固体物理第1-6章

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1、第1章晶体结构自然界中的普通物质均是由大量微粒（可以是原子、离子、分子或它们的集团）构成的。依照组成粒子之间相互作用的大小，普通物质通常以固态、液态和气态三种形式存在于自然界中。固态物质，简称固体，相对于液态和气态，粒子间有强的相互作用，正是这种强的相互作用，使得大量的粒子凝聚成固体。固体中粒子的排列可以是规则的也可以是不规则的。依据粒子排列的规则和不规则，固体又有晶态固体（简称晶体）和非晶态固体（简称非晶）之分。晶体中的粒子按一定规则周期有序排列，而非晶中粒子的排列没有明显的周期性。尽管目前对非晶的研究日趋活跃，但迄今为止，

2、人们对固体的了解大多来自对晶体的研究。本章首先介绍晶体的内在结构特征及其描述，然后，从晶格的周期性出发，阐述晶体结构中一些基本的几何性质。§1．1晶体特征1.1.1晶体的宏观特征人们对晶体的最初认识源于晶体具有的规则几何外形。早期人们将岩盐、石英等称之为晶体，就是因为这些固态物质具有规则的几何外形。由于规则的几何外形，早在两个世纪前，人们就猜想晶体生长过程如同完全相同的砖头（buildingblocks）按照一定规则一块块堆砌一样，这里的“砖头”既可以是原子、离子、分子也可以是它们的集团。常见的晶体显露在外的晶面往往是个凸多面

3、体，围成这个凸多面体的面是光滑的平面，称为单晶体。晶态物质在适当的结晶条件下，都能自发地发展为单晶体。发育良好的单晶体，外形上最显著的特征是晶面有规则的对称配置，如图1.1。一个理想完整的单晶体，相当的晶面具有相同的面积。图1.1单晶体规则配置的晶面示意图1单晶体的晶面往往组合成晶带，晶带由若干个晶面组成，如图1.1中的a、b、c、d几个晶面即组合成一个晶带。同一个晶带中相邻的晶面的交线称为晶棱。晶带的特点是所有的晶棱相互平行，其共同的方向称为该晶带的带轴。图1.1中OO’即为由a、b、c、d几个晶面组合成的晶带的带轴。通常所

4、说的晶轴都是一些重要的带轴，在不同的带轴方向上晶体往往表现出明显不同的物理性质，即所谓的各向异性。由于外界条件和偶然情况不同，同一类型的晶体，其外形不尽相同。图1.2是石英晶体的若干外形。可以看到，由于外界条件的差异，晶体中某组晶面可以相对地变小、甚至消失。所以，晶体中晶面的大小和形状并不是表征晶体类型的固有特征。那么，由晶体内在结构所决定的晶体外形的固有特征是什么呢？实验表明：对于一定类型的晶体来说，不论其外形如何，总具有一套特征性的夹角，如石英晶体的a、b面间的夹角总是141°47′，b、c间的夹角总是120°00′，a、

5、c面间的夹角总是113°08′。对于其它品种晶体，晶面间则有另一组特征夹角。这一普遍规律称为晶面角守恒定律，即同一种晶体在相同的温度和压力下，其对应晶面之间的夹角恒定不变。图1.2石英晶体的若干外形晶体除晶面有规则的配置、晶面角守恒等宏观特征外，还有另外一宏观特征，即晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这种性质称为晶体的解理性，这些劈裂面则称为解理面。当晶体受到敲打、剪切、撞击等外界作用时，晶体很容易沿解理面平行的方向劈裂，例如固体云母（一种硅酸盐矿物）很容易沿自然层2状结构平行的方向劈裂，又如高温超导体Bi2Sr2CaC

6、u2O8单晶很容易沿Cu-O层平行的方向劈裂。自然界的晶体显露于外表的往往就是一些解理面。晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的晶面间的结合力弱。1.1.2晶体的微观结构特征上面所提到的晶体宏观特征事实上很早以前就为人们注意到。很明显，仅仅根据这些宏观特征来判断一个固体为晶体或非晶体是不严格的。以固体外形为例，晶体在结晶过程中，由于受到外界条件的限制和干扰，往往并不是所有晶体都能表现出规则外形，而一些非晶体，在某些情况下也有可能呈现规则的多面体外形。区别于其它固体，晶体的最本质的特征在于其微观结构的周期性，又称平移对称性，即

7、构成晶体的粒子是按一定规则在空间三个方向上周期有序排列的。晶体所具有的规则几何外形、晶面角守恒、解理性等宏观性质正是晶体内部粒子规则有序排列的反映。冬天下雪时天上飘下来的雪花，仔细观察会发现雪花往往呈现为六角形结构，这是因为水在凝结的时候，分子是按一定的规则排列的。通常定义晶体为至少在微米级范围粒子在三维空间方向上按一定规则周期有序排列而形成的固体。由于在微米级范围粒子是规则周期有序排列的，因此，是长程有序的。实际的晶体通常又分为单晶和多晶两类。单晶，又叫理想晶体，指的是整个固体中的粒子均是规则周期有序排列的，而多晶则可看成是

8、大量小单晶粒组成的，每个晶粒内的粒子是规则周期有序排列的，但各个晶粒间粒子排列取向不同。本书如无特别交代，所讲的晶体均是指单晶。(a)(b)图1.3Be2O3晶体（a）和Be2O3玻璃（b）中的粒子排列为看清晶体微观结构特征，在图1.3(a)中给出Be2O3晶体内部粒子排列的