数学概述、目标new

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1、学前儿童数学类教育活动设计与组织指导数学类教育活动概述一、什么是数学•研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系。---恩格斯《反杜林论》反映的是事物与事物之间的抽象关系；具有高度的抽象性和逻辑性。抽象性•数学只保留对现实世界数量关系和关键形式的抽象，而舍弃了其他的一切。•如数字是人类在头脑中舍弃了事物的具体形象只保留了它们的数量特点而抽象出来的。•“5”这个数量是５本书、５朵花等具体的５个物体数量抽象概括出来的，是建立在点数动作基础上的总数，用数字和符号表示。逻辑

2、性•数学揭示客观世界的逻辑关系,同时数学知识本身的体系也具有严密的逻辑性.•数学知识从简单到复杂,后学的知识以前面的知识为基础,层层递进,环环相扣,循序渐进.•儿童只有掌握了数学知识之间的逻辑关系,才能深刻的理解数学知识的体系.数学是一门讲究逻辑严密的学科，遵循假设--证明--演绎的过程数学知识的逻辑性决定了幼儿学习数学不是一个简单的记忆的过程，而是一个逻辑的思考过程。中西数学学科的传统中国西方体系《九章算术》《几何原本》从实际问题出发着重抽象概念与逻辑思维、概念与概念间的逻辑关系表达形式分析、提炼出一般原

3、理、定义、公理、证明、定理原则与方法，最终解决一大类问题哲学观念求同区别万变不离其宗变易中和、圆融对立、赞同不同意见辩证思维形式逻辑二、学前儿童学数学的特点1.逻辑思维发展的特点2.学习数学心理的特点1、逻辑思维发展的特点比较两组物体逻辑观念的发展数量多少对应观念的形成与发展数与数之间的等差关系与顺序关系序列观念的形成与发展数的组成加减法类与子类类包含观念的形成与发展抽象逻辑思维能力的发展学前儿童的抽象逻辑思维能力要求学前儿童必须抛弃自身外部操作活动和具体的事物才能逐渐形成与发展。外部操作活动内化为头脑

4、中的思考活动具体的实物内化为头脑中的表象学前儿童大脑的逐渐发育大量数学操作活动的训练2、学习数学心理的特点数学学习始于动作eg.判断数字是单数还是双数数学学习依赖于表象积累模型、图片、操作数学学习的过程是解决问题的思维过程eg.分类、数的组成、量的测量---分析与综合能力三、数学学习的本质数学学习是根据教学计划,在教师指导下,以数学语言为中介,学生掌握数学概念法则定理公式等内容,形成数学活动的经验,发展数学技能和思维能力的过程.数学概念的学习数学技能的学习1、数学概念的学习：•感知表象掌握概念掌握概念

5、系统是儿童认识发展的一般过程，也是掌握概念的一般规律。•幼儿学习数学知识是一个从具体的事物中抽象出普遍的数学关系的过程。具具体抽象体概念•反映对象的本质属性的思维形式叫做概念。•数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。•概念是逻辑思维的“细胞”，人在头脑中必须运用概念，才能进行判断和推理。•儿童掌握知识的过程，就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。用符号表示形式概念形成概括形概念成的本质抽象一属性般过共同类化程属性各种分化属性刺激辨别模式•儿童数学概念的发展年龄段获得途径概念婴

6、儿阶段看、摸、听、尝大小、重量、形状、时间、空间学步儿爬、站立、走扩大了活动范大小、分类、“钱”围学前期观察、计数、记录、组织计数、比较、测量数学概念的发展阶段基础的应用的较高水小学的平的感知动作观察（0-2岁）问题解决一一对应数形空间感前运算集合与分类排序与模式数字符号（2-7岁）比较自然测量：集合与符号计数重量长度、温度、部分与整体容积、时间、顺序语言过渡（5-7岁）图表具体的加减运算具体运算整数运算小数（7-11岁）数的性质位值集合运用标准的计量单位儿童如何获得数学概念生活经非正规验教育结构教学Sa

7、rah(6岁)在午休时间从不休息。当她安静地坐着，趴在桌子上时，她的眼睛在四处张望。每天她都会注意墙上的钟。一天她意识到，当福克斯夫人说:”1：15分，该起来了”时，钟的短针总是指向1，而长针总是指向3。从那以后，她就明白了怎样通过看钟判断休息时间是否结束。Tim(4岁)一边用胳膊比划着一边问:“这样大吗?这样呢?”布朗先生说‘你认为呢?这么大的东西是什么?”蒂姆把两只胳膊完全伸直，看看两手之间的距离说:“是大人。”他把两只手的间距缩小到约18英寸宽说:“这是小宝宝。”他又用拇指和食指比划出半英寸宽，“这

8、是一颗蓝莓。”布朗先生满脸笑容地看着他。福克斯夫人在教室里设置了一个新的活动区。她在一个大桶里放了许多大小、颜色和质地各不相同的球。所有儿童都有一些有关球的经验，而且也能识别环境中的球。福克斯夫人指着球桶对学生们说，你们可以去探索这些球，看看这些球有什么相同和不同的地方。她还提供了纸和笔，学生们可以记录下他们的发现。每天学生要集中在一起分组汇报他们的一日活动。那些探索球的学生就汇报他们的发现，分享他们的记录。福