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1、第24卷第4期计算力学学报Vol.24,No.42007年8月ChineseJournalofComputationalMechanicsAugust2007文章编号:100724708(2006)0420533206二维洪水演进数值模拟31,32,33王志力,耿艳芬,金生(1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,南京210024;2.东南大学交通学院,南京210096;3.大连理工大学土木水利学院海岸和近海工程国家重点实验室,大连116024)摘要:利用非结构化的有限体积方法,建立了二维浅水方程高精度、高分辨率模型。以Ro
2、e类型的近似Rie2mann解计算界面通量,通过MUSCL和两步TVDRunge2Kutta法获得了空间和时间都具有二级精度的TVD格式。采用特征分解的方法处理底坡源项和采用半隐式方法处理摩擦源项均能保证了格式的稳定性与和谐性。通过水滴算例对模型进行验证,并应用此模型对98年胖头泡分滞洪区分洪过程进行模拟,获得滞洪区不同时段的淹没范围和淹没水深,为防洪救灾提供了依据。关键词:分滞洪区;浅水方程;有限体积中图分类号:TV122文献标识码:A用近似Riemann解计算通量,大大减少了计算量,1引言得到了广泛应用。洪水灾害给人类造成财产和生命的巨大损失
3、,采用二维浅水方程进行洪水演进的模拟存在也是各种自然灾害中造成损失最为严重的灾害之难点主要有:溃坝或决堤口的强间断溃坝波,不规一。为了使洪水灾害损失降到最低限度,需要将工则的计算域以及复杂的地形。因而本文采用非结程措施与非工程措施结合起来。过去我国防洪偏构化网格的CC有限体积进行空间离散,能够很好重于工程措施,近年来非工程措施受到了重视。非地适应复杂、不规则的计算域。Roe类型的近似工程措施主要是掌握洪水规律,洪水演进数值的模Riemann解计算界面通量,能够模拟大梯度流动和[7]拟是掌握洪水演进规律的重要方法之一。对于洪捕捉激波。通过MUSCL
4、(MonotonicUpstream水演进数值模拟,国内外学者都进行了研究,如:意SchemesforConservationLaws)重构、两步[1]Runge2Kutta法[8]、特征分解底坡源项和半隐式处大利的CALEFFI和VALIANI采用二维浅水方程对Toce河的洪水演进进行了模拟,欧洲溃坝研理摩擦源项等方法使格式具有高分辨率、高精度、究中心通过试验和数值计算对Malpasset溃坝[2]稳定、和谐等特点。应用模型对胖头泡分滞洪区进行模拟研究,我国曹志芳[3],梅亚东[4],周孝98年分洪过程进行的模拟,获得了不同时刻的淹德[5],伍
5、超[6]等也对洪水演进进行了模拟。没范围和淹没水深。在模拟强间断的溃坝波时必须考虑到它的方2控制方程向性,常用的离散方法有迎风格式,通量向量分裂格式(FVS),Godunov格式等。其中Godunov格洪水淹没过程的控制方程为二维浅水方程,其式因其具有模拟大梯度流动和自动捕捉激波的能守恒型格式可以写为力成为溃坝领域研究的热门之一。经典的Go25U+¨F=S(1)5tdunov格式是通过计算界面的精确Riemann解计式中U为求解守恒变量,F=F(u)=[E(u),算通量,需要循环迭代计算,且计算量大。现在采H(u)]为通量向量,S=Sf+S0为摩
6、擦和底坡源收稿日期:2005212226;修改稿收到日期:20062082111项,可以表达为基金项目:国家自然科学基金(50379027);南京水利科学院基金(Y2061,YY2061);水文水资源与水利工程科学huhv国家重点实验室开放基金(2006412911)资助项目1作者简介:王志力3(19772),男,博士,教授;E=hu2+1gh2,H=huv2耿艳芬(19782),女,博士,教授;212hv+gh金生(19642),男,博士,教授,博士生导师.huv2©1994-2007ChinaAcademicJournalElectronic
7、PublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net534计算力学学报第24卷[13]h00量,通量Fij可以写为U=hu,Sf=-ghSfx,S0=ghS0x(2)1Fij=F((UL)ij,(UR)ij)=[F((UR)ij)+2hv-ghSfyghS0y⌒式中t为时间,h为水深,u和v分别为x和y方向F((UL)ij)·n-
8、A
9、((UR)ij-(UL)ij)](9)的流速,g为重力加速度;S0x,S0y,Sfx和Sfy分别为式中(UL)ij和(UR)ij分别为边lij的左右的守恒型⌒x
10、和y方向的底坡源项和底摩擦源项,可以分别表变量,A为Roe平均的Jocobian矩阵,A为示为0nxny5zb5zb(c22)nS(3)
