工程力学基础02

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1、————————————————工程力学—————————————————第二章刚体静力学基本概念与理论静力学是研究力学问题的基础。刚体静力学研究的是刚体在力系作用下的平衡问题。刚体静力学的研究对象是刚体。所谓刚体，是形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不改变的物体。绝对刚体实际上是不存在的。在力的作用下，任何物体都会发生变形，只是变形量的大小不同而已。因此，刚体只是一种理想化模型。对于变形很小的固体，在暂时不研究物体变形的时候，这一简化模型为作用于物体上力系的研究提供了很大的方便。刚体静力学的研究内容，

2、是作用于物体(刚体)或物体系统之力的分析和力系的平衡问题。所谓平衡，是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。此时，加速度矢量a=0。由牛顿第二定律可知，若物体处于平衡状态，则作用在物体上的一群力（称为力系），必须满足一定的条件，即力系的合力FR=0。作用于物体上的力系使物体处于平衡所应当满足的条件，称为力系（或物体）的平衡条件。在刚体静力学中，所研究的对象（物体或物体系统）被抽象为刚体，故暂不考虑物体的变形；所讨论的状态是平衡状态，所以也不考虑物体运动状态的改变。因此，刚体静力学研究的基本问题是作

3、用于刚体之力系的平衡问题，包括：(1)受力分析—分析作用在物体上的各种力，弄清被研究对象的受力情况。(2)平衡条件—建立物体处于平衡状态时，作用在其上的力系所应满足的条件。(3)利用平衡条件解决工程中的各种问题。本章讨论刚体静力学的基本概念和基本理论，即研究上述前二个问题。如何利用静力平衡条件解决工程实际问题，则在下一章讨论。13————————————————工程力学—————————————————§2.1力力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。力对物体的作用有二种效应

4、，一是有使物体的运动状态发生改变的趋势，称为外效应；二是有使物体发生变形的趋势，称为内效应。力是看不见也不可直接度量的，可以直接观察或度量的是力的作用效果。22使1千克（kg）质量的物体产生1米/秒（m/s）加速度的力，在国际单位制中就定义为1牛顿（N）。力的常用单位为N或kN。力是矢量。力不仅有大小，还有方向。力对物体的作用效果，取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。对刚体而言，因为力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，故力的三要素为力的大小、方向和作用线。因此，对于刚体而言，力是滑移矢。因

5、为力是物体间的相互作用，所以一物体对另一物体有力作用的同时，也必然受到该物体的反作用力作用。所以，力（作用力和反作用力）是成对出现的，作用在不同的物体上。牛顿第三定律指出,两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上的。若干个共点力，可以合成为一个合力。且力的合成满足矢量加法规则。2.1.1力的合成(几何法)力矢量可以用平行四边形法则进行合成和分解，如图2.1(a)所示。作用在刚体上的二个力F1、F2，只要其作用线不平行，由于力可以沿其作用线滑移，总可以移至其作用线的交点O

6、，合力FR即可用矢量和表示为：FR=F1+F2合力FR与其分力F1、F2对于刚体有着相同的作用效应。图2.1(a)之力的平行四边形，可以简化为三角形。如图2.1(b)所示，将二分力首尾相接，则与分力首尾相对的第三边即为所求之合力FR。这样得到的三角形，称为力三角形。14————————————————工程力学—————————————————F3FRF2F4F4F5F2FF5F2RF2F1FRoF1F1F3oooF1(a)平行四边形法则(b)力三角形(c)汇交力系(d)力多边形图2.1力的合成(几何法)图2

7、.1(c)中作用线汇交于同一点的若干个力组成的力系，称为汇交力系或共点力系。利用力三角形，将各力逐一相加，可得到从第一力到最后一力首尾相接的多边形，如图2.1(d)所示；则多边形的封闭边即为该汇交力系的合力。用力多边形求汇交力系的合力时，同样应当注意，合力的指向是从第一力的起点(箭尾)指向最后一力的终点(箭头)。上述力矢量求和的方法，称为几何法。例2.1图中固定环上作用着二个力F1和F2，若希望得到垂直向下的合力FR=1kN，又要求力F2尽量小，试确定θ角和力F1、F2的大小。解：作力三角形如图。由正弦定理

8、有：F2F1/sinθ=FR/sin(180°-20°-θ)(1)θ20°20°F2θF/sin20°=F/sin(180°-20°-θ)(2)F1FR2RF1FR由F2最小的条件，还有图2.2例2.1图2dF2/dθ=-FRsin20°cos(160°-θ)/sin(160°-θ)=0(3)由(3)式知cos(160°-θ)=0，即θ=70°时，F2最小。将θ=70°代入(1)和(2)式，即可求得：F1=940