工程流体力学1106

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1、第六章有压管道非恒定流ShehuaHUANG武汉大学水利水电学院April,2011HydraulicsandFluidMechanicsLaboratory,WuhanUniversityp1§6—1水击现象§6—2非恒定流的基本方程§6—3水击简化方程及其解析法*§6—4水击方程的特征线法HydraulicsandFluidMechanicsLaboratory,WuhanUniversityp2§6-1水击现象概述一、水击特征和水击波速当有压管道中的阀门等装置突然启闭时，引起管道内流量迅速当有压管道中的阀门等装置突然启闭时，引起管道内流量迅速变化，液体流速骤然增加或减

2、少，同时拌有压强的剧烈波动，变化，液体流速骤然增加或减少，同时拌有压强的剧烈波动，并在整个管道内传播。这个现象称为水击并在整个管道内传播。这个现象称为水击((水锤水锤))。。¾¾水击压强的升高和降低，可以达水击压强的升高和降低，可以达到很高的程度，甚至引起到很高的程度，甚至引起管道的破裂。所以水击的危害很大，在管道及水电管道的破裂。所以水击的危害很大，在管道及水电((泵泵))站动力站动力工程中须充分考虑水击的问题。工程中须充分考虑水击的问题。HydraulicsandFluidMechanicsLaboratory,WuhanUniversityp3图图6-16-1水击波特

3、性分析示意图水击波特性分析示意图对图对图6-16-1的的简简单单管管道道系系统，当管道末端阀门瞬时完全关闭时，首先是与阀门统，当管道末端阀门瞬时完全关闭时，首先是与阀门紧密相连的微小段的水流速度为零，这时该微小段水流的动量发生相紧密相连的微小段的水流速度为零，这时该微小段水流的动量发生相应的应的变化，压强增大，液体受到压缩，密度增大，管壁受压膨胀。紧连着变化，压强增大，液体受到压缩，密度增大，管壁受压膨胀。紧连着此微此微小段的另一微小段内的液体也相应地速度为零、压强增大和受到压缩小段的另一微小段内的液体也相应地速度为零、压强增大和受到压缩。并。并依次一段一段地以波的形式向上

4、游传播，这个波就称为水击波依次一段一段地以波的形式向上游传播，这个波就称为水击波。。HydraulicsandFluidMechanicsLaboratory,WuhanUniversityp4设与阀门紧密相连的微小段的长度为设与阀门紧密相连的微小段的长度为∆x，在时段，在时段∆t内，当此内，当此微小段的液体速度由微小段的液体速度由vv0减少至减少至vv时，因惯性作用，压强由时，因惯性作用，压强由pp0增增00大到大到p0+∆p，密度由，密度由ρ0增加到增加到ρ0+∆ρ，管道截面面积由，管道截面面积由AA00增大到增大到A0+∆A。如图。如图6-16-1所示。所示。在在△△

5、tt时段内，微小段时段内，微小段△△xx液体的动量变化为（忽略二阶小量）液体的动量变化为（忽略二阶小量）::∆K=[]()ρ+∆ρ∆x(A+∆A)v−ρ∆xAv≈ρ∆xA(v−v)00同时该微小段所受到的作用力为（不计阻力时）为同时该微小段所受到的作用力为（不计阻力时）为::∑F=pA−(p+∆p)(A+∆A)00根据动量定理，有根据动量定理，有::HydraulicsandFluidMechanicsLaboratory,WuhanUniversityp5[]pA−(p+∆p)(A+∆A)∆t=ρ∆xA(v−v)000∆pA>>p∆A略去二阶微量，并考虑略去二阶微量，并考

6、虑0，整理后可得，整理后可得：：∆x∆p=ρ()v−v0∆t式中式中△△x/x/△△tt表示压强变化的传播速度，即水击波（弹性波）的表示压强变化的传播速度，即水击波（弹性波）的传播速度，以传播速度，以cc表示，则表示，则：：∆p=ρc(v−v)(6−1)0式式(6-1)(6-1)为阀门关闭时的水击压强增量表达式。如以为阀门关闭时的水击压强增量表达式。如以γγ同除式同除式(6-(6-1)1)等式两边，可得水柱高表示等式两边，可得水柱高表示：：HydraulicsandFluidMechanicsLaboratory,WuhanUniversityp6c∆H=()v0−v(6−

7、2)g当阀门瞬时完全关闭(v=0)时，管道所受的压强是很大的。如管道流速v=1m/s，假定波速c=1000m/s，则按式(6-2)计算得△H＝0103m。可见在对水电站和水泵站进行设计时要充分考虑水击问题，否则后果严重。（儒可夫斯基（ЖYKOBCKИЙ）公式）¾¾水击波速计算水击波速计算设水击波在时段设水击波在时段△△tt内，由阀门处传播到相距内，由阀门处传播到相距△△xx的截面处。当微的截面处。当微小段液体速度由小段液体速度由vv0减少至减少至vv时，压强由时，压强由pp0增大到增大到pp0++△△pp，密度由，