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1、第25卷第4期大学物理Vol.25No.42006年4月COLLEGEPHYSICSApr.2006专题介绍光半导体)))光子晶体张蜡宝,熊予莹,费贤翔,康凤(华南师范大学物理与电信工程学院,广东广州510631)摘要:概述了光子晶体的特性、发展历程、理论基础及其潜在应用等,特别介绍了光子晶体的制备方法.关键词:光子晶体;光子禁带;制备方法;自组装法中图分类号:O734文献标识码:A文章编号:1000-0712(2006)04-0049-05光子晶体(PhotonicCrystal,简称PC)是指介电常外,甚至可见光波段.通常,光子晶体可划分
2、为一维量(或折射率)呈周期性变化的一类物质,通常具有(1D)、二维(2D)和三维(3D)三种.介电常量在一个能带结构,因此也称为光子禁带材料(PhotonicBand方向上呈周期性,而在其他两个方向上不变时,通常GapMaterials).因其具有光子局域、抑制自发辐射等被称为一维光子晶体;介电常量在两个方向上呈周[1,2]特性,故光子晶体被认为是控制光子的光半导期性变化,而在另外一个方向不变时,被称为二维光体.子晶体;三维光子晶体依此类推,如图1所示.采用[3][4]1987年,E.Yablonovitch和S.John在研究抑二维光子晶体
3、制作的光子晶体光纤具有高非线性、制自发辐射和光子局域时分别提出了光子晶体这一低损耗、完全单模性和独特的色散关系等特性,为相[5]新概念.1990年,HoK.M.等人从理论上计算了一关领域的研究提供了一个优越的平台.用三维光子种三维金刚石结构光子晶体的色散关系,并由此预晶体可以制作光子晶体波导、光子晶体偏振器、光子测三维金刚石结构中存在光子禁带.1991年,晶体全反射镜等.光子晶体的出现为理论研究和技[6]Yablonovitch在实验室中采用人工制造出了第一块术应用开辟了一片崭新的天地,它在光通讯、集成光被认为具有完全禁带的三维光子晶体.目前
4、,光子晶路、微谐振腔、高效率发光二极管等方面都具有潜在[1,2]体的理论研究相对比较完善了,制备研究也取得了的应用.长足的进展,从最初的毫米波段到微米、远红外、红图1一维、二维、三维光子晶体立体结构示意图这种能带结构叫做光子能带(PhotonicBand).光子能1理论基础带可能出现带隙,即光子带隙(PhotonicBandGap,简光波(电磁波)在具有周期性介电常量的介质中称PBG),而落在带隙中的光是被禁止传播的,因此传播时,由于布拉格散射受到调制而形成能带结构,能将光子局域在某一区间.关于光子晶体产生禁带收稿日期:2005-03-04;
5、修回日期:2005-12-15基金项目:广东省自然科学基金资助项目(031502)作者简介:张蜡宝(1981)),男,四川仁寿人,华南师范大学物理与电信工程学院04级硕士生.50大学物理第25卷的特性可以利用经典电磁场理论和Bloch理论分概率成正比的关系,显然在光子禁带内,光子态密度析.为了计算方便,在此需作以下两点假设:1)电磁为零,也即此处原子自发辐射的概率等于零,而在缺波在组成光子晶体的介质中传播时不衰减,也就是陷处自发辐射加强.说介电常量为实数;2)介质均各向异性.根据介质中的Maxwell方程可以得到:15$@E=-H(1)c5t
6、15$@H=EE(2)c5t21X$@$@H=H(3)Ec其中$#H=0.式(3)是一个H的本征值方程,与本21X征算符/$@$@0对应的本征值为,可以进Ec1一步证明算符/$@$@0是厄米共轭的.E由Bloch理论易知,在周期性变化的介质中,式i(k#r-Xt)(3)的解所具有的形式为H(r,t)=eHk(r),图2二维六角光子晶体色散关系(TEmode)X2P而波矢
7、k
8、==.如果在一维情况下(如图cK从上面的理论分析可以看出,光子晶体中光波1(a)),E(z)=E(z+a)(a为光子晶体的周期,并且的传导与超晶格中的电子波的传导非常相似
9、(见表a=a1+a2),若只考虑沿z方向的传播,则可将式1):电子波在超晶格中电子波函数满足薛定谔方程,(3)改写为标量形式:电磁波在光子晶体中满足Maxwell方程;它们的格矢221dX2H(z)=H(z)(4)都是呈周期性变化的;将得到的Maxwell方程与薛定Edzc谔方程对比可以得到类似于哈密顿算符的Maxwell式(4)的解也可以简化成标量的Bloch形式:H(z)=ikz1eHk(z),通过代换并化简,解方程可以得到如下关算符((=$@$@,并且同样具有线性、厄E(r)系式:米;通过理论分析发现,光子晶体也同样出现能带结E1Xa1
10、E2Xa2cosk(a1+a2)=coscos-构,并可能在布里渊区界面出现带隙,因此某些频率cc的光波被禁止传播.1E1E2E1Xa1E2Xa2+sinsin(5
