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1、西北大学学报(自然科学网络版)2007年5月，第5卷，第3期ScienceJournalofNorthwestUniversityOnlineMay.2007，Vol.5，No.3端面抽运光空间参数对DPL工作性能的影响李武军，王晓颖，刘绒侠(西安工业大学数理系，陕西西安710032)摘要：讨论了二极管端面抽运固体激光器中抽运光的空间分布参数对激光器工作性能的影响。建立了计算交叠积分的简化模型；数值模拟了抽运光空间分布参数对激光器工作性能的影响。结果表明，焦斑尺寸和发散角对激光器输出性能影响的规律基本相同，但是焦斑尺寸对输出性能的影响要大于发散角对其的影响。关键词：激光技术；固体激光器
2、；抽运光；空间分布中图分类号：TN247文献标识码：A文章编号：1000-274X(2007)0273-05激光二极管抽运的固体激光器具有效率高、光束质量好、体积小、全固化和性能稳定等特点，在近些年得到了快速的发展。从抽运方式上看，端面抽运方式能够将抽运光聚焦在激光晶体的轴心，在空间上更好的实现与固体激光器的模式匹配，因而越来越多的被固体激光器的设计所应用。但是，激光二极管发射出来的抽运光焦斑有一定的尺寸，抽运光束也有一定的发散角，抽运光在增益介质中沿纵向和径向均有变化，抽运光不可能完全被增益介质吸收而用于粒子数反转，降低了抽运光和谐振腔的模式匹配。因此，研[1~3]究抽运光的空间参数
3、对固体激光器工作特性的影响有重要的意义。目前诸多文献对此进行了研究，但大多近似选取抽运光在增益介质中的平均半径，或从实验的角度进行了研究。本文通过数值计算抽运光和振荡光的交叠积分，讨论了端面抽运光的焦斑尺寸和发散角对固体激光器输出性能的影响，该结果对激光二极管端面抽运固体激光器的设计有重要的意义。1理论模型当系统工作于近阈值处时，考虑平面波近似，可以假定抽运光和谐振腔中的基模振荡光均为圆形的高斯光束。对Nd:YAG晶体，其辐射机理为典型的四能级过程，根据激光器的理想四能级系统速率方程和理[4~5]论，二极管端面抽运的固体激光器的工作特性为1）阈值抽运功率hνpng(δ0+T)1P=（1
4、）thηηη2LστJpacf12）激光输出功率2vsTJ1P=ηηη(P−P)（2）outpacinthνδ+TJp023）激光输出的斜效率2vTJs1η=ηηη（3）slopepacvδ+TJp02_______________________收稿日期：2006-09-03基金项目：西安工业大学校长基金资助项目（XGYXJJ-0546）。审稿人：白晋涛，男，西北大学现代光学与技术研究所教授其中hνp为抽运光的光子能量；ηp为量子效率，表示吸收一个光子平均激发的受激粒子数；ηa=1−exp(−αl)为工作物质对抽运光的吸收效率，沿抽运光传播方向工作物质对其按指数规律吸收，α为工作物质
5、对抽运光的吸收系数；l为工作物质沿抽运方向的长度；ηc为耦合系统的耦合效率；ng为增益介质的折射率；δ0为谐振腔的固有损耗；T为谐振腔的输出镜透过率；Pin为抽运光的抽运功率；νs为振荡光的频率。上述各式中J1=∫∫∫I0(x,y,z)s0(x,y,z)dV（4）V2J2=∫∫∫I0(x,y,z)s0(x,y,z)dV（5）V其中I0(x,y,z)和s0(x,y,z)分别为抽运光和振荡光的归一化分布函数；J1、J2为抽运光和振荡光归一化函数2J1的交叠积分，其反映了抽运光归一化分布函数和振荡光归一化分布函数的空间交叠程度，称为交叠积J2分效率因子，其描述了抽运光和振荡光的空间重叠程度。
6、由以上各式可见，交叠积分J1越大，阈值抽运功率越小；交叠积分效率因子越大，抽运光与振荡光的重叠程度越高，激光器的输出功率和斜效率越大。设z＝0处为振荡光束的束腰位置，则振荡光的归一化分布函数可以近似的表示为222−2(x+y)s(x,y,z)=exp[]（6）022πωs(z)Lωs(z)2z2ngπωs0其中，ωs(z)=ωs01+()；ωs(z)为z处振荡光的光斑半径，ωs0为振荡光的束腰半径，zs0=zs0λs为瑞利长度，λs为振荡光在增益介质中的波长。在假定抽运光为基模高斯分布的情况下，抽运光的归一化分布函数可以近似表示为222αexp(−αz)−2(x+y)I(x,y,z)=
7、exp[]（7）022πω(z)[1−exp(−αl)]ω(z)pp其中，ωp(z)=ωp0+θz−zp0；ωp(z)是抽运光在增益介y质内z处的光束半径，ωp0为抽运光的焦斑半径，zp0为抽运光的焦斑位置，θ为抽运光的发散角。i,j+12端面抽运DPL的数值模拟i-1,ji,ji+1,jx由上述激光器的输出特性和抽运光的分布函数，只要能计算i,j-1出两个交叠积分数值，就能用数值计算的方法模拟给定抽运结构、谐振腔结构的激光器的输出特性。假定振
