不确定性下的投资问题

《不确定性下的投资问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008年6月运筹学学报第12卷第2期June，2008ORTRANSACTIONSV01．12No-2不确定条件下企业的投资规模决策奉李应求1‘刘朝才2彭朝晖3摘要在未来不确定的情况下，以最大化投资机会的价值为出发点，用随机过程和实物期权的方法求出投资最优时机和最优的投资规模的函数表达式，并用数值解分析了其变化特征．关键词运筹学，最优规模，几何布朗运动，条件期望，净现值，投资机会价值学科分类号(GB／T13745-92)110．74Decision—makingonInvestmentCapacity

2、underUncertaintyLiYingqiuILiuZhaocai2PengZhaohui3AbstractAccordingtothetheoryofmarginalreturndescending，theoptimaltim-ingofinvestmentandoptimalcapacityofinvestmentfunctionhavebeenfoundunderuncertaininfuturebystochasticprocessesandrealoptionsapproach，andi

3、tsmovementcharacteristicshavebeenanalyzedbythenumericalsolution．KeywordsOperationsresearch，optimalcapacity，geometricBrownianmotion，COIl·ditionalexpectation，netpresentvalue，valueofinvestmentopportunitySubjectClassification(GB／T13745—92)110．741引言企业的规模主要是由企

4、业内部(成本，管理水平)和企业外部(需求环境和市场结构)两方面的因素共同决定的【1，2

5、．所以企业在制定投资决策时，也会根据这些因素确定最优的投资规模．传统的确定投资规模方法大多是使企业的净现值最大，或者使得企业的长期平均成本最低【2，3J来确定企业的最优规模．在未来不确定的情况下，利用这种传统的方法往往会忽略投资等待的价值，以及经营者根据外部环境而调整企业的经营策略所提升的企业价值．最近三十年，期权理论被逐步引入到项目投资分析中来．Dixit，Pindyck和Trige-orgisl994年采用期权定

6、价的原理和方法，引入投资机会价值，强调了等待和经营灵活牧稿日期t2007年11月4日．·本文获国家自然科学基金项目(No：10471012；10771021)，教育部留学回国人员科研启动基金项目([20051564)．湖南省自然科学基金项目(No：08JJ3007)、湖南省教育科学规划课题(XJK06BJG008)和湖南省高等学校科研基金项目(No：07A003；07C078；06C099)资助．1．长沙理工大学数学与计算科学学院。长沙。410076；SchoolofMathematicandCompu

7、tingScience，ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410076，China．2．湖南理工学院数学与应用数学系，岳阳，414006；DepartmentofMathematicsandAppliedMathematics，IiunanInstituteofScienceandTechnology,X／ueyang414006．China．3．长抄理工大学经济与管理科学学院。长沙，410076；SchoolofEconomicsandM

8、anagement，ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410076，China．122李应求，刘朝才，彭朝晖12卷性的价值，采用实物期权的方法比较全面地分析项目的投资，从而使得未来不确定条件下的投资决策分析方法更加丰富和准确[4-6】，并逐渐地作为一种投资决策的方法被引到各个行业的决策分析之中[r-lo】。在一些文献中，考虑经营的灵活性分析了最优的生产和扩张规模【4，11I．随着企业的生产规模的扩大，由于需求关系的影响，单位产出的价格会下降

9、，使得企业的边际收益会随着产量的增加而递减，这些都会直接影响到企业的收益，所以确定企业的最优投资规模有非常重要的理论和实际意义．本文在未来不确定的条件下，用随机过程理论求出了在生产规模不受限制的最优生产模型．根据生产规模受投资规模制约的最优的生产模型，结合企业的投资生产成本，利用实物期权的方法求出了投资机会的价值的函数表达式，以最大化投资机会价值为出发点，确定了企业最优投资规模．并求出了最优投资时机、投资机会的价值，以及最优的投资规模的数值