用mathcad进行有限元法的理论验证与计算new

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第1期内蒙古农业大学学报VoI．24No．12003年3月Mar．2003JournalofInnerMongoliaAgriculturalUniversity文章编号：1009—357512003)01—0090—04用Mathcad进行有限元法的理论验证与计算韩克平。申向东(内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特010018)摘要：本文分析了目前有限元法的理论验证与计算中存在的一些矛盾和问题。提出了用Mathcad来进行有限元法的理论验证与计算，并以实例具体说明。关键词：有限元法；Mathcad中图分类号：O342文献标识

2、码：ACONDUCTINGTHETHEORETICALTESTANDCALCULATIONOFFINITEELEMENTMETHODBYUSINGMATHCADHANKe—ping，SHENXiang—dong(CollegeofWaterConservancyandCivilArchitectureEngineering。InnerMorgoliaAgriculturalUniversity。Huhhot010019)Abstract：Thiscpap~·analyzessomecontradictionsandproblemsexistinginthetheoreti~．altestan

3、dcalculationofFiniteElementMethod．ItalsosuggestsconductingthetheoreticaltestandcalculationoffiniteElementMeth—odbyusingMathcadandtoillustrate谢thexamples．Keywords：FiniteElementmethod；Mathcad有限元法(FiniteElementMethod，FEM)是现代工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学，尤其在水利、机械、建筑等领域应用很广。随着现代科学技术的进步和工程的需要，有限元法有在更多领域中应用的趋势。有限元法

4、的特点是：(1)原理虽然简单但其基础理论内容极多，不易掌握；(2)计算繁杂，必须与计算机相结合。1用Mathcad进行有限元法的理论验证与计算1．1目前存在的矛盾与问题一对于有限元法而言，其基础理论是共同的内容，而在应用上则逐渐分为程序编写和软件应用两种方式。在有限元法的应用中，主要存在两大类矛盾与问题；(1)以软件包应用为主。其优点是，人们可以应用现有的有限元软件包解决一般的工程问题；其缺点是，由于大多数人因受到数学和力学等方面能力的限制，无法对÷收稿日期：2002—12—09作者简介：韩克平(1958一)，男．副教授．从事工程力学的教学与研究维普资讯http://www.cqvip.co

5、m第l期韩克平等：用Mathcad进行有限元法的理论验证与计算91有限元的理论作深入理解，往往只懂得软件操作，而不了解软件的基础理论。(2)以程序编写为主。其优点在于，在编写有限元程序过程中，能对有限元法的理论及方法有详细的理解，但其缺点也是显而易见的，即由于编写及调试程序极为费时费力。所以，很难在大多数人中普及推广。一般而言，主要是第1类矛盾与问题。我们认为，有限元法的基础理论与软件应用同样重要。要解决上述有限元法理论验证与计算中的两大类矛盾与问题，可以考虑用Mathcad来进行有限元法的理论验证与计算。1．2Mathcad的特点Mathcad是美国Mathsoft公司推出的。它是集科学计

6、算、图形和文字排版功能于一身的操作平台，是数学、物理、力学和机械学科强有力的开发软件。Mahcad的突出特点是：(1)与人类的思维方式相贴近，可读性强、易于理解和查错，高效益用；(2)具有符号推导功能；(3)在Mathcad里编写的数学公式不仅与出版要求完全一致，并且可给出计算结果(公式是“活的”)；(4)其配备的结构化语言是1种“活的”流程图，简单、直观、易学；(5)Mathcad是二维排版方式，其它语言的语句即指令都是线性排版的。Mathcad的指令写在1个二维区：矩形。这个长宽可调的矩形区可以是计算区、作图区和注解区。由十字坐标决定指令执行的先后顺序，这就使Mathcad排版的程序可能

7、达到视觉上的最佳效果。总而言之，用Mathcad编制的程序是迄今为止可读性最强、最友好、与使用者形成互动学习的最佳软件。1．3用Mathcad进行有限元法的理论验证与计算由于Mathcad的强大语句操作功能和符号处理能力，从而非常适用于有限元法的程序编制及在理论中的数学验证。用Mathcad进行有限元法的计算有如下几个优点：．1．3．1用Mathcad进行数学计算我们认为可以在有限元法的计算中，借助Mathc