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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理.我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择
2、一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：湘潭大学参赛队员(打印并签名)：1.蔡建波2.周志强3.邓良指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2010年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：12010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2储油罐的变位识别与罐容表标定摘要本文讨论了地下储
3、油罐在罐体的位置发生纵向倾斜和横向偏转时,重新对罐容表的标定值进行修正的问题.对实验用小椭圆型储油罐变位前后及实际储油罐变位后的研究,建立数学模型,最终给出了检验方法.针对问题一,通过构造小椭圆型储油罐未变位时的模型,并与实验数据进行对比,发现误差值达到3.488%,通过误差分析,得出了误差修正值λ,其值为0.9651,使误差值降到了0.121%以下.然后求出发生纵向变位时的小椭圆出油罐模型的体积公式,得到罐内油面高度和存油量的关系,在考虑λ值的情况下,继续对其进行修正,进而得到二次修正值的具体函数表达式.通过模型修正使得误差由0.89%
4、降到0.123%.至此,我们得到初步结论：当储油罐发生正角度纵向偏转时,使表中与观测值高度h相对应的罐容量V偏大,反之则偏下,并且我们给出了经过修订后的罐容表标定值.针对问题二,建立了变位前的实际储油罐体积模型,得到实际储油罐的体积364.67m.对于储油罐只发生纵向变位的情况,利用三个不同的模型来找到其油面高度与储油量的关系.模型三依据《中国计量检定规程》,适当将条件简化,可以迅速求解,但精度较低；模型四采用数值积分的思想,很好的解决了模型一的问题,构造出函数关系式,求得的结果更为精确,但是因为其积分公式较为复杂,使得计算机求解过程较慢
5、；模型三在模型二的基础上,采用手工计算结合计算机求解方式,构造出截面面积函数,用来部分代替计算机求解过程,在保证模型精确度的同时,大大加快了求解过程.对于储油罐只发生横向变位时,我们也构造了求解出油面高度与储油量的数学模型.综合以上模型分析,我们结合实际情况,建立了罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系,然后通过MATLAB编程,并结合多尺度算法和固结系数法,利用附录2所给的数据分析,在考虑油料在综合影响系数的条件后,求得罐体变位��参数为α＝1.28和β＝0.45.利用此数值,我们给出了罐体变位后高度间隔为10cm的罐容量标定值.
6、并再次利用附录2的数据对我们的模型进行了模型的正确性和方法的可靠性检验.在文章最后我们对模型的优缺点进行了总结,并结合市场情况,对这一问题进行了更深层的探讨,并提出了模型改进意见.关键词：变位识别误差修正值二次修正数值积分多尺度算法和固结系数法1一、问题的重述1.1问题背景：通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐,并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.1.2问题提出：许
7、多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位）,从而导致罐容表发生改变.按照有关规定,需要定期对罐容表进行重新标定.现有一种典型的储油罐形状其主体为圆柱体,两端为球冠体.请用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题.（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,利用小椭圆型储油罐（两端平头的�椭圆柱体）,分别对罐体无变位和倾斜角为a=4.1的纵向变位两种情况做了实验,实验数据如附件1所示.建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表
8、标定值.（2）对于实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系.请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测
