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1、292橡胶工业2003年第50卷子午线轮胎的轴对称非线性有限元分析1122薛小香,姚振汉,李鹏,李强(1.清华大学工程力学系,北京100084;2.北京橡胶工业研究设计院,北京100039)摘要:建立一种子午线轮胎的轴对称非线性有限元模型,用以模拟轮胎的轮辋定位2充气2自由旋转过程。模型考虑了橡胶材料的非线性和不可压缩性、帘线2橡胶复合材料的各向异性、轮胎大变形的几何非线性以及轮胎、轮辋与路面的非线性接触边界条件。通过有限元分析,得到了子午线轮胎在充气压力和离心力作用下的变形和应力分布情况,并将计算结果与试验结果进行了
2、比较,两者比较吻合。关键词:轮胎;非线性有限元分析;轴对称模型;压力分布+中图分类号:TQ336.11;O241.82文献标识码:A文章编号:10002890X(2003)0520292206利用MARC有限元通用程序建立子午线轮1子午线轮胎有限元分析的特点胎结构的轴对称非线性有限元模型,模拟轮胎的111材料非线性[1,2]轮辋定位2充气2自由旋转的过程,从而可以用子午线轮胎主要由胎冠、胎肩、胎侧、胎体和[12]来模拟轮胎成品破坏试验中的水压爆破试验、高胎圈等构成。胎冠、胎侧、胎圈等部位使用的[3]是硬度各不相同的纯胶
3、;胎体、带束层、胎圈包布速自由旋转试验。通过显示比较危险的区域,有助于理解轮胎是如何破坏的。有限元分析可以和钢丝圈是帘线2橡胶复合材料。图1示出提供非常有用的信息,因此可以减小制造轮胎模10100R20子午线轮胎的材料分布。具的数量,降低试验费用,缩短生产周期,经济效益显著。该模型中,橡胶材料采用了以应变能密度函数描述的Mooney2Rivlin型的的非线性弹性材料[4～6]模型,为了解决橡胶材料的不可压缩性,采[7]用了基于Herrmann公式的不可压缩单元;带束层、胎体、胎圈包布3种帘线2橡胶复合材料采[8,9]用
4、加强筋模型,对橡胶基体材料和帘线材料分别模拟,橡胶基体采用Mooney2Rivlin模型,帘线采用线弹性模型;钢丝圈采用正交各向异性材[10]料模型,其材料参数通过Halpin2Tsai公式计算得到。该模型将轮辋定义为刚性体,将可能与轮辋发生接触的单元定义为可变形体,通过直接约束法来处理轮辋与胎圈的接触问题。该模型采[11]用全Lagrange格式的增量方法处理轮胎的大图110.00R20轮胎材料分布示意变形几何非线性。橡胶是一种非线性的、不可压缩或近似不可压缩的超弹性材料,承受载荷时产生很大的变形。作者简介:薛小香(
5、19752),女,陕西西安人,清华大学工程力对于超弹性材料,本构关系通常是从以应变不变学系在读博士研究生,主要研究方向为计算固体力学。量或基本伸长率表示的应变能密度得到的,两种第5期薛小香等1子午线轮胎的轴对称非线性有限元分析293常用的应变能密度函数为Mooney和Ogden模型的。(1)Mooney模型W=WR(I1,I2)=MNmn∑∑Cmn(I1-3)(I2-3)(1)m=0n=0C00=0式中,C00=0表示开始阶段(无拉伸时)应变能为零,I1和I2分别是右Cauchy2Green变形张量Cij的第一、二不变
6、量。(2)Ogden模型图2用加强筋单元模拟增强帘布层W=W0(λ1,λ2,λ3)=点,没有引入附加的自由度。加强筋单元可以用μnααα来描述加强筋的小应变和大应变状态,任何材料∑(λ1n+λ2n+λ3n-3)(2)nαn性质都可以用到加强筋单元上。利用加强筋模式中,λ1,λ2和λ3是3个基本伸长率。型,可以将基体和加强筋分别用不同的本构关系常用的Mooney2Rivlin模型为:描述,试验得到的组分材料的材料参数可以直接W=C10(I1-1)+C01(I2-1)(3)用到分析中,并且基体和加强筋的应力状态可以子午线轮
7、胎中的带束层、胎体、胎圈包布和分别得到。因此加强筋模型对于帘线2橡胶复合钢丝圈是轮胎的主要承载部件,它们均是帘线2橡材料的几何和物理非线性分析非常有效。胶复合材料,由于帘线结构复杂,其拉伸和压缩模112几何非线性量不等,并且不同部位帘线方向不同,加上基体材几何非线性是由轮胎工作时的大变形引起料为非线性,使得帘线2橡胶复合材料呈现复杂的的,可采用全Lagrange(T.L.)方法或修正的La2各向异性和非线性。grange(U.L.)方法研究,两者的主要区别在于T.目前帘线2橡胶复合材料的有限元模型主要L.方法是以未变形
8、时的初始构型为参考构型,而有下述两种。U.L.方法是以前一个相邻构型为参考构型。在(1)层合壳模型大变形增量问题中,采用两种方法所得到的平衡层合壳模型的理论基础是纤维增强复合材料方程在理论上是等效的,在实际应用中选择哪种[13]的力学理论。复合材料的各组成部分在同一方法,大多数情况要看所采用的材料本构规律如单元中或同一层内的性质用
