汽车空气悬架非线性振动理论和试验

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1、２００７年７月农业机械学报第３８卷第７期汽车空气悬架非线性振动理论和试验方瑞华【摘要】以汽车空气悬架非线性振动为研究对象，建立了微分方程，进行了理论分析和试验验证。研究表明空气悬架非线性强迫振动不仅在激励频率接近系统固有频率时出现主共振，而且还出现接近固有频率整数倍或分数倍时的次谐共振或超谐共振，汽车空气悬架非线性振动微分方程具有谐波组合形式的近似解，振动的中点不再是牞＝０处，即振动对于坐标原点不对称。关键词：汽车空气悬架空气弹簧非线性振动中图分类

2、号：Ｕ４６３３３＋４２文献标识码：Ａ┄┇┎┃┈┉━┉┄┃┄┃━﹢┇┊┈┅┃┈┄┃┄┃━┃┇┇┉┄┃ＦａｎｇＲｕｉｈｕａ（爥牏牃牕牋牞牣爺牕牏牤牉牜牞牏牠牪）﹢┈┉┇┉Ｔｈｅａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｔｅｓｔｖａｌｉｄａｔｉｏｎｗｅｒｅｃ

3、ａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｔｈｅｒｅｗｉｌｌｂｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒｌｉｎｅａｒｓｐｒｉｎｇｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｗｈｅｎｐｕｍｐｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｅｑｕａｌｔｏｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｂｕｔｆｏｒａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｉｎｔｅｇｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｏｆｔｈｅｐｕｍｐｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｈｅａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｖｅ＇ｓｍｉｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｓｎｏｔｏｎ牞＝０ｐｏｉｎｔ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｖｅｉｓｄｉｓｓｙｍｍｅｔｉｃｔｏ

4、ｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．┎┌┄┇┈Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ，Ａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，Ａｉｒｓｐｒｉｎｇ，Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎ引言空气悬架非线性振动模型和线性悬架的振动相比，非线性悬架振动问题将汽车空气悬架简化要复杂得多。线性悬架振动通常可以求出解析解，非为由空气弹簧和簧载质量线性悬架振动一般都无法求出解析解，有的甚至无组成的一个单自由度非线法求出近似解析解。非线性悬架的强迫振动不仅在性振动系统，该系统的物激励频率接近系统固有频率时出现主共振，而且还理模型见图１。该系统由出现接近固有频率整数倍或分数倍时的次谐共振或空气弹簧、减振器和簧载超

5、谐共振。质量组成，在空气弹簧的图１空气弹簧悬架非线性振动物理模型本文以空气悬架非线性振动为研究对象，运用下方施加一个正弦位移激理论研究方法求出其非线性微分方程解的基本形励牪（牠）＝爛ｓｉｎ犓牠作为输Ｆｉｇ．１Ａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ式，并进行试验验证。入，爛为激励振幅，犓为激励频率，求解簧载质量上的位移输出牫（牠）。收稿日期：２００６０６３０江苏省高校自然科学研究计划资助项目（项目编号：０３ＫＪＢ５８００２３）和江苏大学高级专业人才科研启动基金资助项目（项目编号：ＪＤＧ０１７）方瑞华江苏大学汽车与交通工程学院副教授博士，２１２０１

6、３镇江市１４农业机械学报２００７年根据牛顿定律，以簧载质量为分析对象，有犜所以牊′（０）＝牘０爛爠＞０（１４）燈燈爼０牔牫－爡牅－爡牞＋牔牋＝０（１）所以可以证明空气悬架系统经过瞬态过程以后式中爡空气弹簧对簧载质量牔的作用力牞——可以建立周期为爴＝２π燉犓或其整数倍的稳态周期爡牅——阻尼力运动。下面对这种稳态周期运动的形式和振动周期根据文献［１］提出的空气弹簧弹性力数学模型作进一步研究。有式（８）比较复杂，不便于研究，将其简化。泰勒展熿牘０燄开法不失为简化复杂表达式的一种有效方法，将弹爡牞＝牕－牘牃爛爠（２）犜牞燀１－燅性力项牊（牞）在牞＝０附近进行泰勒展开，舍去高阶无槏爼０槕穷小

7、项牗（牞３），整理后得到爡牅＝牅牞（３）燈燈·２３式中牞——空气弹簧的压缩位移牔牞＋牅牞＋牑１牞＋牑２牞＋牑３牞＋牑０－牘牃爛爠－牔牋＝２牘０——空气弹簧压力－牔犓爛ｓｉｎ犓牠（１５）爼０——空气弹簧体积其中牑犜０＝牘０爛爠牑１＝牘０爛爠槏爼０槕爛爠——空气弹簧有效面积２３犜犜犜——空气弹簧体积变化率牑２＝牘０爛爠牑３＝牘０爛爠槏爼０槕槏爼０槕牘牃——大气压力式中牑常数０、牑１、牑２、牑３——牕——气体多变指数在平衡状态时有式（１１）成立，所以牅——阻尼系数牑０－牘牃