红外技术教程 第十六次课new

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1、红外技术教案第1页共11页第十六次课第五章热成像系统5.7热成像系统的调制传递函数MTF1946年，法国人杜斐尔应用傅立叶分析方法研究光学成像问题时，得出下述重要结论：(非相干)光学成象系统可以看成一个线性滤波器，对一个正弦输入信号(即光强在空间按正弦分布)，输出仍是同一空间频率的正弦信号，但对比度降低，相位发生移动。对比度降低的倍数及相位移动的大小是空间频率的函数，被分别称为光学成像系统的调制传递函数MTF和相位传递函数PTF。一个光学成像系统的MTF及PTF表征了该系统空间分辨能力的高低。1

2、948年美国人赛德第一次应用MTF的观点来评价电视摄像系统的成像质量，以后又有许多人对此作了大量的理论和实验工作。现在MTF的概念己被广泛接受并日益广泛地应用于光学成像领域。对于热成像系统的设计及性能分析，MTF是一个很有用的工具。5.7.1二维线性非移变系统一、二维线性系统T][设系统对二维输入函数施加的变换用运算表示。如果对任意输入函f(x,y)f(x,y)ab数1、2及标量、，满足T[af(x,y)bf(x,y)]aT[f(x,y)]bT[f(x,y)]1212（5-92）则称该系

3、统为二维线性系统。二、非移变系统(x,y)当输入为脉冲函数时，系统的输出称作脉冲响应，或称作点扩散2010年最新淘宝分类皇冠店铺最受欢迎100家-收藏版http://wenku.baidu.com/view/401b40ea998fcc22bcd10d3c.html红外技术教案第2页共11页函数，记作h(x,y)T[(x,y)]（5-93）(x,y)若输入函数位移了、，即输入变为(x,y)时，如果其h(x,y)输出仅位移同样的、，即为，表明输出结果的性态不随位置

4、而变，则称此系统为非移变系统。满足线性与非移变性质的二维系统称作二维线性非移变系统。5.7.2卷积与光学系统传递函数OTFf(x,y)(x,y)f(x,y)对于任意的二维函数，由函数的“筛选”性质，可将写作f(x,y)f(,)(x,y)dd（5-94）f(x,y)当是线性系统的输入函数时，系统的输出为g(x,y)T[f(x,y]T[f(,)(x,y)dd]f(,)T[(x,y)]dd（

5、5-95）若系统还是非移变的，则上式为g(x,y)f(,)h(x,y)dd（5-96）f(x,y)h(x,y)上式称作与的卷积，记作g(x,y)f(x,y)h(x,y)（5-97）即对于线性非移变系统，输出函数等于输入函数与系统点扩散函数的卷积。2010年最新淘宝分类皇冠店铺最受欢迎100家-收藏版http://wenku.baidu.com/view/401b40ea998fcc22bcd10d3c.html红外技术教案第3页共11页对式（5-97）等号两

6、边同进行二维傅立叶变换，可得到G(f,f)F(f,f)H(f,f)xyxyxy（5-98）H(f,f)h(x,y)式中，xy是系统点扩散函数的傅立叶变换，称作光学传递函F(f,f)f(x,y)G(f,f)数（OTF）；xy是输入函数的空间频谱；xy是输出函数g(x,y)的空间频谱。由此，可以把一个成像过程看作是系统对物空间频谱进行选择性加权的过程。成像系统的OTF是系统对景物空间频率含量复现本领的量度。当系统是由n个具有线性非移变性质的子系统级联而成时，最后输出的函数为g(x,y)f(x,

7、y)h(x,y)h(x,y)h(x,y)n12n（5-99）h(x,y)式中，i是第i个子系统的点扩散函数。由卷积定理得到G(f,f)F(f,f)H(f,f)H(f,f)H(f,f)F(f,f)H(f,f)nxyxy1xy2xynxyxyxy（5-100）H(f,f)式中，xy是系统的总的OTF，等于各子系统OTF的积。OTF是一复量，称其绝对值为调制传递函数(MTF)。MTF表征了系统对不同空间频率的正弦信号幅值的增益，通常将零频率处的MTF规格化为1。将OTF的幅角称为相位传

8、递函数(PTF)，它表示系统对不同空间频率分量造成的相移。因此，OTF可表示成jPTFOTFMTFe（5-101）5.7.3热成像系统应用OTF的条件由上面的分析可知，仅对于线性非移变系统，才存在卷积过程，由此才2010年最新淘宝分类皇冠店铺最受欢迎100家-收藏版http://wenku.baidu.com/view/401b40ea998fcc22bcd10d3c.html红外技术教案第4页共11页能引入OTF的概念。若系统不满足线性非移变性质，则输出函数并不等于输入函数与系统点扩展函数