一种组合导航系统故障检测算法

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1、第lO卷第l5期2010年5月科学技术与工程VoL10No．15May20101671．，1815(2OLO)15—·3602··05ScienceTechnologyandEngineering⑥2010Sci．Tech．Engn~一种组合导航系统故障检测算法万振刚袁文华(江苏科技大学，电子信息学院，镇江212003)摘要在研究组合导航系统常用故障检测方法的基础上，将两种X2故障检验法的检验量相结合，提出了一种针对组合导航系统的二叉树模糊支持向量机故障检测算法。该算法综合应用了Kalman滤波器、二叉树支持向量机等理论，采用模糊因子有效地减弱了噪声样本数据对支持向量机训练结果的影响，采

2、用二叉树支持向量机的多个支持向量机实现对组合导航系统的多级故障进行多级分类和故障检测。最后，针对MINS／GPS组合导航系统，进行了相关仿真研究，仿真结果证明了该方法的有效性。关键词组合导航故障检测二叉树支持向量机中图法分类号TP301．6；文献标志码A目前在组合导航系统中常用的故障检测方法合导航系统。主要包括残差检验法和状态检验法两种方法。l检验法这两种方法需要了解系统的数学模型¨I2J。文献[3—5]等还给出了数据变化率检验法、模糊识别判检验法是一种通过检验所构造的n维高斯分断法、神经网络法等故障检测方法。其中，数据变布随机向量的均值和方差阵是否与假设值相符，判化率检验法在故障发生的

3、时间超过了一定期限的断是否发生故障的统计假设检验法。根据所构造情况下可能做出错误的判断；而模糊识别判断法、的随机向量的不同而有不同的检验法，其故障检神经网络判断法等虽然不依赖于系统的数学模型，测性能也有所不同。但具体到实际应用仍有待发展。其中，状态检验法主要是通过检验两个状态估计的差异来判断是否有故障：一个是经量测更新支持向量机的思想最初于20世纪70年代提出，的Kalman滤波器提供的状态估计互，会受到系统近年来已经成为机器学习领域的一个研究热点。作为一种分类算法，它能够较好地解决小样本、非线性故障的影响；另一个是状态估值，其不接受量测和高维数的数学问题，其应用领域也从最初的二类分更新

4、，由所谓“状态递推器”或“影子滤波器”利用先类问题扩展到复杂系统的建模、优化控制等问题，不验信息递推计算得到，与测量信息无关，因而不受仅在传统的模式识别和工业过程领域得到应用，而且故障影响；残差检验法则主要是通过检验卡尔曼在新兴的生物信息、金融证券、药物分析、辅助医疗等滤波器的残差分布来检测系统是否发生故障。诸多领域受到研究者的青睐’。2面向组合导航系统故障检测的二叉树模现将两种检验法的检验量相结合，应用二叉糊支持向量机模型树多类支持向量机理论，提出了一种面向组合导航2．1模糊支持向量机。，’系统的故障检测与处理方法，同时进行了相关仿真设存在任意训练样本(，Y)，其对应模糊因研究。仿真结

5、果表明，该方法能够较好的应用于组子S，or≤S≤1，为任意小正数，s表示样本2010年3月1日收到属于正常的模糊隶属度。由此可得模糊支持向量第一作者简介：万振刚(1昕4一)，男，副教授，博士，博士后，研究方机的训练数据集合向：导航通信理论及其应用、现代传感测试技术、嵌入式智能系统等。{(l，Y1，s1)，(2，Y2，s2)，⋯，(，Y，s)}15期万振刚，等：一种组合导航系统故障检测算法3603求解模糊支持向量机最优超平面的问题可以转化向量机通过模糊因子s的引入，有效地减弱了噪声为下面的优化问题。样本数据对支持向量机训练结果的影响，从而得到目标函数了可靠的分类超平面。21针对模糊因子s的

6、确定，文献[9]提出的基于minJ=下1Il+c∑s(1)一l=l样本密度法的模糊支持向量机在性能上远远优于约束条件其他模糊支持向量机方法，取得了较好的应用效Y((·())+b)一1+≥0，i=1，⋯，z(2)果。为此，采用该方法求解模糊因子。式中，c为惩罚因子。样本的模糊因子计算公式引人Lagrange因子，得到如下Lagrange函数n1s()：_(10)￡(∞，b，)=—1ll∞Il。+c∑s毒一p十PXiP一ll根据式(10)可以得到所有样本的模糊因子，随后即∑[(<·>+6)一1+基]_可训练该模糊支持向量机。l=l其中，样本周围同类样本的密度定义为样本正∑(3)密度，记为p；

7、样本周围异类样本的密度定义为样本负密度，记为Pi一；所有样本正密度的算术平均称对该Lagrange函数求偏导，令偏导数为零，经过推导可以得到如下对偶二次优化问题，即为平均正密度，记为P。目标函数2二叉树多类模糊支持向量机lmaxW()=州4，针对故障多类问题，本文采用二又树多类支持向约束条件量机¨o川，其结构如图1所示，即每次分割只分割出一个类。具体故障分类时，从二叉树的根节点SVM一1∑d)，=0(5)￡1开始计算分类决策函数，根