水平冷表面上结霜发生随机性研究 - 低温工程

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1、"##*年第!期低温工程+,-!"##*总第!*!期./0123+4.5567+,-!*!"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""水平冷表面上结霜发生随机性研究!张秋芳!段远源!曲凯阳"（!清华大学热能工程系北京!###$%；"清华大学建筑学院建筑技术科学系北京!###$%）摘要水蒸气在冷壁面上的结霜是制冷、低温领域普遍存在的问题。过饱和的水蒸气有两种相变途径，一种是气液固相变；一种是直接气固相变。气液固相变经历气液相变和液固相变两个阶段，实验研究表明其发生具有随机性。在前人实验研究的基础上，从理论上给出了液珠半径

2、随时间的增长规律，并进一步得到了冷壁面自然对流情况下结霜发生概率随时间的变化关系式。主题词冷凝合并水珠长大随机性!引言结霜现象广泛存在于制冷、低温液体贮运、气体液化及航空航天等领域。随着工业技术的发展，结霜问题日益受到广泛关注。目前关于结霜问题的研究主要包括两方面：一是关于结霜生长的研究，大量文献研究了霜层物性（主要有密度和导热系数）、霜层生长规律、结霜过程传热传质及除霜方法［!&’］。二是关于结霜发生初期的研究，关于本方面的研究目前还比较有限［(&)］。文［!#］实验观察到自然对流条件下，水平冷壁面上气液固相变和气固相变两种不同的结霜现象。气液固相变中水蒸气首先发生冷凝生成小液滴，

3、然后液滴不断长大直至最后发生冻结；气固相变中水蒸气直接凝华生成霜花。实验还发现：气液固相变中水珠冻结时间比气固相变中霜花出现时间明显大很多；而且在相同的实验条件下，气液固相变中水珠冻结的时间跨度很大，可以用概率进行描述。文［!!］和［!"］的研究表明，一定体积的过冷水的冻结时间具有随机性，并对其发生冻结的概率和时间的关系进行了研究。对于气液固结霜过程，实验表明其随机性主要是液固相变过程的随机性造成的。本文对气液固相变结霜过程的随机性进行了理论分析，但与文［!!］和［!"］对定体积体系进行分析不同的是，本文研究中由于湿空气中的水蒸气不断发生冷凝，因此液态水珠的体积是随时间不断增长的。分

4、析表明，影响液珠增长的主要因素包括水蒸气在液珠表面的凝结和液珠之间的合并。本文从理论!国家自然科学基金（8#!*’#"#）和高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划资助项目。张秋芳，女，"*岁，硕士研究生。修改稿于"##"年!!月!’日收到。!0低温工程$""+年!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!上给出了液珠半径随时间的增长规律，并在此基础上得到了冷壁面自然对流情况下结霜发生概率随时间的变化关系式。!液滴体积增长的理论模型水蒸气在冷壁面上冷凝生成临界液滴后，液滴表面的水蒸气凝结使得液滴不断长大；液滴长大到一定阶段

5、后，液滴之间空隙减小直至相互接触而发生合并。液滴合并后在液滴之间会出现新的空隙，此时冷凝因素又占主导地位，继续冷凝、合并，液滴随之不断长大。因此影响液滴体积长大的主要因素有两个：水蒸气的不断凝结和水珠之间的合并。文［!"］的实验中，在冷壁面温度高于#$%&’的多个工况下，使用’’(拍摄到了水蒸气冷凝和液滴冻结的过程。研究气液固结霜过程中的随机性，必须综合考虑液滴生长中的冷凝和合并因素，建立液滴体积随时间的增长模型。对于冷壁面上形成的球冠形的液珠，其体积为［)］!++!*"（$#+,-.!$,-.!）"%（!）+式中!为表面接触角；%为液滴半径，/。对于给定的冷壁面，表面接触角!是一定

6、的，只要给出了半径随时间的变化关系，液珠体积随时间的变化关系也随之确定。文［!+］对大气中均质形核条件下水滴的凝结生长规律进行了研究，所建立的模型没有考虑潜热曲率的影响，也只考虑到了水滴的冷凝因素。本文研究的冷壁面上的结霜，其形核过程属于非均质形核，必须考虑壁面接触角的影响，与均质形核相比液珠之间的合并因素也是不容忽视的，本文还进一步考虑到临界液滴的形成时间，建立了冷壁面上液滴半径%随时间的变化的模型：$0&（$1#$"）（!#,-.!）$%"#·+·（’#’"）$%,（$）$（2$#+,-.!$,-.!）式中#为水珠合并因子；&为水蒸气的扩散系数，/$·.#!；为水珠半径为%时紧贴

7、水珠$1表面处的水蒸气的密度，34·/#+；为无穷远处水蒸气的密度，34·/#+；为液态水的密$"$2度，34·/#+；’为凝结时间，.；’为临界半径的形成时间，.；%为临界晶核半径，其表达",式为［!!］2$%52!/%,"*(/)6（7*）.式中%为气液界面的表面张力，取8%/9·/#$［!!］；!2为单位摩尔体积的液态水珠的体52/积，/+·/-6#!；(为通用气体常数，):+!09·/-6#!·;#!；)为冷壁面温度，;；*为湿空气/中水蒸气的分压