用遗传算法求解旅行商问题及其代码设计new

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1、!""#年第!$卷第%期中北大学学报&自然科学版’()*+!$,)+%!""#&总第%%%期’-./0123.41.056/17890:75;.4<6712&125/023:<791<99=757.1’&>?@,)+%%%’AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA文章编号B%C#DED%FD&!""#’"%E""GFE"G用遗传算法求解旅行商问题李飞I白艳萍&中北大学理学院I山西太原"D""J%’摘要B论述了用遗传算法求解旅行商问题&K

2、>L’的算法步骤I给出了在MNKONP环境下用遗传算法解决旅行商问题的具体程序设计+将此算法应用到C个旅行商问题中I并将得到的运行结果与用弹性网络得到的结果进行了比较I发现用遗传算法得到的结果与最优解较为接近+关键词B遗传算法Q旅行商Q最优化中图分类号BR!F文献标识码BN2STUTVWX2YZ[WV]^_[5‘aTYWUZ:‘YTb^‘Uc[dYT^bOefghIPNeijkElhkm&>no))*)p>nhgkngI,)qroskhtgquhrv)pwohkjIKjhv?jk"D""J%Iwohkj’2dbV‘

3、XVBKoglq)ngx?qg)pu)*thkmKqjtg*hkm>j*gu@jkLq)y*g@&K>L’yvmgkgrhnj*m)qhro@zjug{El)?kxgx+Kogxgrjh*gxlq)mqj@u)*thkmK>LhkMNKONPgkthq)k@gkrzjulqgugkrgx+Kogj*m)qhro@zjujll*hgxr)uh{Kqjtg*hkm>j*gu@jkLq)y*g@u+Kogqgu?*rupq)@mgkgrhnj*m)qhro@jqgqjrogqn)kp)q@r)rog)lrh@j*qgu?*rIn)

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5、T}~[!bBmgkgrhnj*m)qhro@Qrqjtg*hkmuj*gu@jklq)y*g@Q)lrh@j*"旅行商问题#&Kqjtg*hkm>j*gu@jkLq)y*g@IK>L’可简单描述为B一位销售商从$个城市中的某一城市出发I不重复地走完其余$%%个城市并回到原出发点I在所有可能路径中求出路径长度最短的一条+用数学语言描述如下B设有限$个城市集合&’(&设两个城市间的距离为+&&0%I&!I)I&$*Q,I

6、&-’./I$%%其中&,I&-.&&%1,I-1$’Q求使@hk(2+&&3&,’I&3&,0%’’0+&&3&$’I&3&%’’*的城市序列(&3&%’I&3&!’I)I,’%&3&$’*I其中3&%’I3&!’I)I3&$’是%I!I)I$的一个全排列+该问题是一个相当古老的优化问题I早在%#JF年4?*gq就研究过I同时K>L问题已被证实是一个5%6,L难解问题+在过去的%"年中I出现了一些逼近最优解的算法B最近邻居7贪婪算法7最近插入7最远插入7双最小生成树7带解法7空间充填曲线及由8jqlIOhr9gIwoqhu

7、r)phxgu等开发的算法5!6+但因这些方法的局限性I故需要寻找一些启发式算法+!"世纪#"年代初期由美国密执根大学的:)**jkx教授发展起来的遗传算法I是一种求解问题的高效并行全局搜索方法I能够解决复杂的全局优化问题+解决K>L问题也成为遗传算法界的一个目标+%用遗传算法求解K>L%+%遗传算法的基本步骤遗传算法是通过借鉴生物界自然选择和自然遗传机制而产生的一种计算方法I与其他的优化算法一H收稿日期B!""CE"CE%C基金项目B山西省自然科学基金资助项目&!""J%""C’作者简介B李飞&%F#FE’I男I硕士生+主

8、要从事计算机科学中的数学问题的研究+白艳萍&%FC!E’I女I教授+硕士生导师+oD中北大学学报?自然科学版@ODDp年第7期样>遗传算法也是一种迭代算法&从选定的初始解出发>通过不断地迭初始化群体代>逐步改进当前解>直到最后搜索到最优解或满意解&其迭代过程是!个体评价"从一组初始解?群体@出发>采用类似于自然选择和有性繁殖的方法>!在继承原有优良基因的基础上生成具有更好性能的下一代解的群体&:;<=8!遗传算法的运算过程为A对给定问题>给出变量的编码方法>定义适应终止!9选择度函数&B初始化&令:CD>给出正整数

9、代次数@>交叉概!率E及变异概率E随机生成F个个体作为初始群体E?D@GH个体,6>交叉评价&计算E?:@中各个体的适应度GI选择&对群体E?:@进行选择!变异操作>得到中间群体GJ交叉&把交叉操作作用于中间群体GK变异&图7遗传算法流程图把变异操作作用于交叉之后所得到的群体>则得到第?: