考虑物理状态变化砂土本构模型

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1、水利学报2004年7月SHUILIXUEBAO第7期文章编号:0559-9350(2004)07-0026-06考虑物理状态变化的砂土本构模型罗刚张建民(清华大学水利水电工程系北京100084)摘要本文基于临界状态理论在已有模型的基础上通过将状态参数引入剪胀方程和塑性硬化模量表达式建立了一个新的砂土本构模型该模型可以描述加载过程中相对密度和有效围压变化引起的物理状态变化对材料强度和变形特性的影响模型形式较简单仅有8个材料参数适用于排水及不排水的情况数值模拟的结果与三轴试验结果吻合较好关键词砂土本构模型剪胀方程状态参数中图

2、分类号TU441文献标识码A砂土的应力应变特性与其所处的松密状态密切相关主要取决于相对密度和有效围压两个因素相同围压下的剪切过程中相对密度低的砂剪缩相对密度高的砂剪胀相同相对密度的砂在低围压下可能剪胀在高围压下则可能剪缩在加载过程中材料的相对密度或有效围压会发生变化从而导致材料物理状态(简称物态)的改变以往的一些砂土本构模型均采用相对密度作为指标将不同初始密度的同一种砂视为不同的材料模型参数因初始密度不同而取不同值忽视了加载过程中材料物态的改变不能很好地描述砂土受力过程中密度和围压变化较大的情况为了描述密度和围压变化引起

3、的材料物态变化对砂土强度和变形特性的影响近年来一些学者将状态参数引入了砂土的本构模型Been和Jefferies在临界[]状态理论的基础上最早提出了状态参数的概念状态参数用来反映材料的松密状态由相对密度和有效围压两个因素共同确定状态参数的引入使建立的本构模型能够考虑加载过程中与材料状态变化相关[][3]的力学行为目前已提出的一些引入状态参数的模型如JefferiesWood和Belkheir等Manzari和[][58][][10]Dafalias李相菘Wan和GuoGajo和Wood等人提出的模型都各具特色本文在临界状

4、态理论的框架内基于状态参数概念及已有模型建立了一个数学描述简单模型参数少的砂土弹塑性本构模型该模型对一种砂土只需采用一组材料参数可以描述较大的密度和压力范围内砂土的应力应变响应数值模拟的结果与试验结果的对比表明模型具有较好的模拟能力1临界状态与状态参数[11]在临界状态土力学中临界状态是指土保持常应力和常体积同时剪切变形不断发展的状态达到临界状态必须满足两个条件一是应力比达到临界应力比二是孔隙比也同时达到临界孔隙比两者缺一不可临界孔隙比与压力相关有多种表述方法本文提出如下形式e=aeb()p'/pa1c收稿日期:2003

5、-06-05基金项目:国家自然科学基金资助项目(59979012);北京市自然科学基金重点项目(8011002)作者简介:罗刚(1975-),男,贵州平坝人,博士生,主要研究方向为土的本构关系和土工抗震.1水利学报2004年7月SHUILIXUEBAO第7期式中ec为临界孔隙比pa为大气压力p为有效应力e为自然底数a,b为参数材料的松密状态是以临界状态为参照的Been和Jefferies将状态参数定义为当前孔隙比与相同压力[6]下的临界孔隙比之差本文采用了另一种形式e/ec2式中e为当前孔隙比ec为相同压力下的临界孔隙比

6、显然式(2)的定义对材料状态的描述包含了密度和压力两个影响因素当1时当前孔隙比大于相同压力下的临界孔隙比材料处于松的状态如图1中状态A所示当1时当前孔隙比小于相同压力下的临界孔隙比材料处于密实状态如图1中状态B所示显然值越大材料越松值越小材料越密图1状态参数的定义2模型描述2.1屈服面砂土的变形主要是颗粒间的滑移所致压缩性较小而剪胀和剪缩性很明显Poorooshasb[1213]等人的试验结果表明当压力不是很大不至于引起明显的颗粒破碎时在常应力比应力路径下产生的塑性变形很小基于以上分析模型采用的屈服面为qf=−η=03p

7、'222式中q和p分别为广义剪应力和平均有效正应力q=[()σ−σ+()σ−σ+()σ−σ]/2,p122331(1+2+3)/3,q/p2.2剪胀方程建立土的本构模型中的一个重要环节是描述应变分量之间的比例关系将塑性体应变增量与塑性剪应变增量之比定义为剪胀比即pdεvd=4pdεqpp式中dv和dq分别为塑性体应变增量和塑性剪应变增量描述应变增量比与其影响因素的数学表达式称为剪胀方程以往的一些本构模型认为剪胀比只与应力比有关因此在建立剪胀方程时仅包含塑性应变增量比与应力比的关系如剑桥模型这对于黏土是[59]适用的近年来

8、的一些研究表明对于粗粒土剪胀比不仅与应力比有关而且还与材料的物态有关在本模型中将状态参数引入剪胀方程建立与物态相关的剪胀表达式剪胀方程为2水利学报2004年7月SHUILIXUEBAO第7期nη1(n)d=ψ−=Mψ−η5MM式中M为临界应力比n为参数n从式(5)中可以看出M相当于剪胀应力比由于是变量这表明材料的剪胀