非线性相角超前校正网络的分析研究

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1、9o_q第18卷第1期兰州铁道学院学报V0【．181999年3月joURNAL0FLANZH0URAILWAYINSTITUTEMa非线性相角超前校正网络的分析研究滕青芳TPB(兰州铁道学院电信与自动控制系，兰州730070)摘要讨论j非线性相角超前校正网络的频率特性，由理论分析得出，该非线性网络具有线性相角超前校正网络的优点，同时可以避免线性相角超前校正网络对高频噪声放大的缺陷．通过仿真表明，非线性相角超前校正网络能够显著改善糸统的动态性能．关键词!壅焦丝型垒垫超前校正网络频率特性分类号TPI3糊1问题的提出在线性控制系统的设计中，为了提高系统的动态性能，常用相角超前校

2、正，即比例加微分(PD)校正．但是，PD校正随着提供给系统的超前相角的增大，造成已校正系统带宽增大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控．因此，可采用一种非线性相角超前校正，它可提供随频率升高而增大的超前相位角，同时增益基本不变，这样可避免对高频噪声的放大2非线性相角超前校正网络的分析[】]图1为非线性相角超角校正阿络的原理图它包括两个通道，网络输出Y由两通道的输出信号经乘法器而得．上面的通道传送输入信号x的绝对值，用决定输出信号的数值大小；下面通道一’由比例加微分器和理想开关组成，用以决定输出A信号Y的极性．图1非线性相角超前校正阿络由图1知，理想开关的转换

3、条件是+w一0所以网络输出为ffzI+>0I一+矗<0设输入信号(f)=Xsincot，得理想开关的转换条件为Xsint~t+Xcos叫=0即，tg一一．收稿日期：1998—04—15第1期艨青芳：非线性相角超前校正阐络的分析研究所以，在正弦信号的一个周期内，开关有两次动作，转换时刻的相角分别为totarctgvw和cot一2~arctgrw．因此，网络输出．y()的波形如图2．当oat在Eo，2]中变化时，非线性同络的输出端波形的表达式为rXsinwt0≤≤arctgrw0ABv“)一一xi叫一。g<埘≤Xsinwt

4、arctgr~

5、rctg．1+)非线性网络的描述函数Nc-z一Bt+鲁=arcts+南一革可见，描述函数与输入的振幅无关，只是输入频率的函数，而且Ⅳ(z)的相角为正，表明所起的是超前校正作用·当由o．零逐渐增大时，描述函数的频率特性曲线如图3·由图3可以0o．看出，当频率由0逐渐增大到。。时，相角超前值由0o增大到o．90，而幅值变化不太，只是随频率增高而略有降低．与最小相位的线性相角超前网络比较，该非线性网络基本上不会改变开环传递函数的幅频特性，而只改变相频特性，固此，增加了系统图。非线性网频率特性兰州铁道学院学报第18卷的相角稳定轻量．这种非线性网络的应用，无疑会改善系统的动态品质．

6、3非线性网络使用条件在分析非线性网络时，采用了描述函数法．而非线性网络描述函数是基于“一次谐波”意义下得到的．如果采用非线性网络进行串联校正，就要求控制系统的线性部分具有良好的高频滤波性能，对非线性网络输出的高次谐波分量进行衰减．只有满足这个条件，才能保证此非线性网络分析的准确性．满足这个条件从描述函数分析，非线性网络可近似地看成一个线性部件(它的描述函数与线性部件频率特性均为的函数)采用该校正网络的控制系统能尽可能避免自激的产生．4非线性网络中参数r值的选取由图3非线性网络的频率特性可以看出，当频率不变时，r越大，相角超前值越大，引入非线性网络进行串联校正后，控制系统的

7、相角裕量增大，超调量减小．所以r的选择应根据控制系统超调量的要求来估算．r值的估算大致分为四个步骤：(1)计算系统未校正时的相角裕量r；(2)根据系统超调量的要求，计算系统校正后的相角裕量r；(3)计算出所需的补偿角(rr)，最后，在图3的曲线上找到超前角(rr)对应的坐标，今该点的横坐标和纵坐标分别等于描述函数N(z)的实部和虚部，就可以估算出r值．5线性系统的非线性相角超前校正的仿真研究图4为某二阶系统．未校正时，系统阶跃响应呈现为衰减振荡过程，其超调量为=47，调整时间t一2，仿真结果如图6曲线1．若该系统采用前面所述的