鼓泡塔中气含量分布与液体循环流动模型

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1、第2卷第1期过程工程学报Vol.2No.12002年2月TheChineseJournalofProcessEngineeringFeb.2002鼓泡塔中气含量分布与液体循环流动模型郝晓刚孙彦平(太原理工大学化工学院山西太原030024)摘要考察了气-液鼓泡塔中气泡流和液流的运动规律提出了将分散的气泡流连续介质化的假设和基于容积通量的流体力学表达方式建立了气含率分布与液体内循环流动结构的连续介质流模型较好地揭示了液体循环流动规律.模型计算与实验结果吻合.关键词鼓泡塔气泡流气含率内循环流动中图分类号

2、TQ021文献标识码A文章编号1009–606X(2002)01–0007–051前言鼓泡床反应器由于结构简单且具有良好的传质和对基质的低剪切特性在生物光催化和电合成等新技术领域得到广泛应用.近年来研究者们普遍采用分离流模型来描述鼓泡床反应器中的[1–3][4–6]液体循环流动但在建立模型时对动量方程表达式和气相剪应力等参数的认定有不同看法而对液体循环流动有着决定作用的气含率分布都采用经验公式来描述导致数学模型复杂对实验结果的描述相互之间仍有差异.鼓泡床内的气含率分布和液体的流动与气泡的运动密切相

3、关液体循环流动所需的动量来源于气泡的搅动在此采用流体力学方法来探讨床内气泡的运动规律和液体循环流动结构以获得床层气含率的分布规律和液体循环流动模型.2机理分析当气体进入鼓泡床后产生沿垂直方向向上运动的气泡在床层形成分散的气泡相和连续的液相(但此时的连续相与单相流体中的连续介质已有本质区别因为它并没有充满整个流场).大量鼓泡后由于器壁的影响气泡在床层中的分布是不均匀的即床中心上升的气泡较多而边壁处较少.从宏观上看尾涡液流随气泡上升到床表面并由床中心向边壁迁移沿边壁向下运动返回分布板附近液流又由边壁向

4、中心迁移形成有规律的液体循环.基于上述分析本文将分散的气泡流连续介质化即将每一相都看作是充满整个流场的连续介质多相共存并按各自的运动规律运动同时考虑分散相实际的非连续性用分散相的容积通量来表征流体的流动用流体力学方法来建立鼓泡床中气泡流运动方程和液体循环流动模型.3数学模型的建立在实验研究和理论分析的基础上提出如下假设(1)气泡的容积流率沿床高不变(稳态一维流动).(2)气泡在上升过程中不发生横向运动(轴对称).(3)气泡尾涡夹带液体随之上升.3.1气泡流运动方程和气含率分布模型将气泡流连续介质化

5、忽略气泡的重力作用气泡群沿垂直方向上升类似于不可压缩流体在收稿日期2001–08–16,修回日期2001–09–24收稿日期国家自然科学基金资助项目(编号20006011)作者简介郝晓刚(1967–),男,山西榆社县人,博士,副教授,化学工程专业.8过程工程学报2卷圆管内的层流流动.在这一系统中一方面有着气泡之间的相对运动另一方面还有气泡与液相主体之间的相对运动.类似单相流体力学中非牛顿型流体的处理办法定义气泡流稠度系数为K流态特性指数为m将气泡流当作一般流体则气泡流剪应力为1/m¶Uztb=-K

6、,(1)¶r它表示气泡与气泡以及气泡与液相主体之间发生相对位移时产生的相互作用.气体以气泡形式存32在因而Uz为单位时间单位面积上气泡的向上流量即气泡的容积通量[m/(m·s)]而非气泡的运动速度.因沿半径方向Uz减小故tb取负值.在圆管内取一微小圆环作控制体如图1所示.系统为轴对称运动状态只是r的函数在柱坐标系下只需取r和z两个坐标方向.忽略气液相间作用根据动量守恒定律对微元体进行稳态条件dr下的动量衡算有¶¶p(rt)+r=0.(2)bdz¶r¶r如沿管长压降是均匀的则¶p/¶r可用定值Dp/

7、L代替,有é1/mù¶æ¶UzöDp,(3)UzêrKç÷ú=rz¶rêëè¶røúûLr由边界条件r=0时¶Uz/¶r=0r=R时Uz=0积分上式得:图1气泡流运动方程推导1pmæDö1+m(1+m)Fig.1DerivationofbubbleflowUz=-ç÷R1-x.(4)motionequation1+mè2KLø气泡流稠度系数的确定整个系统气体的轴向总容积通量即为鼓泡床气体的体积流量Vg故有mRpæDpö3+mV=ò2prUdr=-ç÷R.(5)g0z3+mè2KLø参数m确定后可由

8、上式求得K.整理式(5)并代入式(4)可消去K则Uz可表示为(3+m)Vg(1+m)3+m(1+m),(6)Uz=21-x=Uoz1-x(1+m)pR1+m式中Uoz为表观气速.假设在床层取一微元柱横截面积为DS一定气速下气泡在微元柱内的产生频率为n每个气泡的体积为Vb单位时间气泡的上升距离即气泡的上升速度为Ub则根据物料衡算有nVbUzUoze==,(7)e=.(8)UbDSUbUb将式(7),(8)代入式(6)得3+mUoz(1+m)3+m(1+m)e=1-x=e1-x.(9)