数字通信原理与技术(本科)第3章new

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1、第3章模拟信号的数字传输第3章模拟信号的数字传输3.1脉冲编码调制3.2增量调制(ΔM)3.3时分复用与数字复接原理3.4数字复接技术第3章模拟信号的数字传输3.1脉冲编码调制(PCM)s(t){x(kT)}x(kT){s}{＾s}x(kT)sqskkqsx(t)数字通x(t)抽样量化编码译码低通x(t)x(t)信系统sqA/D(模数转换)D/A(数模转换)图3-1模拟信号数字传输方框图第3章模拟信号的数字传输图3-2PCM单路抽样、量化、编码波形图第3章模拟信号的数字传输3.1.1抽样定理和实际抽样1.抽样的意义图3-3抽样的物理过程第3章模拟信号的数字传输2.抽样定理　抽样定

2、理是模拟信号数字化的理论基础。其内容是：一个频带限制在0到f以内的低通信号x(t)，如果以f≥2f的抽样xsx速率进行均匀抽样，则x(t)可以由抽样后的信号x(t)完全地δ确定。而最小抽样速率f=2f称奈奎斯特速率。1/2f这个最大sxx抽样间隔称奈奎斯特间隔。现在来证明抽样定理。首先假定抽样用的脉冲为单位冲击脉冲序列，它可以表示为s(t)(tkTs)ks(t)的频谱也由一系列冲击函数组成，即第3章模拟信号的数字传输第3章模拟信号的数字传输利用卷积定理，我们可以求出(3-3)式的傅氏变换为X第3章模拟信号的数字传输δ(ω)(a)ω0X(ω)δ(b)ωf＝2f0s

3、xX(ω)δ(c)ωf＞2f0sxX(ω)δ图3-4Xδ(ω)(d)ωf＜2f0频谱sx第3章模拟信号的数字传输取f=2f的X(ω)图形如图3-4(b)所示，要想恢复X(ω)，sxδ只需在接收端接一个特性如图中虚线所示特性的理想低通滤波器即可，所得信号为1X'()X()Ts在工程设计中，考虑到信号绝不会严格带限，以及实际滤波器特性的不理想，通常取抽样频率为(2.5~5)f，以避免x失真。例如，话音信号带宽通常限制在3400Hz左右，而抽样频率通常选择8kHz　。第3章模拟信号的数字传输3.实际抽样(1)自然抽样。自然抽样信号x(t)是x(t)和抽样脉冲序列s(t)的乘积：s

4、第3章模拟信号的数字传输图3-5自然抽样的方框图和各点波形第3章模拟信号的数字传输X(f)－f0ffxxS(f)－4f4f－－－sfs0f2f3f3f2ffssssssX(f)s－－f－f－f0ff2f3f3f2fsxxsssss图3-6x(t)的频谱s第3章模拟信号的数字传输(2)平顶抽样。x(t)δx(t)X(t)X(t)δ脉冲×X(t)s形成电路h(t)＝q(t)0tsδ(t)Ts(a)(b)图3-7平顶抽样产生框图及波形图第3章模拟信号的数字传输平顶抽样的频谱为Xs()X()Q()第3章模拟信号的数字传输低通1/Q(ω)滤波器x(ω)x(ω)x(ω)sδ图3-8

5、平顶抽样信号解调原理方框图第3章模拟信号的数字传输＋x(t)x(t)s－C脉冲发生器图3-9抽样和保持电路第3章模拟信号的数字传输3.1.2脉冲调制图3-10PAM、PDM、PPM信号波形第3章模拟信号的数字传输3.1.3量化图3-11量化的物理过程x(t)x(kT)qqs当kTt(k1)Tss第3章模拟信号的数字传输量化的物理过程可通过图3-11表示的例子加以说明，其中x(t)是模拟信号，抽样速率为f=1/T，抽样值用“·”表示。ss第k个抽样值为x(kT)，m~m表示Q个电平(这里Q=7)，它们s1Q是预先规定好的，相邻电平间距离称量化间隔，用“Δ”表示。x表示第i个

6、量化电平的终点电平，那么量化应该是ixq(kTs)mi当xi1x(kTs)xi第3章模拟信号的数字传输1.均匀量化xx量化器q(1)量化特性。(a)xxqq52Δ3Δ32Δ2Δ1Δ2Δ5335－ΔΔΔ－3Δ－2ΔΔ2Δ3Δxx1－－ΔΔ－22ΔΔ2222－Δ2－Δ3－2Δ－2Δ5－3Δ－Δ2(b)图3-12两种常用的均匀量化特性(c)第3章模拟信号的数字传输(2)量化误差功率。①量化误差。x－xx－xqq112Δ2Δxx11－Δ－Δ22过载区过载区过载区(a)中间水平(b)中间上升图3-13量化误差曲线第3章模拟信号的数字传输②量化误差功率。设输入模拟信号x概率密度函数是

7、f(x)，x的取值范围为(a,xb)，且设不会出现过载量化，则量化误差功率N为qb22NE{(xx)}(xx)f(x)dxqqqxaQxi2(xmi)fx(x)dxxi1i1其中Q为量化电平数，m为第i个电平，可表示为m=(x+x)/2iii-1i(i=1,2,…,Q)，x为第i个量化间隔的终点，可表示为x=a+iΔ。ii第3章模拟信号的数字传输一般来说，量化电平数Q很大，Δ很小，因而可认为在Δ量化间隔内f(x)不变，以p表示，且假设各层之间量化噪声相xi互