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1、http://www.paper.edu.cn1广义点摄影测量及其应用张祖勋，张剑清武汉大学遥感信息工程学院,(430079)(zxzhang,jqzhang)@supresoft.com.cn摘要：将传统的点摄影测量与当代发展的线摄影测量以及无穷远点理论综合升华为广义点摄影测量理论。在论述了广义点摄影测量理论之后，进一步介绍了它的若干应用，包括由灭点计算影像参数及单像建模、由矢量与影像的匹配确定影像的参数、钣金件的检测与由轮廓线匹配确定飞机的姿态等。关键词：数字摄影测量，理论，重建，影像参数，检测，姿态1.前言由于摄影测量渊源于测
2、量学中“测点”的“前方交会”与“后方交会”，因此共线方程（即物点、像点与摄影中心位于一条直线上）是整个摄影测量的核心[1]。点的共线性是摄影测量的基本概念，但是摄影测量所涉及到的点仅仅是物理的点或可视的点，如圆点、交点、角点等。无论在模拟还是解析、甚至是数字摄影测量阶段，可以由人工量测的主要基本特征是物理的点，因而它可以称为“点摄影测量”。但是在建筑物的提取、建筑摄影测量、工业零件测量中，大量存在的是“直线”，由此，[2]基于直线的摄影测量（即“共面方程”）得到了深入的研究与应用。在“线摄影测量”中，对于直线，可以使用共面方程，其中
3、影像上的直线位于过其对应的空间直线与摄影中心的平面内。在“线摄影测量”中，所有的直线和曲线通常都被认为是线特征而不是点特征。共线性通常表达为Sa·(SP×SQ)=0，其含义为：影像点a必定位于投影中心与三维直线段端点P与Q组成的平面内。在现实世界中，还存在大量的“曲线”，例如地面上的道路、河流、湖泊等，建筑测量、工业测量中的园、圆弧、曲线等。另外，在实际生产（特别是利用影像进行地图修测）中，目前一般是要在地形图与影像之间确定对应“点”作为控制，这是一项比较困难的任务。因为，一般情况下明显点：独立点（dotpoint）、角点（corn
4、erpoint）较少，并也难以精确“配准”，因此能否利用地图与影像上存在的大量的“线”作为控制信息进行配准，将具有重要的理论与现实意义。在数学上，所有的直线和曲线都是由点组成的。与可视点一样，共线方程也可用到线特征中的点，而且摄影测量中的所有特征都可以归结为“点”以适合共线方程――这就是所谓“广义点摄影测量”。根据这一原理，平差形式将是一致的，而且比线摄影测量简单、方便。特征线上的点与物理的点间仅有的差别是：物理的点使用关于x和y的两个共线方程，而特1本课题得到国家自然科学基金(40337055)与高等学校博士学科点专项科研基金（2
5、0010486011）的资助。-1-http://www.paper.edu.cn征线上的点根据线段的方向仅使用关于x或y的一个共线方程。特征线上的点使用的共线方程包含特征线的参数，例如直线或园上点的坐标可由其参数表示并代入共线方程，因而可同时解算这些参数。除了物理点与特征线点外，不可见点――无穷远点也包含在广义点的范围。例如空间里一组平行线在影像上投影的交点――灭点即是无穷远点的投影。共线方程对无穷远点也是适用的。因此我们很容易将点、直线、园、圆弧、任意曲线以及无穷远点归纳为一个数学模型：共线方程，进行统一平差。2.广义点摄影测量
6、在传统的摄影测量中，物理意义上的点都满足共线方程：a(X−X)+b(Y−Y)+c(Z−Z)1S1S1Sx=x−f0(1)a(X−X)+b(Y−Y)+c(Z−Z)3S3S3Sa(X−X)+b(Y−Y)+c(Z−Z)2S2S2Sy=y−f0a(X−X)+b(Y−Y)+c(Z−Z)(2)3S3S3S在式（1）与（2）中x,y为观测值，设相应的改正数为vx,vy；X,Y,Z为地面点的坐标，改正数为∆X，∆Y，∆Z，；XS,YS,ZS,φ,ω,κ,f,x0,y0为待定的参数，可用其近似值（在推导过程中近似值仍用这些相同的符号表示）加相应的改正
7、数∆XS,∆YS,∆ZS,∆φ,∆ω,∆κ,∆f,∆x0,∆y0表示，p1,…,pn是n个附加参数，线性化误差方程式的一般形式为：v=a∆X+a∆Y+a∆Z+a∆ϕ+a∆ω+a∆κ+a∆f+a∆x+a∆yx11s12s13s14151617180190(3)+b∆X+b∆Y+b∆Z+c∆p+...+c∆p−l1112131111nnxv=a∆X+a∆Y+a∆Z+a∆ϕ+a∆ω+a∆κ+a∆f+a∆x+a∆yy21s22s23s24252627280290(4)+b∆X+b∆Y+b∆Z+c∆p+...+c∆p−l2122232112n
8、ny其中∂x∂x∂x∂x∂x∂xa=,a=,a=,a=,a=,a=111213141516∂XS∂YS∂ZS∂ϕ∂ω∂κ∂y∂y∂y∂y∂y∂ya21=,a22=,a23=,a24=,a25=,a26=∂XS∂YS∂ZS∂ϕ∂ω∂κ∂
