邓肯E_B模型弹性部分能量守恒探讨

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1、第26卷增1岩石力学与工程学报Vol.26Supp.12007年7月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJuly，2007邓肯E-B模型弹性部分能量守恒的探讨郭晓霞，迟世春，林皋(大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024)摘要：从邓肯E-B模型的卸荷再加荷模量和体积模量出发，以热力学定律为基础，构造土体的吉布斯自由能函数，通过勒让德变换，得到增量的应力–应变关系。采用热力学方法对柔度矩阵进行修正，从而产生弹性体应力(或应变)与弹性剪切应变(或应力)的耦合项。经典的弹性本构认为剪切与胀

2、缩效应是不相关的，但几个闭合应力路径的计算表明，其能量存在不守恒问题。所提出的修正模型能够满足闭合应力路径的能量守恒，且能更好地拟合三轴试验弹性应力–应变关系。关键词：土力学；热力学；勒让德变换；吉布斯自由能函数；弹性；能量守恒中图分类号：TU43文献标识码：A文章编号：1000–6915(2007)增1–3114–08DISCUSSIONONENERGYCONSERVATIONFORELASTICCOMPONENTOFDUNCAN-CHANGE-BMODELGUOXiaoxia，CHIShichun，LINGao(StateKeyLaboratoryo

3、fCoastalandOffshoreEngineering，DalianUniversityofTechnology，Dalian，Liaoning116024，China)Abstract：Startingfromtheunloading-reloadingmodulusandbulkmodulusofDuncan-ChangE-Bmodel，elasticcomponentofGibbsfreeenergyfunctionforsoilsisformulatedbasedonthethermodynamicprinciple.Thentheincr

4、ementalstress-strainrelationshipisobtainedbyuseoftheLegendretransformation.Thecompliancematricesaremodifiedbyapplyingthermodynamicapproach，accordingly，thecouplingitembetweenelasticvolumetricstress(orstrain)andelasticdeviatoricstrain(orstress)behaviorisproduced.Besides，thematerial

5、behaviorismodeledaselasticitywithadditionaldilatancyterminthebulkmodulusduetoshearmodulusdependentonpressure.Intheconventionalelasticconstitutivemodelofsoils，itisknownthatthereisnorelationbetweenshearbehavioranddilatancy.Thecomputationalresultsofseveralclosed-loopstresspathsindic

6、atethat，elasticstrainenergynon-conservationwillbecreatedwithoutconsiderationofthecouplingitem.However，theproposedmodifiedmodelcanaccuratelymodelelasticcomponentofstressandstrainrelationshipcurveoftriaxialtest.Atthesametime，energyconservationcanbeaccomplishedinaclosedstresscyclein

7、themodel.Keywords：soilmechanics；thermodynamics；Legendretransformation；Gibbsfreeenergyfunction；elasticity；energyconservation的线弹性性质。邓肯E-B模型假设土体应力–应变1引言关系呈双曲线型，一般情况下，由于卸荷再加荷回弹模量系数K是初始切线模量系数k的1.2～2.0ur试验研究结果表明，土体的应力–应变关系具倍，而二者模量指数接近，故土体初始切线模量为有明显的非线性特征，但卸荷与再加荷时具有近似回弹模量的0.5～0.8倍。在低应力水

8、平条件下，由于收稿日期：2006–04–02；修回日期：2006–08–20基金