西北大学化工原理教案1

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1、西北大学化工原理电子教案5.颗粒沉降与流态化5.1概述5.1.1概述本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的相对运动。在流固两相物系中，不论作为连续相的流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密度大于流体的密度，那么在重力场中，固体颗粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场中，则与流体作离心力方向上的相对运动。许多化工过程与此种相对运动相联系，例如：①两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降，依靠离心力的称为离心沉降。②流固两相之间进行某种物理与化学过程，如固体物料的干燥（气流干燥、喷雾干燥、沸腾干燥）。③固体颗粒的流动输送。流固两相物系内的相对运动规律

2、是上述各过程设计计算的基础。固体颗粒对流体的相对运动规律与物理学中的自由落体运动规律的根本区别是后者不考虑流体对固体运动的阻力。当固体尺寸较大时，阻力远小于重力，因而可以略去（举苹果重力沉降例子）。但当颗粒尺寸较小时，或流体为液体时，阻力不容忽略（举细粉笔头或绿豆重力沉降）离子。由此可见，对流—固两相物系中的相对运动的考察应从流体对颗粒运动的阻力着手。5.2颗粒的沉降运动5.2.1流体对固体颗粒的绕流前几章讨论静止的固体壁面对流体流动的阻力及由此产生的流体的机械能损失（习惯称为阻力损失）。本节将着重讨论流体与固体颗粒相对运动时流体对颗粒的作用力—曳力。流体与固体颗粒

3、之间的相对运动可分为以下三种情况：①颗粒静止，流体对其做绕流；②流体静止，颗粒作沉降运动；③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。上述三种情况，只要颗粒与流体之间的相对运动速度相同，流体对颗粒的作用力—曳力（即阻力）在本质上无区别，都是由于两者间相对运动造成的阻力。因此，可以第①种情况（绕流）为例来分析颗粒相对于流体作运动时所受的阻力。1西北大学化工原理电子教案两种曳力－表面曳力和形体曳力图5-1表示流体以均匀速度u绕过一静止颗粒的运动。流体作用于颗粒表面任何一点的力必可分解为与表面相切及垂直的两个分力，即表面上任何一点同时作用着剪应力τw和压强p。在颗粒表面上任

4、取一微元面积dA，作用于其上的剪力为τwdA，压力为pdA。图5-1固体壁面上的曳力设所取微元面积dA与流动方向成夹角α，则剪力在流动方向上的分力为τwdAsinα。将此分力沿整个颗粒表面积分而得该颗粒所受剪力在流动方向上的总和，称为表面曳力。同样，压力pdA在流动方向上的分力为pdAcosα，将此力沿整个颗粒表面积分可得∫pcosαdA=∫(p+ρgz)cosdA−∫ρgzcosdAAAA上式等号右端第一项称为形体曳力，第二项即颗粒所受的浮力。当颗粒与流体无相对运动时，则不存在表面曳力与形体曳力，但仍有浮力作用其上。由此可见，流体对固体颗粒作绕流运动时，在流动方向

5、上对颗粒施加一个总曳力，其值等于表面曳力和形体曳力之和。FD与流体ρ、μ相对流速u有关，而且受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何形状简单的少数情况才可以得到FD的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时FD的理论式即斯托克律（Stokes）定律为：F=3πμdu（5-1）Dp当流速较高时，Sokes定律不成立。因此，对一般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，FD的数值尚需通过实验解决。曳力系数对球形颗粒，FD=F(dp,u,ρ,μ)用因次分析并整理后可得duρp令Re=（5-3）pμζ=φ(Rep)（5-4）12则有F=ζAρu

6、（5-5）Dp2式中Ap－颗粒在运动方向上的投影面积；ζ－无因次曳力系数。式（5-5）可作为曳力系数的定义式。2西北大学化工原理电子教案ζ与Rep关系的实验测定结果见图5-2。图5-2曳力系数ζ与颗粒雷诺数的关系图中曲线：1-ψ=1；2-ψ=0.806；3-ψ=0.6；4-ψ=0.220；5-ψ=0.125图中球形颗粒(ψ=)1的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下：Re<2，层流区，Sokes定律区p24ζ=（5-6）Rep2

7、.44（5-8）注意Re定义与第1章不同，特别流型Re值亦不同！p24把ζ=代入式（5-5）得Rep241224π212F=Aρu=dρu=3πμduDpppRep2dpuρ42μ说明在层流区实验结果与理论推导一致。其他区域的解同学们可结合有关内容自学掌18.5握。我这里着重说明的是Allen定律ζ=误差极大（平均误差高达15.5%，应当加以0.6Rep3西北大学化工原理电子教案否定）。陈文靖用多项式拟合计算1