用等效磁源法进行磁异常转换

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1、第26卷第2期2004年5月物探化探计算技术Vo1．26No．2May2004COMPUTINGTECHNIQUESFORGEOPHYSICALANDGEOCHEMICALEXPLORATION文章编号：1O01—1749(2O04)O2一O133一O3用等效磁源法进行磁异常转换于德武(中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所，河北廊坊065000)摘要：用等效磁源法实现常规磁异常换算(延拓、求导、假重力异常换算、化磁极)的模型计算算例显示了等效源法在使用上的灵活性和方便性。与频率域换算方法相比，说明了等效源法换算结果更优于频率域换算结果。关键词：等效磁源法；换算；多

2、解性中图分类号：P631．2文献标识码：ACoNVERSIoNSoFMAGNETICANoMALYWITHTHEEQUIVALENTSoURSEMETHoDYUde—WU(InstituteofGeophysicalandGeochemicalExploration，Langfang065000，China)Abstract：Theoreticalexamplesofmagneticanomalyconversion(continuation，derivation，pseudo-gravityandreducedtOthepole)withanequivalentso

3、urcemethodaregiveninthispaper．Theflexibilityandsimpli—fyingofthemethodareshowninapplicationtOthesyntheticmodelingandtheresultsarebettercomparingwithfrequencydomainmethod．Keywords：equivalentsourcemethod；conversion；ambiguity0前言在进行常规的磁异常数据换算(延拓、求导、假重力异常换算、化磁极等)时，通常都是在空间域或频率域来完成。然而，空间域换算方法会

4、造成边缘数据损失，频率域则由于计算富里叶变换(FFT)时要将数据扩展(至2个)或者数据镶边而不得不让虚假的数据参加计算。另外，由于数据离散取值也会造成所谓的“吉布斯”效应，以致影响换算结果。磁异常换算的其它方法还有有限调和级数法、有限元法、格林函数法以及等效磁偶层法，过去主要用来做磁异常延拓(包括曲面延拓)。等效磁源法于七十年代提出，但是后来没有得到更多的应用。它原理上与等效磁偶层法相同，只是等效磁偶层法是把上半空间的磁场视为由沿地形表面分布的等效磁偶层引起，并让组成磁偶层的每个偶极子磁矩分别与地形表面垂直；而等效磁源法假设引起磁异常的原因可以是由于任何形状的物体。因

5、此，可以期望在使用上会比等效磁偶层法更加灵活和方便。收稿日期：2003-02—25·134·物探化探计算技术26卷作者在本文中指出，等效磁源法可以容易地实现延拓、求导、假重力异常和磁化方向的转换(包括化磁极)等常规换算，模型计算过程显示了等效磁源法在使用时无论在形体的选择上还是在等效源的安排上都是非常方便的。另外，与频率域换算结果对比，等效源法换算结果更优于频率域换算结果。1原理简述]假设实测磁异常是由地下某些固定位置上分布的一系列等效磁源(设有N个)所引起。这些等效源的磁化强度可以根据计算曲线与实测曲线的符合程度，用最小二乘法确定。为了方便，假设每一个等效磁源具有均

6、匀磁化强度和简单的形状，于是根据位场的迭加原理可以写出N∑口。一b1，2，⋯，M(1)J1式中口．Ⅳ为与物体形状有关的函数矩阵；．Ⅳ为磁化强度矩阵向量；bu为观测向量。设M=N，在式(2)的条件下求解式(1)，即可求得等效磁源的磁化强度分布。根据等效的磁化强度，用下式求得磁异常的各种换算值N∑fz，一di一1，2，⋯，M(2)J1式中c．Ⅳ为与物体形状及换算目的有关的函数矩阵；d村为换算结果向量。在本文中，矩阵aMN~lc都是在水平圆柱体这一简单的规则形体的磁异常表达式的基础上形成的。因此，用等效磁源法进行磁异常换算的过程可简单地分为以下二个步骤：(1)根据实测数据求

7、解线性反问题得到等效磁源的磁性分布。(2)根据等效的磁性分布正演得出换算结果。2理论模型计算为了模拟实际的地质体以便于对比，我们首先计算了一个向下无限延深的直立板体的磁异常(当作观测值，将由此计算等效磁源的磁性)、水平导数和垂向导数、地面以上二个点距和地面以下一个点距的磁异常以及化极磁异常(当做理论值)；然后用两排水平圆柱体作为上述板体的等效磁源，计算了水平导数、垂向导数、上延两个点距和下延一个点距的磁异常，以及化极磁异常(当作计算值)；同时，用传统的频率域方法对上述板体的磁异常做了同样的换算。它们与理论值的对比示于图1及下页的图2和图3(在图1～3