，洞室位移可表示成¨一。J￡+F1fI)式中，。为嗣室实际量测值(位移或收敛值)；为断面开挖至量铡前洞室断面产

5、生的位移释放值，即。丢失”位移；为。的量测误差；为J的估计误差22数据序列趋势项的提取对量测数据不仅要匍道数据序列均值的具体形式．还要匍道均值的残差一，．序列的变化规律。因此，将量测位移以组合模型表示，即“f=十27(2)式中，；为嗣室位移序列，为罚室位移的均值序列，z为嗣室位移的残差序列。众所周知，量测数据是具有明显趋势的时间序列，对变化着的趋势项一般可用多项式或指数函数来描述。多项式的趋势项一般可用最小二乘法来拟台设()是等间距采样的函数，即“(、．一0，1，⋯．N1，N，要用多项式z)拟台它，令(：)=>)(3)k一-：,

6、0式中C为待求多项式系数(t)的估计误差=‘7／(N—KI(d)式中为观测数据序列与趋势项序列的残差甲方和，N为观测值个数，K为趋势项项敬在实际应用中，人们往往力图使模型参数最步，即希望以较步的项数去提取时态曲线的平均趋势。因此，对前述趋势项提取可以从低项开始，逐步通过非平稳性检验，使趋势项项教最少，并使残差序列满足平稳性要求。常用的平稳时rHJ序列模型有3种形式．即A(前)、MA伽)模型和ARMA，)模型。下面简述本文使甩的Af)和ARMA(≈．m)模型。2．3A()阶自回归过程称z为n阶自回归过程A)的条件是满足差分方程f+

7、!H上⋯+nl一f或(口、=￡式中，、z、⋯、．为待辨认参数，为纯随机过程。式t6)是式r5)的改写形式(B)一1+ⅡB一ⅡB+⋯+ⅡB其中B为后穆算子，如式f8)所示Bzl一H、Bl—维普资讯http://www.cqvip.com第15卷第4期朱永全等：时问序列分析在隧道施监测巾的应用关于AR)过程是否满足平稳性条件，比较简便的方法是利用Jury准则。2．4AR肘R(．m)自回I胃滑动平均过程更一般的过程用阶自回归和阶滑动均的混合模型来描述，稚为ARMA，m1过程，它满足z+l卜l+⋯+一r。一6。#I+1川+⋯+6$一．(

8、9)式中—l，2，⋯，11．；6，J一1，2，⋯，m，为待辨议参数，为纯随机过程。ARMAfn，m)的平稳条件和)相同，利用后移算子可将式(9)改写为rBz一o(B)t10)其中，0(B)=b+61B+⋯+bB“1)若A口()部分的系数满足平稳性条件．则z的稳解