用灰色系统理论预测环形通道内液钠的临界热流密度

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1、第35卷第1期原子能科学技术Vol.35,No.12001年1月AtomicEnergyScienceandTechnologyJan.2001文章编号:100026931(2001)0120027207用灰色系统理论预测环形通道内液钠的临界热流密度周　涛,苏光辉,张维忠,秋穗正,贾斗南(西安交通大学能源与动力工程学院核能与热能工程系,陕西西安　710049)摘要:用灰色系统理论对在两台液钠沸腾实验回路上测得的实验数据进行了钠沸腾临界热流密度(CHF)值影响因素的灰色相关分析,并用GM(1,1)模型对

2、CHF进行预测,选用GM(1,h)模型对CHF进行了建模。计算及预测结果与实验值符合较好。关键词:灰色系统理论;液钠;临界热流密度中图分类号:TL364文献标识码:A液态金属钠的流动沸腾临界热流密度(CHF)的分析预测是快中子增殖堆的运行及安全分析至关重要的环节。影响CHF值的因素复杂多样,又相互关联,并伴有一些不甚明确的影响[1]因素。这一研究系统具备典型的灰色系统特征。1982年邓聚龙建立了研究具有此类特性系统的灰色系统理论。该理论采用最少的、经过处理的4个数据,用多数列的微分模型,建立了各因素的

3、动态关联性的系统综合动态模型,已成功应用于许多研究领域。借鉴相关经验,本工作首次用该理论对在中国的两台钠沸腾实验回路上取得的液钠从起始沸腾直至烧干的诸多[2]沸腾特性的实验数据进行分析研究,并与传统的数据处理法———回归法进行比较。1　方法原理111　灰关联分析法该方法通过确定参考数列(母数列)和若干比较数列(子数列)之间的关联度(两系统或两因素间关联性大小的量度)和关联系数,对一系统的发展变化态势进行定量描述和比较,寻找系统中各因素间的关系,确定出影响目标值的重要因素,促进和引导系统迅速而有效地发展

4、。具体计算方法如下。1)进行数据变换收稿日期:1999208202;修回日期:1999209201作者简介:周　涛(1965—),男,陕西商州人,副教授,在职博士生,核反应堆工程专业28原子能科学技术　　第35卷若有母数列{X1(t)}和子数列{Xj(t)},则用归一化方式进行数据变换:Xi(t)=Xj(t)/(Xj(t))maxi=1,⋯,N(1)2)计算t=k时刻两者的关联系数ξ1i(k)Δmin+ρΔmaxξ1i(k)=(2)Δ1i(k)+ρΔmax式中:Δ1i(k)为k时刻两个序列的绝对差,即

5、Δ1i(k)=

6、X1(k)-Xi(k)

7、(3)Δmin、Δmax分别为各个时刻两个序列差的绝对差中的最大值与最小值;ρ为分辨系数,通常取值015。3)计算关联度r1iN1r1i=∑ξ1i(k)(4)Nk112　灰色建模法灰色系统理论基于关联空间、光滑离散函数等概念,定义了灰导数和微分方程,进而用离散数据列建立微分方程动态模型。方法的实质是微分方程拟合法,且模型非唯一,故称灰色模型,记为GM(GreyModel)。模型通式为GM(n,h),表示对h个变量用n阶微分方程建立的模型。建模方法如下。对给定的下

8、述时间序列(0){Xi(t)},i=1,2,⋯,h;t=1,2,⋯,N有相应的一次累加序列(1){Xi(t)},i=1,2,⋯,h;t=1,2,⋯,N其中:i(1)(0)Xi(t)=∑Xi(k)(5)k=1有相应的临均值生成序列(1)(1)(1)Z(k)=0.5X(k)+015X(k-1)(6)1)当n=1、h=1时,为GM(1,1)模型,相应的微分方程为(1)dX(1)+aX=u(7)dt式中,TT-1Tα^=(a,u)=(BB)BYN(8)(0)(0)(0)TYN=[X(2),X(3),⋯,X(N

9、)](9)-Z(2)1-Z(3)1B=(10)⋯⋯-Z(N)1求得式(8)值后,解式(7),得^(1)(0)u-atuX(t+1)=(X(1)-)e+(11)aa第1期　　周　涛等:用灰色系统理论预测环形通道内液钠的临界热流密度29或^(0)^(1)^(1)X(t+1)=X(t+1)-X(t)(12)其中,^(0)^(0)X(1)=X(0)(13)[3]灰色模型的精度通常用后验差法检验,模型的精度由C和P共同刻划。通常,将模型的精度分为4级(表1)。表1　模型精度等级Table1Classofmode

10、l’sprecision模型精度等级PC1级(好)0195≤PC≤01352级(合格)0185≤P<01950135