资源描述：
《随机均匀网格优化法在橡胶配方优化中的应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1999年11月系统工程理论与实践第11期 a随机均匀网格优化法在橡胶配方优化中的应用研究高齐圣,潘德惠(东北大学工商管理学院,辽宁沈阳110006)摘要:对随机均匀网格优化法求解橡胶配方优化问题的原理进行了较详细的分析,给出了优化变量域的一种收缩方法和计算收敛准则.丁基橡胶配方优化实例表明,该算法既有较快的收敛性,又能以较大概率求得全局(一致收敛)极值点.关键词:橡胶配方;均匀设计;随机抽样;优化;多目标决策中图分类号:O224RandomUniformGridandItsApplicationinRubberDescriptionOptimizationProblems
2、GAOQi2sheng,PANDe2hui(InstituteofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110006)Abstract:Itisanefficientmethodtosolverubberdescriptionoptimizationproblemsusingrandomuniformgrid.Inadditiontoadetailedanalysisonthefundamentalsofthismethod,asearchdomaincontractionschemeandaconver
3、gencecriterionaregiveinthispaper.ExamplesofIRrubberdescriptionoptimizationshowthatthisapproachnotonlyhasaquickerconvergencespeedbutalsohastheabilityoffindtheglobalextremalpointswithgreaterprobability.Keywords:rubberdescription;uniformdesign;randomsampling;optimization;mul2ti2objectivedecis
4、ion1 引言[1]橡胶配方优化问题是工程上一种比较典型的优化问题,通常有以下两种优化问题描述:1)质量模型max(min)Q=[y1(x1,x2,⋯,xp),⋯,yq(x1,x2,⋯,xp)](1)s.t.ljFxjFrj,j=1,2,⋯,p其中xj代表j种配合剂用量,p为配合剂种数;yi(x1,x2,⋯,xp)代表胶料第i项性能和配合剂用量之间[2]的关系模型,可通过最优试验设计和回归建模得到,q为胶料性能项数,[lj,rj]为第j种配合剂的工艺范围,可由专业人员确定.2)成本模型ppminC=D+6Cjxjd+6xji=1i=13(2)s.t.yi(x1,x2,⋯,x
5、p)E(=或F)yi=1,2,⋯,qljFxjFrjj=1,2,⋯,p3其中d、D为该配方设计中未考察因素的总用量和总成本;Cj为所考察配合剂的单价;yi为胶料性能标准a收稿日期:1998203202©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.88系统工程理论与实践1999年11月值.上述优化问题,具有优化变量多、性能目标函数变动特性不同,且目标及约束具有非线性、多个和凹凸不定等特点.因此,求解这样一类复杂系统优化问题,是橡胶配方优化设计中的关键所在.近年来,模拟金属退火工艺的模拟退火算法(S
6、A)和模拟生物进化过程的遗传算法(GA)给橡胶配方[3～5]优化设计注入了活力.但由于这两种算法的收敛性明显依赖于其有关参数的选取,如SA收敛性与它的初始、终止温度,退火方式和自适应邻域半径等参数,GA收敛性与它的初始种群大小、交叉概率、变异和反转概率等参数都是密切相关的,因而在橡胶配方优化设计中为给出合适的参数取值需要浪费大量的时间.80年代初,中科院数学所王元和方开泰两位教授将数论和多元统计相结合,创立了一种全新的试验[6]方法——均匀设计.传统的正交设计,追求的是“均匀分散”和“整齐可比”性.“均匀分散”性可保证试验点在因子空间内具有充分的代表性,而“整齐可比”性纯粹
7、是为了数据的直观性分析.计算机的日益普及使得再复杂的数据也不成问题.于是王元和方开泰两位教授敢于抛弃“整齐可比”性的要求,而只追求试验点的“均匀分散”性,使得均匀设计的试验次数大大减少.十多年来,均匀设计已在国内许多领域获得成功应[7]用,而且在国际上引起轰动.将目前流行的均匀设计构造方法,稍加改造可形成随机化均匀设计方式,由于这样产生的试验点具有充分的代表性,则可用于GA中个体的繁殖中,这样均匀设计的“均匀分散”性就体现于GA中样本的多样性当中.基于这些思想,我们提出相应的优化方法——均匀网格优化法.[8,9]2
