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1、科技成果学术论文神经网络在叶片几何造型中的应用NeuralNetApplicationtoBladeModeling哈尔滨工业大学特种加工及机电控制研究所王刚赵万生于达仁[摘要]由于神经网络特有的结构灵活性、可重象的人为分类和预测。本文论述了如何使用BP神经新训练性和强鲁棒性,使得它可以成为一种有效的几网络(BackpropagationNeuralNet)进行叶片几何造型。何造型手段。本文介绍了使用神经网络进行叶片几何1理论基础造型的算法和步骤,并分析比较了它和传统造型方法的优劣。BP网络是一单向传播的多层前向神
2、经网络。网关键词:神经网络几何造型叶片络除输入输出节点外,有一层或多层的隐层节点,同层[ABSTRACT]Becauseoftheflexiblestructure,节点中没有任何耦合。输入信号从输入层节点依次传retrainableandstrongrobust,theneuralnetworkcan过各隐层节点,然后传到输出层节点,每一层节点的输cometobeaneffectivemodelmethod.Inthispaper,出只影响下一层节点的输出。其节点单元激活通常为thegeometricmodelingalgor
3、ithmandprocedurebySigmoid型(式1),但在输出层中,节点的单元特性有usingneuralnetworkarediscussed.Meritsanddemerits时为线性。BP网络可看成是一从输入到输出的高度betweentheneuralnetworkandtraditionalmethodare非线性映射。alsodiscussed.-bxf(x)=1/(1+e)b>0(1)Keywords:NeuralnetworkGeometricmodelingBlade根据以下定理可知,只含一个隐
4、层的前馈网络是一个通用的函数逼近器。[1]几何造型是要找到一种既能有效满足形状表示和定理:令()为有界、非常量的单调增连续函p几何设计要求,又便于形状信息和产品数据交换的数数,Ip代表p维单位超立方体[0,1]。C(Ip)表示定学方法来构造几何形状。义在Ip上的连续函数构成的集合,则给定任何函数f目前,参数三次曲线、参数样条曲线、贝塞尔C(Ip)和>0,存在整数M和一组实常数ai,i和(Bezier)曲线、有理B样条、非均匀有理B样条方法等ij,其中i=1,M;j=1,,p使得网络输出是应用最为广泛的自由曲线和曲面构造
5、技术。它们共MpF(x1,x2,,xp)=ai(ijxj-i)同的特点是由一定的基函数通过线性组合来进行整体i=1j=1或分段的数学描述,靠数学表达式在分段边界点的导可任意逼近f(),即数相等来保证相邻分段的几何连续性。这些方法计算
6、F(x1,x2,,xp)-f(x1,x2,,xp)
7、<,量相对较小,速度快,构造的曲线和曲面能够较好地满(x1,x2,,xp)I足设计误差要求。它们的缺点是型值点一旦给定,就[2]不能更改,否则必须重新构造表达函数,而且,在构造可以证明,逼近相同维数的函数,多个隐层的网曲线曲
8、率变化较大或型值点奇异时,容易产生畸变,有络可能比单个隐层所需单元数少得多,网络学习的计时需要人为干预。算量也较小。因此本文采用三隐层网络。神经网络技术借用基于人类智能(如学习和自适2预处理应)的模型、模糊技术方法,利用人类的模糊思想来求解问题,在许多领域优于传统技术。从本质上讲,神经涡轮叶片截面曲线是不规则自由曲线。几何造型网络技术是用激活函数(基函数)的非线性组合来完成用的涡轮叶片原始数据为根据流体动力学原理计算出几何造型的,不同的是它可以通过有目标的训练,自动来的沿叶高方向上的截面型值点数据。图1给出了叶调用网络连接参数。构造
9、后的系统具有很好的灵活片某截面的型值点数据。性、健壮性和可重新训练性,不依赖对原来几何造型对由于叶片在沿叶高方向上截面内的截线不是单值航空制造技术25科技成果学术论文100[xy1]=[xy1]010-Ox-Oy1(3)平移后坐标系变换成柱坐标系,判断叶片截面曲线能否满足单值函数的条件是式(4)计算结果中的k分量符号是否一致。其中P为平移后坐标系中的型值点坐标值。i的取值与公式(2)一样。需要说明的是,在叶片截面曲线内类似图2中O,能够满足单值图1叶片截面原始造型数据判定条件的点并不唯一。为了达到较好的造型效果,选取
10、O点时应尽可能使dr/d取较小值。Fig.1PrimarymodelingdataofijkcrosssectionofbladePiPi+1=xiyizi(4)xi+1yi+1zi+1函数,所以,不能直接用