纳米铜杆拉伸变形的分子动力学模拟和有限变形表征

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1、第33卷第3期中国科学技术大学学报Vol.33,No.32003年6月JOURNALOFUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINAJun.2003文章编号:0253-2778(2003)03-0287-05纳米铜杆拉伸变形的分子动力学模拟*和有限变形表征刘光勇,王秀喜,吴恒安,袁红(中国科学技术大学材料力学行为和设计重点实验室,安徽合肥230026)摘要:用分子动力学方法模拟纳米铜杆的拉伸过程,用有限变形列式表征纳米杆单向拉伸屈服前的应力和应变.结果表明:铜单晶纳米杆屈服前的最大弹性应变约为0.11;用有限变形应力、应变表征变形过程和材料性质与通常

2、名义应力、应变表征相比有明显不同;纳米杆泊松比随应变增加而减弱,并从物理上解释了这一现象的原因.关键词:分子动力学;纳米铜杆;有限变形;泊松比中图分类号:O733文献标识码:A0引言[1]随着纳米电子机械系统(nano-electro-mechanicalsystems,NEMS)的出现和发展,纳米尺度下结构力学行为的研究显得日益重要和迫切.结构尺寸进入纳米尺度时,表面原子所占[2]的比例相应增加(达到10%~50%),使得表面效应对结构力学行为产生本质的影响,导致纳米结构力学性能与宏观结构有着根本的差别.一维纳米结构作为纳米机械系统的基本[3]组成部分,其理论和实验研究受到广泛关注

3、,目前已经生成了只有四层原子的金纳米[4][5]丝,Tokushi通过动态高分别率隧道显微镜(DHRTEM)在室温下原位直接观察了无缺陷金纳米丝在拉伸、压缩、剪切作用下的原子变形动态过程.纳米丝和纳米杆并没有严格的[6]区分,计算结果表明,纳米丝的屈服强度等力学性能不随细长比变化(同一截面).数值模拟中一般把在长度方向采用周期边界条件以模拟无限长的情况称为纳米丝,三个方向都不采用周期边界条件的称为纳米杆.由于纳米尺度实验存在着很大的困难,目前尚无法通过实验详细地了解纳米器件的力学性能,因此分子动力学模拟成为了一个重要且不可替代的手段.分子动力学方法(molecu-[7]lardyna

4、mics)能通过原子运动演化过程深刻揭示纳米结构变形及其内在机理,在纳米尺[8]度下材料力学行为数值模拟研究中得到广泛应用.论文采用对端面直接施加作用力的方法求出金属纳米杆拉伸数值模拟的外力和位移的*收稿日期:2002-07-09基金项目:国家自然科学基金资助项目(10172081)作者简介:刘光勇,男,1977年生,硕士生,研究方向:固体力学.E-mail:cudmech@163.net288中国科学技术大学学报第33卷关系,用有限变形理论表征变形过程应力-应变关系,并探讨了金属纳米杆弹性阶段独特的[9]拉伸性能.该方法不采用文献中常用的Scale方法施加应变,以避免人为因素干预数

5、值实验,不引进原子应力,这样能更真实的模拟实验,物理概念更加清晰.1计算方法和模型[10]分子动力学方法的一个关键问题是原子间相互作用势的确定,镶嵌原子法(embed-dedatommethod,EAM)能反映金属原子间多体相互作用,是模拟纳观金属材料力学行为的有效方法.[7]动力学方程时间积分格式采用Verlet蛙跳法的速度形式,如公式(1)所示,该算法除精度好外,另一个优点是只需要在内存中存储一个时刻的变量.2r(t+$t)=r(t)+v(t)$t+a(t)$t/2v(t+$t/2)=v(t)+a(t)$t/2(1)a(t+$t)=-¨E(r(t+$t))/mv(t+$t)=v(

6、t+$t/2)+a(t+$t)$t/2计算模型为方形截面纳米铜杆,初始构型按照理想晶格点阵排列,X、Y、Z坐标轴分别对应面心立方晶体的[100]、[010]、[001]晶向.在三个方向均不采用周期边界条件以模[11]拟有限长度的纳米杆的力学行为.采用Nose-Hoover方法进行等温调节,温度控制在0.01K,以避免数值模拟中热激活引起的复杂影响,对于分子动力学数值模拟方法而言不会改变模拟现象的本质规律.铜的晶格常数a=0.361nm,模拟纳米杆尺寸为4.5a@4.5a@74a(图1).模拟过程为先对理想的初始构型进行自由弛豫,达到能量最低的稳定构型,得到自由态的金属纳米杆,然后固定

7、一端的两层原子,对另一端的一层原子(共81个)施加轴向拉力.轴向拉力逐步增加(图2),最初4步每步载荷增量为5.0pN/(atom#step),第5步以后每步载荷增量变为20.0pN/(atom#step),每一步都要进行足够充分的弛豫(1.0ns)以模拟准静态拉伸性能,分子动力学计算时间步长取为0.01ps.最后得到纳米杆的杆长和杆横截面积随第3期纳米铜杆拉伸变形的分子动力学模拟和有限变形表征289外力的变化的数值结果.2计算结果与讨论初始无外载自由弛豫