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《!计算机在材料科学中的应用_实验指导书(2010.2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一篇基于Mathematica的数值运算及符号运算【导论】数学软件Mathematica简介Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的功能强大的符号计算软件。Mathematica可以做到在符号处理和符号计算过程中不出错误。Mathematica集符号符号运算、任意精度的数值计算和图形显示功能于一身的数学软件。正如Mathematica的创始人Wolfram所言：“Tobegoodatphysicsyounolongerhavetobegoodatcalculating（精通物理，未必要精通数学计算
2、）”。一、软件安装教程：详见视频二、该软件常规操作方法列举如下：1．基本符号及数值运算In[1]:=2/3+3/2(*符号运算*)Out[1]=13/64In[4]:=4(*符号运算*)Out[4]=2¢N[expr]对表达式（expr）的内容作数值化处理。In[2]:=N[2/3+3/2](*数值运算*)Out[2]=2.16667In[3]:=N[2/3+3/2,10]Out[3]=2.166666667¢Sin[]三角函数sin()¢Log[]对数函数ln()In[5]:=Sin[0.86]-Log[1.23
3、](1+0.08/12)^12(*数值运算*)Out[5]=0.533646¢Simplify[expr]使用变换化简表达式。In[6]:=Simplify[Cos[x]^2+2Sin[x]Cos[x]+Sin[x]^2]2Out[6]=(Cos[x]+Sin[x])¢FullSimplify[expr]使用更广泛的变换化简表达式。In[7]:=FullSimplify[Cos[x]^2+2Sin[x]Cos[x]+Sin[x]^2]Out[7]=1+Sin[2x]¢Solve[eqns,vars]对系数按常规约定
4、求出方程（组）的全部解。In[10]:=Solve[x^3-ax+b==0,x]Out[10]=1/22¢合并同类项Collect[expr,x]对表达式expr中的x,y……的同次幂合并Collect[expr,{x,y,…}]对表达式expr中的x,y……的同次幂合并In[1]:=Collect[x+4y+5xy,x]Out[1]=4y+x(1+5y)¢表达式化简Simplify[expr]变换化简表达式FullSimplify[expr]更广泛的变换化简表达式In[1]:=Simplify[Cos[x]^2+
5、Sin[x]^2]Out[1]=12.求导数或偏导数¢D[f,var]求函数f对自变量var的导数。¢D[f,{x,n}]求函数f对自变量var的n阶导数。In[1]:=D[x^2Sin[x+y],x]Out[1]=x2Cos[x+y]+2xSin[x+y]In[2]:=D[x^2Sin[x+y],{x,2}]Out[2]=4xCos[x+y]+2Sin[x+y]-x2Sin[x+y]¢Integrate[f,x]求函数f(x)的一个原函数，即求积分。In[8]:=Integrate[1/(1-x^3),{x,0,
6、20}]Out[8]=¢NIntegrate[f,x]求函数f(x)在区间{x,xmin,xmax}内的数值积分。In[9]:=NIntegrate[1/(1-x^3),{x,10,20}]Out[9]=¢Dt[f]求函数f的全微分In[1]:=Dt[xy]Out[1]=yDt[x]+xDt[y]求全微分：f＝2xy＋sin(y^2)3．绘图函数¢Plot[f,{x,xmin,xmax}]绘制y=f(x)在[xmin,xmax]内的图形¢Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]同时绘制多个函数的图
7、形In[1]:=Plot[Sin[x],{x,0,6Pi}]2/221.00.551015-0.5Out[1]=-1.0请绘制图形：sinxsin2xsin3xx在0到2π区间内，并体会PlotRange等可选参数的应用方法。¢ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}]画点列(x1,y1),(x2,y2)…注：{x1,y1}是一个表，表是存储多个数、变量或算式等对象的一种数据结构，用{}表示。Table[expr,{i,imin,imax,di}]按照表达式expr生成一个从表。In[1]:=dat
8、a={{20,0.00002},{40,0.00016},{80,0.0012},{200,2.02},{300,6.25},{400,10.25},{500,13.75},{600,16.75},{800,19.65},{1000,21.8},{1200,23.4},{1400,23.6}};In[2]:=ListPlot[data]2015105Out[
