点评 华中科技大学录取分数线估计

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1、华中科技大学录取分数线估计（湖北理工类）文章摘要：高考对于当今中国学生来说无疑是最为重要的一件事了，考试后的填报志愿同样是关键。填报志愿的时候大学历年的录取分数线是十分重要的参考资料。本文根据华中科技大学历年在湖北省的理工科分数线，采用参数估计的几种方法来估计一下华中科技大学在湖北省理工类的录取分数线。关键字：一本线校线矩估计极大似然估计置信度置信区间几点说明：（1）由于华中科技大学在全国各省的录取情况差别较大，招生计划也比较少，研究全国的分数线没有多大的实际意义，故我研究华中科技大学在湖北的录取分数线。（2）湖北省每年的一本线都会变化，所以我不研究录取分数线的绝对分数，只研究录取分数线与一

2、本线的差的规律。本文以理工科为例进行研究。（3）华中科技大学于2008年由华中理工大学、同济医科大学、武汉城建学院合并而来，由于更名会对学校的招生产生影响，故我选取2004年以来（华中科技大学牌子已经打响，招生比较稳定）华中科技大学在湖北的理工科的录取分数线来研究。（4）我收集的书籍是第一批本科理工类录取数据，不含艺术类、国防生、艺术特长高水平运动员、自主选拔录取及武汉市共建生录取考生的情况为了进行此题目的研究，我上网搜索以及向老师同学打听，收集到了以下数据：下面是根据此表画出的柱状图：记X为校线与一本线的差。由于校线与一本线的差距出现很大或者很小的年份比较少，所以假设X近似服从正态分布。（

3、一）实验原理：（1）总体均值与总体方差的矩估计：2总体均值为μ，方差为σ，为两个待估参数。n1其中，m=åXi=Xn1n2212m+s=åXini=1可得：Ùm=X2nn21221s=åXi-X=å(Xi-X)n1n1所以，Ùm=X（2）极大似然估计：22设总体：X～N（μ，σ），其中μ，σ为未知参数，则似然函数为：n(2)11ì1()2üLm,s=Õexpí-2xi-mýi=12psî2sþ令偏导为零，可得:ìÙ1nïm=åxi=xïni=1ínï21(2)s=åxi-xïîni=1结果与矩估计量结果相同。（3）区间估计（二）数据处理：（1）矩估计由前面所述的原理，有：mˆ=X=（50+3

4、6+48+49+49+52）/6=47.522s=S%=28.9（2）极大似然估计设X近似服从正态分布，则由前面所述的原理，有：mˆ=X=（50+36+48+49+49+52）/6=47.522s=S%=28.9（3）区间估计22设总体：X～N（μ，σ），其中μ，σ为未知参数，现对μ进行区间估计。2取置信度1-α=80%。则根据前面所述的σ未知时候的区间估计原理SS（X-t(n-1),X+t(n-1)）a/2a/2知置信区间为nn查表可得：t0.1(5)=1.4759，计算得S=5.89代入公式，可得置信水平为80%的置信区间为（44，51）。所以校线与一本线的差距落在（44，51）这个区间

5、内的概率比较大。（三）总结：通过以上三种方法，我对华中科技大学在湖北的理工类的分数线与一本线的差进行了估计。考生可以根据湖北的一本线以及本文的估计结果对自己的志愿填报进行指导。通过进行这个估计，我对参数估计加深了了解，也初步会应用了。2010-1-24教师点评：参数估计是统计推断中很重要的一部分内容。作者通过实例分析，已经掌握了点估计和区间估计的几种常用方法。值得注意的是，我们在做区间估计时，基本原则是首先保证置信水平，然后尽可能地提高估计的精度，置信水平通常取的是95%等较接近于1的正数。吴娟