上海海事大学第一学期数学(a)09-10new

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1、--------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第一学期期末考试《高等数学A》（A卷）班级学号姓名总分题目得分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分3小题,每小题3分,共9分)1、下列极限中，极限值不为零的是（）。arctan2xsin2x（A）lim；（B）lim；x→∞xx→0x装221x（C）limxsin；（D）li

2、mx→0xx→∞x4+x2订线n------------------------------------------------------------------------------------2、设a=3n+1xn−11+xndx则（limna=）n∫0nn2→+∞33A、(1+e)2+1B、(1+e)2−133C、(1+e−1)2+1D、(1+e−1)2−12−x3、已知y=f(x)对任意x满足xf′′(x)+3x[f′(x)]=1−e，若f′(x)=0,(x≠0)则（）00A、f(x)为f(x)的极小值B、的f(x)为f(x

3、)极大值00C、（x,f(x))为拐点D、f(x)不是极值，（x,f(x))不是拐点00000第1页共6页--------------------------------------------------------------------------------------二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题,每小题3分,共15分)1n+10001、lim(1+)n→∞n2⎧x，0≤x<1x2、已知f(x)=⎨　又设F(x)=∫f(t)dt(0≤x≤2)，1，1≤x≤21⎩则F(x)=23、f(x)=（，x+1)arc

4、tanx则f′′(1)=+∞14、∫dx=1x(1+x)π3435、2(xsinx+cosx)dx=∫π−2三计算题（必须有解题过程）装(本大题共9小题，每题7分，共63分)订1、(本小题7分)xsinx线e−e求极限　　lim，------------------------------------------------------------------------------------3x→0x第2页共6页-------------------------------------------------------------

5、-------------------------2、(本小题7分)x2ϕ(x)⋅∫costdt0设f(x)=，其中ϕ(x)在x=0处可导且ϕ(0)=02x则x=0为f(x)的那一种类型的间断点?为什么?3、(本小题7分)装22设y=y(x)由方程xy+ylnx−1=0所确定,求y′x=1订线----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6、---------------------------------------4、(本小题7分)32讨论y=2x+6x−18x+7的单调区间和极值。第3页共6页--------------------------------------------------------------------------------------5、(本小题7分)t⎧⎪x=esint　　设参数方程⎨确定了函数y=y(x)t⎪⎩y=ecost试求y关于x的微分6、(本小题7分)23dx求∫22xx+4装订线------------------------

7、------------------------------------------------------------7、(本小题7分)∧设非零向量ab,满足23abababab+⊥−,32+⊥+4，求(,)ab。第4页共6页8、(本小题7分)--------------------------------------------------------------------------------------⎧yx=−35⎧yx=求两直线l1:⎨及l2:⎨间所夹之锐角。⎩zx=−23+⎩z=1装9、(本小题7分)12x3计算积分∫

8、e(x+x)dx．订0线------------------------------------------------------------------------------------第5页共6页-